Б. Бирюков - Теория смысла Готлоба Фреге

9Истинность предложения (1) следует из его аналитического характера.

10Пример не принадлежит Фреге, но часто используется современными авторами при обсуждении вопросов смысла.

11В комментарии к русскому изданию «Логико-философского трактата» Л. Виттгенштейна автор комментария В. К. Финн утверждает, что «Фреге, рассматривая смысл выражений реального языка, пришел к выводу, что смысл в языке субъективен» [28, стр. 105]. Как смог убедиться читатель на основании нашего изложения теории Фреге и его подлинных высказываний, приведенных в настоящей статье, вряд ли можно считать правильным это утверждение. Конечно, трактовка понятия смысла у Виттгенштейна в ряде пунктов отличается от фрегевской концепции смысла. Мы не имеем здесь возможности останавливаться на этом различии; отметим лишь, что это различие не состоит в том, что в теории Фреге смысл будто бы, субъективен, в то время как Виттгенштейн придает ему объективный характер. Мы полагаем, что если автор «Логико-философского трактата» (по своим философским взглядам являющийся, как известно, субъективным идеалистом) стремится придать смыслу объективный характер, то это скорее всего можно объяснить тем, что само понятие смысла было им заимствовано у Фреге.

12Оговорка «как правило» необходима потому, что в естественных языках (в отличие от большинства логических исчислений) встречаются отступления от формулируемого Фреге отношения: например, встречаются «имена», не имеющие значения. См. ниже.

13Эта информация основана на реальных свойствах предметов. С диалектико-материалистической точки зрения смыслы имен являются средством отражения вещей объективного мира.

14Из практики математики известно, что выражения, не имеющие значения, зачастую используются в математических доказательствах в качестве вспомогательного средства. Так, некоторые теоремы о действительных числах можно доказывать, оперируя в ходе доказательства с ничего не значащим (в области действительных чисел) именем «(-1) ½». Однако такие выражения всегда могут быть исключены, и доказательство теоремы, содержащее «мнимое», или «пустое», имя, может быть заменено другим доказательством той же теоремы (которое, правда, может быть более громоздко, нежели заменяемое), в котором «мнимые» имена отсутствуют. В этом смысле выражения, не имеющие значения, не являются необходимыми, ибо без них можно обойтись.

Однако было бы неверно налагать абсолютный запрет на использование в математике и математической логике имен, не имеющих значения, исключать их использование в какой бы то ни было форме. Использование ничего не значащих имен не может повредить, если мы в ходе рассуждения всегда отдаем себе отчет в пустоте соответствующих выражений ц исключаем эти имена из окончательного результата доказательства; вместе с тем их использование часто оказывается целесообразным, поскольку упрощает рассуждения.

Разумеется, в предложениях, являющихся результатом доказательства, пустых имен не должно быть, так как предложения, содержащие такие имена, не истинны и не ложны. Именно в этом состоит рациональный смысл фрегевского требования, чтобы при построении науки не применялись имена, которые не имеют значения.

15Однако многосмысленность языковых средств составляет не слабую, а скорее сильную сторону естественных языков. Она позволяет им быть более экономными в обозначении огромного числа предметов, окружающих людей, позволяет языку постоянно изменяться под влиянием запросов жизни, практики, позволяет лучше выражать тончайшие оттенки мыслей и переживаний людей. Что касается недоразумений, могущих возникнуть вследствие многосмысленности выражений, то обыкновенно они предупреждаются тем, что смысл выражения выясняется из общего контекста речи и той ситуации, в которой оно было употреблено.

16Употребление выражения «синоним» в математической логике отличается от употребления этого слова в грамматике, где синонимами принято называть отдельные слова.

17Таким именам обычной речи соответствуют в некоторых формализованных языках (в частности, в исчислении Фреге), имена, образованные при помощи оператора, смысл которого можно передать выражением «тот, который»: ср. слова «тот, кто», входящие в состав 5) и соответствующие определенному артиклю в немецком и английском языках.

18В русском языке из формы выражения 3) нельзя усмотреть, что это – собственное имя. Иначе обстоит дело в немецком языке, где определенный артикль служит отличительным признаком собственного имени. Поэтому Фреге придает большое значение различению выражений с определенным и неопределенным артиклем. В русском языке в подобных случаях не ясно, является ли данное выражение собственным именем или обозначает понятие. Чтобы показать, что выражение 3) есть собственное имя, его следовало бы переписать, введя в него оборот «Тот, кто»: «Тот, кто является воспитателем Александра Великого н учеником Платона». Мы этого не делаем, чтобы не усложнять изложения.