Валентин Асмус - ЛОГИКА

§ 41.Исключив из числа шестнадцати арифметически возможных модусов третьей фигуры все модусы, противоречащие общим правилам всех фигур и специальному правилу третьей, получаем шесть модусов третьей фигуры: АА, ЕА, IA, AI, ОА, EI.

В модусе АА вывод получается частноутвердительный (I), и всё строение модуса может быть обозначено AAI.

Пример: «Все киты — млекопитающие, все киты — водные животные, следовательно, некоторые водные животные — млекопитающие».

В модусе ЕА вывод получается частноотрицательный (О), и всё строение модуса может быть обозначено ЕАО.

Пример: «Ни один гриб не имеет хлорофила, все грибы — растения, следовательно, некоторые растения не имеют хлорофила».

В модусе IA вывод получается частноутвердительный (I), и всё строение модуса может быть обозначено IAI.

Пример: «Некоторые планеты имеют спутников, все планеты вращаются вокруг солнца, следовательно, некоторые тела, вращающиеся вокруг солнца, имеют спутников».

В модусе AI вывод получается частноутвердительный (I), и всё строение модуса может быть обозначено AII.

Пример: «Все бобры — водные животные, некоторые бобры строят себе домики для жилья, следовательно, некоторые животные, строящие себе домики для жилья, водные животные».

В модусе ОА вывод получается частноотрицательный (О), и всё строение модуса может быть обозначено ОАО.

Пример: «Некоторые планеты не имеют спутников, все планеты вращаются вокруг солнца, следовательно, некоторые тела, вращающиеся вокруг солнца, не имеют спутников».

Наконец, в модусе EI вывод получается также частноотрицательный (О), и всё строение модуса может быть обозначено ЕIO.

Пример: «Ни один аспирант не есть студент, некоторые аспиранты обязаны слушать лекции, следовательно, некоторые лица, обязанные слушать лекции, — не студенты».

Условные имена шести модусов третьей фигуры следующие: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.

Таким образом, все три фигуры простого категорического силлогизма дают всего четырнадцать правильных модусов. Другие модусы в этих фигурах невозможны, т. е. не могут быть основанием для правильного вывода.

§ 42.Умозаключения по третьей фигуре имеют в самом логическом ходе вывода особенности, отличающие их от умозаключений первой и второй фигуры. От умозаключений второй фигуры, в которых логический ход умозаключения основывается на сличении предикатов обеих посылок, умозаключения третьей фигуры отличаются тем, что в них, как и в умозаключениях первой фигуры, сличаются субъекты обеих посылок.

Рассмотрим умозаключение:

Принадлежность части млекопитающих к водным животным выводится из выясненной в посылках принадлежности всех бобров и к водным животным и к млекопитающим.

В то же время умозаключения третьей фигуры отличаются и от умозаключений первой фигуры. В умозаключениях первой фигуры логический ход вывода состоит в том, что, установив в меньшей посылке принадлежность какого-нибудь предмета к известной группе предметов, мы переносим на отдельный предмет, мыслимый в меньшей посылке, предикат, характеризующий группу в целом. Перенесение это основывается на том, что предикат большей посылки есть не только предикат всей группы в целом, но вместе с тем и предикат каждого её члена порознь.

Рассмотрим силлогизм:

Все амфибии — позвоночные.

Все лягушки — амфибии.

——————————

Все лягушки — позвоночные.

Установив в меньшей посылке принадлежность лягушек к амфибиям и установив в большей посылке, что принадлежность к позвоночным есть свойство не только всей группы амфибий в целом, но и каждого члена группы амфибий, мы можем приписать всем лягушкам принадлежность к позвоночным.

В умозаключениях третьей фигуры логический ход вывода другой. Хотя в заключениях этой фигуры общими посылками обосновывается частный вывод, смысл умозаключения состоит не в том только, чтобы высказать предикат относительно некоторых членов группы. Когда из посылок «все бобры — водные животные», «все бобры — млекопитающие» выводят, что «некоторые млекопитающие — водные животные», смысл этого заключения не только в том, чтобы известной части млекопитающих приписать принадлежность к водным животным. Смысл заключения в том, чтобы предикат «водные животные» указать не только в качестве предиката к субъекту «некоторые млекопитающие», но также в качестве возможного предиката, или определения группы млекопитающих.То новое , что мы узнаём из этого силлогизма, заключается не в мысли, что часть млекопитающих — водные животные. Это мы, в сущности, знаем уже из посылки «все бобры — водные животные». Новое, что мы узнаём из этого силлогизма, есть мысль, что млекопитающие могут быть водными животными, иными словами, что принадлежность к водным животным есть возможная характеристика всей группы млекопитающих, хотя в действительности эта характеристика всегда может прилагаться, как видно из заключения силлогизма, только к части членов группы млекопитающих. Иными словами, новое, доставляемое этим силлогизмом, состоит в мысли, что группа млекопитающих как целое, как группа характеризуется тем, что некоторые члены этой группы, например бобры, могут быть водными животными.