Кип Торн - Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Используя законы Ньютона, Митчелл мог рассчитывать скорость отрыва и знал, что она пропорциональна квадрату массы звезды, деленному на ее диаметр. Таким образом, при одной и той же массе, чем меньше диаметр звезды, тем больше должна быть скорость отрыва. Объяснение этому очень простое: чем меньше диаметр, тем ближе поверхность к центру звезды и, соответственно, работа, которую надо совершить против сил гравитационного притяжения, должна быть больше.

В таком случае, рассуждал Митчелл, должен существовать критический диаметр, для которого скорость отрыва равна скорости света. Если световые корпускулы притягиваются звездой так же, как и все остальные частицы, то свет не сможет покинуть звезду, диаметр которой меньше критического. Будучи испущеными с поверхности с обычной скоростью света, эти корпускулы сначала остановятся, а затем упадут обратно на поверхность (см. рис. 3.1).

Митчеллу не составляло труда рассчитать критический диаметр. Так, для звезды, масса которой равна солнечной, он должен был составлять 5,89 километра, для звезд большей массы эта величина пропорционально увеличивается.

3.1. Поведение света, испущенного звездой, диаметр которой меньше критического, согласно расчетам, сделанным Джоном Митчеллом в 1783 г. на основании корпускулярной модели света и закона тяготения Ньютона

С точки зрения законов физики, известных в XVIII веке, существование таких звезд ничему не противоречило. Поэтому Митчелл предположил, что во Вселенной может быль огромное количество таких темных звезд, невидимых с Земли, поскольку все испускаемые ими корпускулы неизбежно падают обратно. Эти темные звезды можно считать «черными дырами XVIII века».

Митчелл, который был ректором университета Торнхилл в английском городе Йоркшир, доложил о своем предсказании существования темных звезд на заседании Лондонского Королевского общества 27 ноября 1783 г. Этот доклад определенно стал сенсацией среди британских ученых. Через тринадцать лет французский философ Пьер Симон Лаплас опубликовал аналогичное предсказание в первом издании своей знаменитой работы Система мира, без ссылки на Митчелла. Это предсказание присутствовало и во втором издании (1799 г.), однако незадолго до выхода в свет третьего издания (1808 г.) Томас Юнг открыл явление интерференции света [58] Глава 10. , что заставило натурфилософов отказаться от корпускулярной модели света в пользу волновой, разработанной Христианом Гюйгенсом. Было совершенно неясно, как притяжение звезды, описываемое законами Ньютона, действует на световые волны. Видимо, по этой причине Лаплас убрал концепцию темных звезд из третьего и последующих изданий своей книги.

* * *

Только после того как Эйнштейн сформулировал свои релятивистские законы гравитации в ноябре 1915 г., у физиков вновь появилась уверенность в том, что они понимают природу и света, и тяготения настолько хорошо, что могут рассчитать, как притяжение звезды влияет на излучаемый ею свет. Теперь они снова могли вернуться к рассмотрению темных звезд (черных дыр) Митчелла и Лапласа.

Первый шаг сделал Карл Шварцшильд, один из самых выдающихся астрофизиков начала XX столетия. Шварцшильд служил в немецкой армии и воевал на русском фронте (шла Первая мировая война), когда прочитал в Известиях Прусской академии наук доклад Эйнштейна, посвященный общей теории относительности. Сразу после этого он задался вопросом: какие предсказания, касающиеся звезд, следуют из новых законов гравитации?

Поскольку анализ несферических или вращающихся звезд был математически слишком сложен, Шварцшильд решил ограничиться вначале невращающимися звездами, имеющими форму идеального шара, и получить решение для пространства вокруг звезды, оставив рассмотрение ее внутренней области на потом. Ему потребовалось всего несколько дней для того, чтобы, используя уравнение поля Эйнштейна, получить абсолютно точное решение для кривизны пространства-времени снаружи любой сферической, не вращающейся звезды. Его вычисления были элегантны, уравнения красивы, а форма пространства-времени, которую они описывали, получившая вскоре название шварцшилъдовской геометрии, оказала колоссальное влияние на понимание гравитации и устройства Вселенной.

Шварцшильд послал Эйнштейну свою статью, содержащую эти расчеты, и Эйнштейн представил ее на собрании Прусской академии наук в Берлине 13 января 1916 г., а через несколько недель представил и вторую его статью, в которой было получено точное решение для кривизны пространства-времени внутри звезд. Увы, всего через четыре месяца научная карьера Шварцшильда трагически оборвалась: он умер от болезни, полученной на фронте, о чем Эйнштейн сообщил академии 19 июня.