Валентин Асмус - ЛОГИКА

Однако кроме случаев, когда познание частного есть только ступенька к познанию общего, имеется множество случаев, когда частное оказывается предметом нашего интереса и познания уже не в качестве способа познания общего, но и само по себе, т. е. именно в качестве частного . Я могу интересоваться не теми свойствами дуба, из которых видно, что дуб есть только случай, или вид, дерева, но именно теми его свойствами, которыми дуб отличается от всех других деревьев: берёз, елей, сосен, клёнов и т. д.

Когда наша мысль движется от частного к общему так, что интерес к частному есть лишь ступень к познанию общего, мы применяем различные формы так называемых индуктивных умозаключений. Формы эти будут рассмотрены нами в своём месте (см. гл. XI).

Когда предметом нашей мысли оказывается частное само по себе, а не в качестве средства к познанию общего, мы пользуемся различными модусами третьей фигуры силлогизма.

Примеры силлогизмов третьей фигуры:

В первом примере бо́лыпая посылка удостоверяет, что все М принадлежат к классу Р, меньшая — что все М принадлежат к классу S (см. рис. 63).

Рис. 63

На рисунке представлены отношения между понятиями в посылках. Из рисунка видно, что весь объём М входит как часть и в объём Р и в объём S. Но так как из посылок не видно, какую именно часть объёма Р и какую именно часть объёма S занимает объём М, то в выводе мы не можем утверждать, что все S принадлежат к Р; мы можем утверждать только то, что некоторые S принадлежат к Р. А именно: общей у S и Р будет та часть объёма каждого из этих понятий, которая занята объёмом М.

Во втором примере бо́льшая посылка устанавливает, что ни одно М не принадлежит к числу Р. Меньшая посылка устанавливает, что все М принадлежат к S (см. рис. 64).

Рис. 64

На рисунке изображены отношения между понятиями в посылках. Из рисунка видно, что весь объём класса М находится вне всего объёма класса Р и что тот же весь объём класса М входит как часть в объём класса S. Так как, будучи все членистоногими, пауки в то же время не являются насекомыми, то отсюда следует вывод, что некоторая часть членистоногих (пауки) — не насекомые: некоторые S не принадлежат к Р.

И в том и в другом примере третьей фигуры вывод получается частный: в первом примере частноутвердительный, во втором — частноотрицательный.

Часто третья фигура применяется для доказательства частичной совместимости двух понятий, о которых почему-либо принято думать, будто они вовсе несовместимы. Пусть кто-нибудь полагает, будто ни одно млекопитающее не кладёт яиц. Полагающий таким образом, очевидно, утверждает полную несовместимость понятий «млекопитающее» и «яйцекладущее». Мысль его может быть выражена посредством общего суждения «ни одно млекопитающее не есть яйцекладущее».

Чтобы опровергнуть это общее суждение, достаточно доказать истинность противоречащего ему частного суждения.

Таким частным суждением будет, очевидно, суждение «некоторые млекопитающие — яйцекладущие». Суждение это может быть выведено по третьей фигуре силлогизма:

Все утконосы — яйцекладущие.

Все утконосы — млекопитающие,

————————————————

Некоторые млекопитающие — яйцекладущие.

Так как суждение, противоречащее общему суждению, будет всегда частным и так как частичная совместимость понятий устанавливается в частном суждении, то выводы третьей фигуры, применяемой либо для опровержения общих суждений через противоречащие им частные, либо для доказательства частичной совместимости понятий, могут быть только частными .

§ 40.Из этих задач вытекает особое правило третьей фигуры. Правило это формулируется так: меньшая посылка должна быть утвердительной. И действительно, если бы меньшая посылка третьей фигуры была отрицательной, то вывод также должен был бы быть отрицательным. Но это значит, что больший термин, как сказуемое отрицательного суждения, должен был бы быть распределён в выводе. Однако, чтобы быть распределённым в выводе, больший термин должен быть распределён в большей посылке. Так как мы предположили, что меньшая посылка отрицательная, то бо́льшая должна быть утвердительной. Но так как в третьей фигуре больший термин — предикат, то как предикат утвердительного суждения, выражающего подчинение понятия S понятию Р, он не может быть распределён, и, стало быть, вывод о третьей фигуре в случае отрицательности меньшей посылки невозможен.