Валентин Асмус - ЛОГИКА

Особенность второй фигуры, отличающая её от остальных, вовсе не в том, что только одна вторая фигура способна давать отрицательные выводы. Особенность второй фигуры состоит, во-первых, в том, что по второй фигуре невозможны никакие другие выводы, кроме отрицательных. Отрицательный вывод — не просто один из возможных для силлогизма второй фигуры случаев. Отрицательный вывод есть основная цель всякого силлогизма второй фигуры. Задача этой фигуры в том и состоит, чтобы, установив несовместимость существенных признаков понятий S и Р, показать, что объёмы этих понятий исключают друг друга.

Поэтому отрицание, выражаемое модусами второй фигуры, отличается от отрицания, выражаемого модусами, например, первой фигуры. В этом отличии — другая особенность второй фигуры. И действительно, в отрицательных модусах первой фигуры отрицательный вывод получается как отрицательный ответ на вопрос о принадлежности класса S к классу Р. Но самый вопрос при этом имеет не отрицательный, а положительный смысл: нас интересует именно принадлежность S к Р; модусы Barbara и Darii выясняют, что отношение этой принадлежности имеет место, модусы Celarent и Ferio,— что отношения этой принадлежности нет налицо.

Напротив, во всех без исключения модусах второй фигуры задачей вывода является именно доказательство несовместимости существенных признаков понятий S и Р, а следовательно, раздельности объёмов этих понятий. Здесь (разумеется, если вывод обоснован) не может быть и речи об утвердительном результате: вывод может быть только отрицательный.

Таким образом, различие между отрицательными модусами первой фигуры и отрицательными модусами второй фигуры выражает различие нашего интереса. В одних случаях нас интересует положительный результат, и отрицание является лишь обнаружением того, что в данном случае положительный результат, каким бы желательным он ни был, всё же невозможен. Так обстоит дело с отрицательными модусами первой фигуры.

В других случаях нас, напротив, интересует отрицательный результат, и вопрос идёт лишь об условиях и о полноте самого отрицания. Так обстоит дело со всеми модусами второй фигуры.

§ 36.Оба специальные правила второй фигуры могут быть выведены и из правил, общих для всех фигур силлогизма. Правило, по которому одна из посылок должна быть отрицательной, легко выводится из условий распределённости терминов. Если бы обе посылки были утвердительные, то средний термин оказался бы как предикат утвердительного суждения, выражающего подчинение понятия S понятию Р, в обеих посылках нераспределённым, и вывод был бы невозможен.

Правило, по которому бо́льшая посылка не может быть частной , также следует из условий распределённости терминов. И действительно, согласно первому специальному правилу второй фигуры, одна из посылок в этой фигуре должна быть отрицательной. Это значит, что и вывод, по шестому общему для всех силлогизмов правилу, будет отрицательный. Но в отрицательных выводах больший термин (как предикат отрицательного суждения) всегда распределён. Будучи распределённым в выводе, больший термин, согласно четвёртому общему правилу, должен быть распределён и в большей посылке. По условиям второй фигуры больший термин в большей посылке есть субъект. Но термин субъекта распределён только в общих суждениях. Итак, бо́льшая посылка не может быть частной.

§ 37.Все возможные правильные модусы второй фигуры устанавливаются тем же способом, что и модусы первой фигуры. Исключив из шестнадцати арифметически возможных модусов все модусы, противоречащие общим правилам всех фигур и особым правилам второй фигуры, получаем четыре правильных модуса второй фигуры: ЕА, АЕ, EI, АО.

В модусе ЕА вывод, как легко показать из условий распределённости терминов, будет общеотрицательный (Е), и всё строение модуса может быть обозначено ЕАЕ.

Пример: «Ни один жир не растворяется в воде, все спирты растворяются в воде; следовательно, ни один спирт не есть жир».

В модусе ЕА вывод получается также общеотрицательный (Е), и всё строение модуса может быть обозначено АЕЕ.

Пример: «Все насекомые — трахейнодышащие, ни один паук — не трахейнодышащий; следовательно, ни один паук не есть насекомое».

В модусе EI вывод получается частноотрицательный (О), и всё строение модуса может быть обозначено ЕIO.

Пример: «Ни одно растение, имеющее корневище, не бывает однолетним, некоторые фиалковые имеют корневище; следовательно, некоторые фиалковые — не однолетние растения».