Неля Мотрошилова - Путь Гегеля к «Науке логики» (Формирование принципов системности и историзма)

Что это означает? Приглядимся к простейшей арифметической операции, например к пересчету определенных «предметов».

Никак нельзя упускать из виду – на это правильно обращает внимание Гегель, – что имеет место относительность получаемых количественных результатов; во-первых, это отношение к предшествующему для мысли континууму. Если мы подсчитываем любые физические предметы, то континуум в самом широком смысле не что иное как мир материальных вещей. Если отсчет идет от него, то как будто бы простая операция пересчета предметов имеет своей предпосылкой (по сути дела, условием исторического характера) уподобление одних предметов каким-либо прежде сосчитанным предметам и благодаря этому отвлечение от качественных определенностей; во-вторых, предполагается овладение той системой исчисления, на основе которой осуществляется подсчет. Гегель на ряде примеров ведет исследование общих логических процедур, которые необходимы, чтобы осуществилось исчисление, измерение любого прежде единого континуума. Сначала, полагает он, необходимо, чтобы была выделена дискретная единица континуума, которая превращена в «количественное одно». Это весьма важное для гегелевского контекста понятие.

«Атом» или любая «элементарная» бытийственная частица, несмотря на свою идеальность, были, так сказать, качественными элементами; теперь же подлежат определению количественные смысловые единицы, элементы континуума, не совпадающие ни с реально выделяемыми в нем образованиями, ни с «качественными» атомами. Нужно вычленить «атомы количества» с их совершенно особыми, некачественными границами. В чем состоят отличительные особенности этих своеобразных количественных атомов?

Во-первых, они должны представлять собой «единицы», т.е. быть в себе непрерывными. Во-вторых, вместе с тем они должны быть дискретными, т.е. в них должно находиться «множество одних» – независимо от того, является ли данное множество в-себе-сущим или «положенным». В-третьих, это «одно» (как своего рода количественный атом) представляет собой и отрицание «многих одних» в качестве простой границы, которая как бы отбрасывает от себя другие определенные количества.

Итак, смысл категории количества, как и смысл поясняющих его более конкретных категорий, более общий, чем его специфическое выражение в математических ипостасях величины, числа, экстенсивных и интенсивных величин. Главное в этих категориальных определениях для гегелевской логики связано с той общей стадией и с теми более конкретными ступеньками развертывания определенностей бытия, которые здесь проходит человеческое познание, в частности и особенности систематическое научно-теоретическое познание.

Применительно к количеству затем происходит возвращение на новой стадии к проблеме границы, к ее осознанию – происходит возвращение на новом уровне к проблеме бесконечности. Одна названа Гегелем «количественной бесконечностью». Модель развертывания определений здесь в принципе такая же, что и на стадии качественной бесконечности. Изменение определенного количества происходит таким образом, что оно «уступает место» другому определенному количеству. Раз определенное количество «положено» как состоящее из данного количества единиц, раз оно множество, значит, оно находится как бы в ряду других множеств. Прибавьте к 25 единицу, получится другое определенное количество, 26. «Определенное количество изменяется и становится другим определенным количеством. Дальнейшее определение этого изменения, а именно что оно продолжается до бесконечности , состоит в том, что определенное количество выступает как противоречащее себе в самом себе. – Определенное количество становится неким иным ; но оно продолжает себя, переходя в свое инобытие; иное, следовательно, также есть определенное количество. Но последнее есть иное не только того или другого определенного количества (eines Quantums), но и самого определенного количества как такового (des Quantums), отрицание его как ограниченного, следовательно, есть его неограниченность, бесконечность » 55.

Для Гегеля существенно показать органичность и диалектичность имманентного перехода определений конечного и бесконечного, поскольку они вновь всплывают в сфере количества. Конечность определенного количества – в том, что для определения себя определенное количество должно предполагать выход к иному. Так, смысл определенного числа – в его отличии от другого числа. 25 – число, которое содержит множество именно в 25, а не в 24 и не в 26 единиц. Другими словами, ограничение данного числа имеет смысл в его соотношении с иными определенными же количествами. Но раз предполагается выход за границу этого определенного количества, то точно так же предопределен выход за границы другого определенного количества, а следовательно, сам из себя развертывается момент нескончаемости, бесконечности такого выхода.