Б. Бирюков - Теория смысла Готлоба Фреге

1. В. И. Ленин. Материализм и эмпириокритицизм. Соч., т. 14. Госполитиздат, 1947.

2. Ф. Энгельс. Диалектика природы. Госполитиздат, 1952.

3. G. Frege. Grundgesetze der Arithmetik, begriffsschriftlich abgeleitet. Erster Band, Jena, 1893.

4. Его же. Grundgesetze der Arithmetik, begriffsschriftlich abgeleitet,. Zweiter Band, Jena, 1893.

5. Его же. Uber Sinn und Bedeutung. «Zeitschrift i'iir Philosophic und philosophische Kritik», 1892, Bd. 100, S. 25-50.

6. Его же. Kritische Beleuchtung einiger Punkte in E. Schroders Vor-Jesungeniiber die Algebra der Logik. «Archiv fur systematiscbe philosophies, 1895, Bd. I, S. 433-456.

7. Его же. Uber Begriff und Gegenstaad. «Vierteljahrschrift fur wissenchaftliche Philosophie», 1892, Л» 16, S. 192-205.

8. Его же. Was ist eine Funktion? «Festschrift Ludwig Bolzmanngewid-met zum sechzigsteii Geburtstage 20 Februar 1904», Leipzig, 1904, S. K56 -666.

9. Его же. Function uud Begriff. Jena, 1891.

10. Его же. The Foundations of Arithmetic. Oxford, 1950.

11. В. Мathes. Stoic Logic. Berkley and Los Angeles, University of California Press, 1953.

12. Ст. Джевонс. Основы науки. Пер. с англ. М, Антоновича. СПб., 1881.

13. Дж. Ст. Милль. Система логики силлогистической и индуктивной. М., 1914.

14. Отрывок из литографированного издания М. II. Каринского «Логика» (1884-1885). «Вопросы философии», 1947, Л» 2, стр. 387-396.

15. П. С. Попов. О курсе логики М. П. Каринского. «Вопросы философии», 1947, Л» 2, стр. 386-387.

16. A. Whitehead and B. Russell. Principia Matliematica, v. I. Cambridge, University. Press. 1935.

17. И. И. Жегалкин. О технике вычисления предложений в символической логике. «Матем. сб.», 1927, т. 34, вып. 1, стр. 9-28.

18. Его же. Арифметизация символической логики. Теория предложений и функций одного аргумента. «Матем. сб.». 1928, т. 35, вып. 3-4, стр. 311-377.

19. Его же. Арифметизация символической логики. (Продолжение). «Матем. сб.», 1929, т. 36, вып. 3-4, стр. 205-338.

20. С. К. Клини. Введение в метаматематику. М., ИЛ, 1957.

21. А. Тарский. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. М., ИЛ, 1948.

22. A. Church. Introduction to Mathematical Logic. Princeton, 1956.

23. H. Hermes und H. Sсhо1z. Mathematische Logik. «Enzyklopadie der mathematischen Wissenschaften», Bd. I, Heft 1, Teil I.

24. B. Russell. On denoting. «Mind» (n. s.), 1904, v. 14, p. 479-493.

25. Eго же. Einfuhrung in die mathematische Philosophic, Miinchen, 1926.

26. V. Valро1a. Uber Namen. Eine logische Untersuchung. Helsinki, 1950.

27. W. O. Quine. Designation and nesessity. «Journal of Philosophy», 1939, № 39, p. 701-709.

28. Л. Витгенштейн. Логико-философский трактат. М., ИЛ, 1958.

29. Р. Карнап. Значение и необходимость. М., ИЛ, 1959.

30. С. S. Lewis. Survey of Symbolic Logic. Berkley, University Press, 1918.

31. W. Akkermann. Begriindung einer strengen Implikation. «Journal of Symbolic Logic», 1956, v. 21, № 2, p. 113-128.

32. Б. В. Бирюков. О работах Фреге по философским вопросам математики. «Философские вопросы естествознания. Вып. 2. Некоторые методологические вопросы физики, математики и химии». М., Изд-во МГУ, 1959.

33. Его же. Автонимное употребление выражений. «Философская энциклопедия», т. 1. М., 1960.

34. Его же. Взаимозаменяемости отношение. Там же.

1Предшественниками Фреге в рассмотрении понятия смысла были еще стоики, которые, по-видимому, впервые в истории логической мысли провели различие между обозначающим – словом, предметом или предметами, которые это слово имеет в виду, и содержанием, или смыслом слова – выраженной в нем мыслью (см. [11]).

2Выражаю благодарность проф. С. А. Яновской, побудившей меня заняться историей понятия смысла в логике и своими советами оказывавшей помощь при подготовке настоящей статьи.

3О фрегевском понимании функции и понятия см. [32].

4Об именах, которые не обозначают никакого предмета, речь будет ниже.

5Из приведенных примеров видно, что фрегевское употребление выражения «собственное имя» отличается от его употребления в повседневной речи. Выражения, подобные 3) или 5), в обычной речи не считаются именами. В отношении выражений 4) и 6) могут, пожалуй, возникнуть разногласия. Это и понятно. Естественные языки не были созданы для логического анализа, а возникли как средство общения людей, выражения их мыслей и чувств. Логика же обязана уточнять выражения, которые в ней фигурируют. Фрегевское разъяснение понятия имени и ест попытка такого уточнения.

6Слово «равенство» Фреге употребляется в смысле тождества, понимая « a = b » как « a есть то же самое, что и b » пли « a и b совпадают». См [15, стр. 25] и [3, стр. IX].

7Здесь Фреге рассуждает как метафизик. Тождество предмета самому себе – это отнюдь не универсальное свойство. Развитие современной науки, и в частности, математической логики - в полном согласии с философией диалектического материализма – убедительно показало, что не всякий предмет можно рассматривать как равный самому себе. Однако рассмотрение этого вопроса выходит за рамки настоящей статьи.

8По теории Фреге, в этих – и подобных им – предложениях слово «есть» является не только связкой, но служит также для выражения равенства, т.е. составляет часть предиката. В предложениях формы «Аристотель есть философ» слово «есть» является только связкой. См. [7].