Неля Мотрошилова - Путь Гегеля к «Науке логики» (Формирование принципов системности и историзма)

Под «чистое количество» в гегелевской трактовке подпадает, стало быть, любая стадия научного и философского познания, на которой происходит переход от выделения единичных объектов теории к идее объединяющего их континуума. Поэтому эвристические предпосылки и особые приемы «континуального мышления» рассмотрены здесь на целом ряде интересных и поучительных примеров 51. Для порождения понятий мысль, согласно Гегелю, должна «оттолкнуться» от множеств, выделенных на предшествующих стадиях анализа, однако она должна снова выйти к совершенно новому уровню осознания целостности. Это и есть особая системная задача. Так, после появления атомистики только и возможно было сформировать понятие материи. Но для его продуцирования нужно, чтобы материя оказалась не простым дублированием атомов, не их суммой, а специфическим единством. Для представления же, напоминает Гегель, новое рождающееся понятие легко соскальзывает на уровень простого сложения целого из кирпичиков множественности. Достаточно научиться разлагать линии на точки, а плоскости – на линии, как возникает представление, что линия и есть совокупность точек. Любопытно, что Гегель возражает тут против метафизики, разлагающей время и пространство на совокупность отдельных моментов и не возвращающейся к постижению их как особых континуумов, и призывает в союзники математику 52, с помощью которой и утверждается такая идея: понятий континуального характера вообще не возникло бы, если бы мысль не продвинулась к применению процедуры, названной «притяжением» – тогда, и только тогда создаются целостные множества, понимаемые как «течение», вечное продуцирование своего единства.

Во втором подразделе раздела о количестве «Непрерывная и дискретная величина» находит продолжение и конкретизацию идея непрерывности, континуума. Так, пространство и время предстают не просто как «чистое количество», или текучие целостности, возникшие после выделения идеальных множеств. Необходимо, чтобы они далее предстали и как непрерывные величины, что отчасти предопределяется моментами, имплицитно заключающимися в континуальном ходе мыслей. Гегель пишет: «Пространство, время, материя и т.д. суть непрерывные величины, будучи отталкиваниями от самих себя, текучее исхождение из себя, которое в то же время не есть переход или отношение к качественно иному. Они имеют абсолютную возможность, чтобы „одно“ повсюду было положено в них, положено не как пустая возможность простого инобытия (как, например, говорят, что возможно, чтобы вместо этого камня стояло дерево), а они содержат принцип „одного“ в самих себе; этот принцип – одно из определений, из которых они конструированы» 53.

Непрерывная величина, по определению Гегеля, «все количество». Это надо понимать так, что применение исчислений и измерений к какому-либо целостному бытию имеет и должно иметь своей предпосылкой охват континуальности как истока всех последующих более конкретных количественных определенностей данной области. Иными словами, исследователь не должен упускать из виду, что на «дискретные количества», с которым он вскоре начнет работать, распадется не что иное, как «все количество», непрерывная величина предшествующей стадии: «Реальное дискретное количество есть, таким образом, некоторое количество или, иначе говоря, определенное количество – количество как наличное бытие и нечто» 54. Через третью стадию – «ограничение количества» – произошел, таким образом, переход от чистого к определенному количеству, открывающемуся первым категориальным шагом, который обозначен понятием «Число».

Гегель пытается обобщенно представить в этом подразделе «Науки логики» важнейшую стадию человеческого познания вообще, научного познания в частности, систематического теоретического познания в особенности, на которой предпринимаются реальные шаги к исчислению некоторых предварительно выделяемых единиц. При этом в истории познания нередко случается, что исчисления, их приемы складываются раньше, нежели возникает возможность интерпретации осуществляемых во всех этих случаях действий. Математика – наука, в которой сняты различия между различными предметными сферами, но в которой даны различные системы исчислений вместе с соответствующими указаниями относительно критериев и условий их применимости. Простейшие математические действия, выраженные арифметикой, берутся Гегелем как обобщенный пример операций человеческого мышления на особой стадии: к ней подобралось теперь системное научное исследование, анализируемое логикой. Математика так или иначе уже решила вопрос о том, как должна действовать наша мысль, чтобы исчислять различные множественности и их соотношения. Логика должна осмыслить, почему действия мысли оказались именно такими. Изучив всеобщую эвристическую природу «исчисляющего разума», логика способна благодаря этому пролить свет на все познавательные ситуации, основной задачей которых и является создание систем исчислений, соответствующих определенности взятого бытийственного континуума. Из последнего и должны быть получены особые «дискретности», которые не совпадают с предметными множествами, хотя и могут быть с ними соотнесены.