Карло Ровелли - Срок времени

Общая форма механической теории, которая описывает эволюцию системы во времени , включает в себя фазовое пространство и гамильтониан H . Эволюция описывается орбитами, порождаемыми гамильтонианом и параметризованными временем t . Механическая теория, которая описывает изменение переменных по отношению друг к другу, напротив, включает в себя фазовое пространство и связь С . Зависимость переменных друг от друга дается орбитами, порождаемыми С , на подпространстве С = 0. Параметризация этих орбит не имеет физического смысла. Подробное обсуждение этой проблемы можно найти в третьей главе книги: Rovelli C. Quantum Gravity . Cambridge: Cambridge University Press, 2004. Компактную техническую версию см.: Rovelli C. Forget Time // Foundations of Physics. 41, 2011, pp. 1475–90 ( https:). // arxiv.org / abs /0903.3832

Научно-популярное объяснение уравнений петлевой квантовой гравитации см.: Rovelli C. La realtà non è come ci appare , cit.

См.: DeWitt B. S. Quantum Theory of Gravity. I. The Canonical Theory // Physical Review. 160, 1967, pp. 1113–48.

Wheeler J. A. Hermann Weyl and the Unity of Knowledge // American Scientist. 74, 1986, pp. 366–75.

См.: Butterfield J., Isham C. J. On the Emergence of Time in Quantum Gravity , в книге: Butterfield J. (ed.) The Arguments of Time . Oxford: Oxford University Press, 1999, pp. 111–168 ( http: // philsci-archive.pitt.edu /1914/1/ EmergTimeQG =9901024. pdf ); Zeh H.-D. Die Physik der Zeitrichtung , cit.; Callender C., Huggett N. (eds.) Physics Meets Philosophy at the Planck Scale . Cambridge: Cambridge University Press, 2001; Carroll S. From Eternity to Here . Dutton, New York, 2010.

Общая форма квантовой теории, описывающей поведение системы во времени , дается гильбертовым пространством и оператором Гамильтона H^. Эволюция системы описывается уравнением Шрёдингера iħ∂ t ψ = H^ψ. Вероятность измерить состояние ψ через время t после состояния ψ´ определяется амплитудой < ψ | exp[– iH^ t /ħ | ψ] >. Общая форма квантовой теории, которая описывает эволюцию переменных по отношению друг к другу , дается гильбертовым пространством и уравнением Уилера – Девитта C^ψ = 0. Вероятность измерить состояние ψ после того, как было измерено состояниe ψ´, определяется амплитудой < ψ | ∫ d t exp[– iC^ t /ħ] | ψ´ >. Подробное обсуждение этой проблемы можно найти в главе 5 книги: Rovelli C. Quantum Gravity . Cambridge: Cambridge University Press, 2004. Компактную техническую версию см.: Rovelli C. Forget Time // Foundations of Physics, 41, 2011, pp. 1475–90 ( https: // arxiv.org / abs /0903.3832).

DeWitt B. S. Sopra un raggio di luce . Roma: Di Renzo, 2005.

Их три: они описывают гильбертово пространство теории, где определены элементарные операторы, их собственные состояния описывают кванты пространства и вероятности переходов между ними.

Спин – это некая величина, дающая представление группы SO(3), группы вращений трехмерного пространства.

Подробно эти аргументы разбираются в книге: Rovelli C. La realtà non è come ci appare , cit.

См.: Экклезиаст, 3: 2–4.

Правильнее сказать, гамильтониан H , то есть энергия как функция координат и скоростей.

dA/d t = {A,H}, где {,} – это скобки Пуассона, A – произвольная переменная.

Эргодическая.

В английском издании книги тут добавлен абзац: “Таким образом, чтобы определить макроскопическое состояние системы, нам надо сначала знать ее энергию, а чтобы определить энергию, мы должны сначала знать время. В этой логике время идет первым и не зависит от всего остального”. – Прим. перев.

Наиболее ясные уравнения получают благодаря формализму Больцмана для микроканонического ансамбля, который я использую в тексте: состояние определяется функцией ρ = exp [– H/ k T], где H – гамильтониан системы, генерирующий ее эволюцию во времени.

H = – k T log[ρ] определяет гамильтониан (с точностью до мультипликативной константы), а через него и “термическое” время, на основании данного состояния ρ.

См.: Penrose R. The Emperor’s New Mind . Oxford: Oxford University Press, 1989; The Road to Reality . Cape, London, 2004. (См. также рус. пер.: Пенроуз Р. Новый ум короля: о компьютерах, мышлении и законах физики / Пер.: В. Малышенко. 4-е изд. М.: УРСС, 2015; Пенроуз Р. Путь к реальности, или Законы, управляющие Вселенной / Пер. с англ.: А. Логунов. Ижевск: РХД, 2007. – Прим. перев. )

На квантово-механическом языке оно называется “измерением”. Еще раз: из-за этой терминологии может возникнуть ложное впечатление, будто речь идет о физической лаборатории, а не обо всем мире.