Авенир Уемов - Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить

В повседневной жизни слово «некоторые» в русском языке часто употребляется в смысле «только некоторые, но не все». В логике же утверждение или отрицание относительно «некоторых» отнюдь не исключает в принципе возможности этого утверждения или отрицания относительно «всех». Если верно, что все студенты были на вечере, то, несомненно, верно будет, что некоторые студенты были на вечере; следовательно, если верно, что некоторые студенты были на вечере, то в принципе может быть верно, что и все студенты были на вечере, только в последнем случае нельзя достоверно утверждать, а можно только предполагать, допускать принципиальную возможность: «некоторые, а может быть и все…» Такое понимание слова «некоторый» имеет то преимущество, что в этом случае для истинности утверждения «некоторые студенты были на вечере» достаточно убедиться в присутствии 2—3 студентов, тогда как при понимании «некоторые» в смысле «только некоторые, но не все» нужно пересчитать всех присутствующих студентов, и, если их будет хотя бы на один меньше общего числа студентов группы, тогда только будет верно утверждение «некоторые студенты были на вечере».

Субъект и предикат суждения находятся в определенных отношениях по объему, которые для наглядности могут изображаться графически. Возьмем общеутвердительное суждение «все S есть P ». Это значит, что все предметы, к которым относится понятие S , обладают признаками P . «Все дельфины млекопитающие». Значит, все дельфины входят в число млекопитающих, то есть объем S в данном случае полностью входит в объем P . Если число всех млекопитающих ( P ) и число дельфинов ( S ) изобразить в виде кругов, тогда получатся два круга разной величины, из которых меньший («дельфины») помещается внутри большего («млекопитающие»), что в общем виде можно представить так: всякая точка круга S окажется вместе с тем точкой круга P — всякий дельфин является млекопитающим (рис. 3). Объем понятия S полностью входит в объем понятия P , но не наоборот: объем P лишь частично совпадает с объемом S . В данном случае S и P находятся друг к другу в отношении вида к роду . Понятие, объем которого полностью входит в объем другого понятия, называется видом , или видовым понятием ; понятие, в объем которого входит видовое понятие, называется родом , или родовым понятием . В нашем примере «дельфин» является видовым понятием по отношению к родовому понятию «млекопитающее».

Общеотрицательное суждение «ни одно S не есть P » выражает отношение полного исключения объемов двух понятий «ни один дельфин не есть рыба»; как видим на рис. 4, ни одна точка S не входит в P , и ни одна точка P не совпадает ни с одной точкой S .

В частноутвердительном суждении «некоторые S есть P » выражается отношение частичного совпадения между объемами субъекта и предиката, как например в суждении «некоторые студенты нашей группы досрочно сдали все экзамены». Если одним кругом изобразить всех студентов нашей группы, а другим — всех студентов, сдавших досрочно экзамены, тогда студенты нашей группы, сдавшие досрочно экзамены, должны занять часть того и другого круга, что можно изобразить в виде схемы (рис. 5).

Такой же схемой выражается и частноотрицательное суждение «некоторые S не есть P », как например «некоторые студенты нашей группы не сдавали экзамены досрочно». Если одним кругом обозначить студентов нашей группы, другим — студентов, сдававших досрочно, тогда заштрихованная часть круга будет обозначать студентов нашей группы, не сдававших досрочно (рис. 6).

Частноотрицательное суждение отличается от частноутвердительного, как мы видим, тем, что в первом часть S включается в P , во втором же имеет место исключение части S из P .

В тесной связи с отношением понятий по объему находится очень важное понятие распределенности терминов в суждении. Терминами суждения называются его субъект и предикат .