Кип Торн - Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Под руководством Гроссмана Эйнштейн отправился в нелегкий путь по лабиринту дифференциальной геометрии. Гроссман учил Эйнштейна математике, Эйнштейн учил Гроссмана некоторым разделам физики. Позднее Энштейн цитировал Гроссмана, который говорил: «Должен признать, что я почерпнул кое-что весьма важное из этих уроков. Раньше, когда я садился на стул и чувствовал тепло, оставшееся от кого-то, сидевшего на нем передо мной, я испытывал нервную дрожь, однако теперь физики убедили меня, что тепло есть нечто совершенно безличное».

Изучение дифференциальной геометрии было нелегким делом для Эйнштейна. Дух этой науки был чужд его физической интуиции, которую он считал столь естественной. В конце октября 1912 г. он писал Арнольду Зоммерфельду, выдающемуся немецкому физику: «Сейчас я полностью поглощен проблемой гравитации, надеюсь, с помощью нашего математика (Гроссмана), который является моим другом, я смогу преодолеть все трудности. Очевидно одно: мне никогда в жизни не было так трудно, и сейчас я преисполнен уважения к математике, изящнейшие части которой я, по простоте душевной, считал до сих пор простым украшением! По сравнению с ними теория относительности в ее начальном виде [специальная теория относительности] — детская забава».

Эйнштейн и Гроссман вместе всю осень и зиму бились над решением задачи о том, как материя заставляет искривляться пространство-время, но, несмотря на все усилия, им не удавалось привести математические выкладки в соответствие с представлениями Эйнштейна. Закон кривизны ускользал от них.

Эйнштейн был уверен, что этот закон должен удовлетворять обобщенному (расширенному) варианту принципа относительности: он должен выглядеть одинаково во всех системах отсчета, как инерциальных (свободно падающих), так и не инерциальных. Закон искривления должен быть сформулирован не только безотносительно какой-либо конкретной системы отсчета, но и безотносительно какого-либо класса систем [57] Эйнштейн использовал для этого варианта специальный термин «общая ковариантность», хотя на самом деле это естественное расширение его принципа относительности. . К сожалению, уравнения дифференциальной геометрии не давали ему такой возможности. Наконец, в конце зимы Эйнштейн и Гроссман сдались и опубликовали лучший закон искривления пространства-времени, который им удалось найти, — закон, который был определен для специального класса систем отсчета.

Эйнштейн, который был несгибаемым оптимистом, вначале быстро убедил себя в том, что это не беда. Своему другу физику Полю Эренфесту он писал в начале 1913 г.: «Что может быть прекрасней, чем эта необходимость конкретизации, следующая из [математических уравнений для законов сохранения энергии и импульса]?» Однако после некоторых размышлений стал расценивать это как катастрофу. Лоренцу он писал в 1913 г.: «У меня по-прежнему нет твердой уверенности в том, что теория [“закон искривления”] верна [Поскольку она не удовлетворяет обобщенному принципу относительности], она противоречит своим собственным основам и подвешена в воздухе».

Пока Эйнштейн и Гроссман боролись с кривизной пространства-времени, другие европейские физики также пытались объединить законы гравитации со специальной теорией относительности. Это были Гуннар Нордстрём в Финляндии, Густав Май в Германии, Макс Абрагам в Италии, но никто из них не принял точку зрения Эйнштейна. Вместо того чтобы рассматривать гравитацию как кривизну пространства-времени, они рассматривали ее как силовое поле, подобное электромагнитному, которое должно существовать в плоском пространстве-времени Минковского. Это было неудивительно: математика, которой пользовались Эйнштейн и Гроссман, была ужасающе сложна, а в результате давала закон искривления, который нарушал заложенный в своей основе принцип.

Столкновения между сторонниками различных точек зрения не прекращались. Вот что писал Абрагам: «Те, кто, подобно автору, регулярно предостерегали остальных от эйфории [от принципа относительности], могут теперь с удовлетворением отметить тот факт, что его авторы сами убедились в его несостоятельности». Эйнштейн отвечал ему на это: «С моей точки зрения, нет никаких признаков провала принципа относительности. Сомнения в его правильности совершенно беспочвенны». В частной беседе он говорил, что теория гравитации Абрагама — это «великолепная лошадь, у которой не хватает трех ног». О своих разногласиях с другими физиками Эйнштейн писал своим друзьям в 1913–1914 гг.: «Я очень рад, что эта проблема, наконец, привлекла к себе внимание, которого она заслуживает. Я люблю споры, как Фигаро, задавая им тон». «Я доволен, что коллеги всерьез занялись теорией [созданной Гроссманом и мной], хотя бы и ради того, чтобы убить ее; конечно, по сравнению с ней, теория Нордстрёма выглядит куда более правдоподобной. Однако она, как и другие, основана на представлении о том, что пространство-время может быть только плоским [как у Минковского], что мне кажется необоснованным».