Валентин Асмус - ЛОГИКА

Споровые растения не имеют цветов.

Злаки — растения, имеющие цветы.

—————————————

Злаки — не споровые растения.

сводится к выводу по первой фигуре модуса Celarent:

Растения, имеющие цветы, — не споровые растения.

Злаки — растения, имеющие цветы.

—————————————

Злаки — не споровые растения.

Сведение достигнуто здесь посредством обращения большей посылки: «споровые растения не имеют цветов». Как общеотрицательное суждение бо́льшая посылка после обращения остаётся общей: «растения, имеющие цветы, — не споровые».

§ 46.Так как условные названия модусов заключают в себе указания на качество и количество посылок и заключения в правильных выводах, а также указания на приёмы сведения выводов по второй, третьей и четвёртой фигурам к выводам по первой, то в целях удобного запоминания и обозрения всех модусов и их особенностей было придумано латинское стихотворение, перечисляющее все эти названия по отдельным фигурам. Вот оно:

Barbara, Celarent, Darii, Ferioque prioris ;

Cesare, Camestres, Festino, Baroco, secundae;

Tertia Darapti, Disamis, Datisi, Felapton,

Bocardo, Ferison habet; quart' insuper addit

Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

§ 47.Мы рассмотрели все фигуры и все правильные модусы силлогизма. Мы видели, что при соблюдении известных правил, которым должны подчиняться посылки и отношения между входящими в посылки терминами, посылки приводят к правильным выводам. Это значит, другими словами, что, признав такие посылки истинными, мы не можем не признать истинными также и те выводы, которые обосновываются посылками.

Хотя в различных фигурах, а внутри одной и той же фигуры в различных её модусах способы обоснования выводов оказываются, как мы видели, различными, всё же во всех силлогистических выводах есть общее им всем основание, в силу которого, признав истинными посылки, мы необходимо должны признать истинными и вытекающие из них выводы.

Это общее всем силлогизмам основание выражается в следующей формуле: «признак признака некоторой вещи есть признак самой вещи; то, что противоречит признаку некоторой вещи, противоречит самой вещи». Формула эта выражает в наиболее общем виде логическую связь понятий S, М и Р, на которой основывается вывод и которая делает этот вывод необходимым. Рассмотрим, например, силлогизмы:

В первом из этих силлогизмов бо́льшая посылка устанавливает, что принадлежность к солям есть признак галоидов. Меньшая посылка устанавливает, что признак принадлежности к галоидам есть признак хлористых соединений. Из обеих посылок видно, что признак принадлежности к солям оказался признаком признака некоторой вещи. Отсюда необходимо следует вывод, что принадлежность к солям есть вместе с тем признак самой вещи, или что «все хлористые соединения принадлежат к солям».

Во втором силлогизме меньшая посылка выясняет, что «принадлежность к споровым» есть признак вещи, называемой «грибами». Большая посылка выясняет, что «размножение семенами» противоречит этому признаку вещи. Отсюда необходимо следует, что, находясь в противоречии с признаком вещи, признак «размножения семенами» находится в противоречии и с самой вещью, т. е. что «ни один гриб не размножается семенами».

Формула, выражающая общее всем силлогизмам основание, называется аксиомой силлогизма . Название это показывает, что правило, выражаемое аксиомой силлогизма, не доказывается. Оно очевидно и лежит в основе всех силлогистических умозаключений.

Аксиома силлогизма выражает сущность силлогизма. Все изложенные выше правила силлогизма, относящиеся к числу терминов силлогизма, к качеству и количеству посылок, к качеству и количеству заключения, представляют не что иное, как различные применения аксиомы «признак признака некоторой вещи есть признак самой вещи».

§ 48.Но этого мало. Аксиома силлогизма выражает, кроме того, значение, какое для силлогизмов имеют логические законы мышления: закон тождества, закон противоречия, закон исключённого третьего и в особенности закон достаточного основания.