Карло Ровелли - Срок времени

Теорема Томита – Такесаки утверждает, что состояние алгебры фон Неймана определяет поток (то есть однопараметрическое семейство модульных автоморфизмов). Кон показал, что потоки, определенные различными состояниями, эквивалентны с точностью до внутренних автоморфизмов, и отсюда определил абстрактный поток, который зависит только от некоммутативной структуры алгебры.

Совпадающих с внутренними автоморфизмами, упоминавшимися в предыдущей сноске.

В алгебре фон Неймана термическое время состояния в точности совпадает с потоком Томиты! По отношению к этому потоку само состояние оказывается состоянием Кубо – Мартина – Швингера.

Connes А., ChÉreau D. e Dixmier J. Le Théâtre quantique . Paris: Odile Jacob, 2013.

У этого вопроса есть множество сбивающих с толку аспектов, прекрасную сжатую критику которых можно найти в статье: Earman J. The “Past Hypothesis”: Not Even False // Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 37, 2006, pp. 399–430. Выражение “низкая начальная энтропия” в тексте понимается в гораздо более широком смысле, как это показывает Эрман, чем просто состояние сильного сжатия.

Nietzsche F. La gaia scienza // Opere, vol. V/II, Adelphi, Milano, 1965, seconda ediz. riveduta, 1991, 354, p. 258 (рус. пер. цит. по: Ницше Ф. Веселая наука / Пер.: Коренева М., Степанова С., Топоров В. М.: Азбука, 2011. С. 123. – Прим. перев. )

Технические детали изложены в статье: Rovelli C. Is Time’s Arrow Perspectival? (2015), в книге: Chamcham K., Silk J., Barrow J. D., Saunders S. (eds.) The Philosophy of Cosmology . Cambridge: Cambridge University Press, 2017 ( https://arxiv.org/abs/). 1505.01125

В классической формулировке термодинамики мы описываем систему при помощи в первую очередь таких переменных, на которые мы можем рассчитывать повлиять как-то извне (открывая и закрывая клапан, например) или которые можем надеяться как-то измерить (относительную концентрацию компонентов, например). Такие переменные мы называем “термодинамическими”. Термодинамика не дает описания истинного поведения системы – она дает лишь описание таких переменных системы. Тех, посредством которых мы можем рассчитывать как-то взаимодействовать с ней.

Например, энтропия воздуха в этой комнате будет иметь одно значение, если считать воздух однородным газом, но изменится (уменьшится), если я приму во внимание его химическое строение.

Глубокое и содержательное освещение вопросов, связанных с аспектами мира, которые возникают из-за перспективы, можно найти в книге: Ismael J. T. The Situated Self. New York: Oxford University Press, 2007). Исмаэль также написал прекрасную книгу о свободе воли: How Physics Makes Us Free. New York: Oxford University Press, 2016.

Источник не указан. – Прим. перев.

В английском переводе этот абзац дан в иной редакции: “Малая система S не различает деталей всей остальной Вселенной, потому что взаимодействует только с небольшим числом описывающих ее переменных. Энтропия Вселенной по отношению к S рассчитывается исходя из числа (микро)состояний Вселенной, неразличимых для S . Вселенная оказывается в конфигурации с высокой энтропией по отношению к S, потому что (по определению) в высокоэнтропийных конфигурациях больше микросостояний и для нее более вероятно оказаться в каком-то из этих микросостояний”. – Прим. перев.

Дэвид Алберт (Albert D. Z. Time and Chance. Cambridge (MA): Harvard University Press, 2000) предлагает принять этот факт как закон природы, который он называет “гипотезой прошлого” ( past hypothesis ).

В этом еще один обычный источник недоразумений. Конденсированное облако кажется более упорядоченным, чем рассеянное. Но это не так, потому что в рассеянном облаке скорости молекул все упорядоченно малы, в то время как при сжатии скорости молекул возрастают. Облако сжимается в физическом пространстве, но рассеивается по фазовому – а это более значимо.

См. в особенности: Kauffman S. A. Humanity in a Creative Universe . New York: Oxford University Press, 2016.

Важность существования этой ветвящейся структуры взаимодействий во Вселенной для понимания локальных эффектов роста энтропии обсуждалась, например, Гансом Рейхенбахом в его книге The Direction of Time (Berkeley: University of California Press, 1956). (См. рус. пер.: Рейхенбах Г. Направление времени / Пер. с англ.: Ю. Б. Молчанов, Ю. В. Сачков; общая ред. и послесл.: М. Э. Омельяновский. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. – Прим. перев. ) Книга Рейхенбаха имеет фундаментальное значение для тех, у кого остаются какие-либо сомнения, и для тех, кто хочет лучше разобраться в предмете.