Авенир Уемов - Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить

Превращения, как мы видим, представляют собой преобразование одного суждения. Такого рода преобразование называется непосредственной дедукцией . К непосредственной дедукции наряду с превращением относится также обращение.

Обращение — это такое преобразование одного суждения, при котором субъект и предикат меняются местами. Например, суждение «некоторые щуки жили более 200 лет» в результате обращения преобразуется в суждение «некоторые существа, жившие свыше 200 лет, являются щуками»; « S есть P » изменяется в « P есть S », Еще пример: «никто из студентов нашей группы не сдал экзаменов досрочно». В этом суждении субъект ( S ) — «студенты нашей группы», предикат ( P ) — «сдавшие экзамен досрочно». Меняя местами субъект и предикат, получаем суждение «ни один из сдавших экзамены досрочно не является студентом нашей группы».

Значительно большую роль играют опосредствованные умозаключения , в которых вывод делается из нескольких, чаще всего из двух, посылок. К ним относятся прежде всего умозаключения, называемые силлогизмами (слово «силлогизм» по-гречески обозначает «умозаключение»). Существуют разные типы силлогизмов соответственно разным типам суждений, входящих в их состав. Наиболее распространенными являются три вида силлогизмов: категорические , разделительно-категорические и условно-категорические . Уже по самим этим названиям можно судить о составе каждого из этих трех разновидностей силлогизмов: категорические состоят из категорических (то есть простых — с одним субъектом и предикатом) суждений, разделительно-категорические — из разделительных и категорических, условно-категорические — из условных и категорических.

Остановимся на каждом из этих трех видов в отдельности.

В категорическом силлогизме посылками служат два простых категорических суждения. Именно к ним относятся приводившиеся выше образцы таких рассуждений, как:

все млекопитающие дышат легкими;

дельфин — млекопитающее;

———————————————

дельфин дышит легкими;

или:

имена собственные пишутся с большой буквы;

«Крым» — имя собственное;

———————————————

«Крым» пишется с большой буквы.

В чем специфика этого силлогизма? С помощью какого преобразования посылок получается здесь вывод?

Мы уже знаем, что каждое категорическое суждение можно представить как отношение объемов понятий, входящих в суждение. Это в равной мере относится и к посылкам и к заключению. В заключении устанавливается определенное отношение между объемами понятий. Но на каком основании? На основании того отношения, которое дается в посылках. В посылке «все млекопитающие дышат легкими» класс млекопитающих включается в класс дышащих легкими; в другой посылке класс дельфинов включается в класс млекопитающих. Поэтому в заключении мы можем класс дельфинов включить в класс существ, дышащих легкими (рис. 7).

В результате умозаключения понятие «млекопитающие» выпадает. Нас интересует в данном случае отношение дельфинов и существ, дышащих легкими; поэтому на основании посылок мы прямо выводим в заключении интересующее нас отношение «дельфины дышат легкими» (рис. 8).

Аналогичный процесс рассуждения имеет место и во всех других случаях умозаключений, называемых категорическими силлогизмами. Таким образом, всякий категорический силлогизм есть такое умозаключение, в котором определяется отношение объемов двух понятий на основании тех отношений между понятиями, которые даны в посылках .

Понятия, между которыми устанавливаются отношения в посылках и в заключении силлогизма, называются терминами . Понятия, которые входят в заключение, называются крайними терминами : субъект заключения — меньший крайний термин S , предикат заключения — больший крайний термин P .

В нашем примере меньшим термином будет «дельфин», большим — «существа, дышащие легкими».

Оба эти термина есть и в посылках; они связываются в заключении на основании того, что о них утверждается в посылках. Но в посылках есть еще понятие «млекопитающие», которого нет в заключении. Это понятие связывает в посылках крайние термины. В каждую посылку входит один из крайних терминов, и это третье понятие, которое называется средним термином , обозначается буквой M — первой буквой латинского слова «medius» — «средний». Посылка, в которую входит меньший термин, то есть субъект заключения, называется меньшей посылкой , а та, в которую входит больший термин, то есть предикат заключения, называется большей посылкой . Отметим, что меньший термин обозначается буквой S , а больший — буквой P не только в заключении, но и в посылках, несмотря на то что там S может не быть субъектом, а P может не быть предикатом.