Б. Бирюков - Теория смысла Готлоба Фреге

Понятие смысла играет существенную роль в современной логике. С ним связано построение так называемых интенциональных логических исчислений, т. е. исчислений в которых не действует принцип объемности. Такого рода исчисления преследуют цель выявить с помощью формальных средств смысл выражений некоторого вида обычного содержательного языка (например, исчисления строгой импликации имеют задачей выявить смысл таких выражений, как «Б следует из А», «из А логически вытекает Б»).

В то же время к понятию смысла прибегают и при изложении систем классической двузначной математической логики. Так поступают, например, Г. Гермес и Г. Шольц [23], А. Чёрч [22]. В этом случае понятие смысла языкового выражения используется для того, чтобы сделать естественным переход от обычных языков, с которых, по обыкновению, начинают авторы во введениях, к формализованным. При этом оказывается, что понятие смысла, естественно возникающее при изучении обычных языков, является излишним в исчислениях подобных тем, которые рассматриваются указанными авторами, в силу чего эти исчисления приобретают объемный характер (экстенциональная логика).

Известно, что понятие смысла впервые было подвергнуто тщательному анализу в работах выдающегося немецкого логика и математика Готлоба Фреге (1848-1925) [1] Предшественниками Фреге в рассмотрении понятия смысла были еще стоики, которые, по-видимому, впервые в истории логической мысли провели различие между обозначающим – словом, предметом или предметами, которые это слово имеет в виду, и содержанием, или смыслом слова – выраженной в нем мыслью (см. [11]). . Представляет интерес выяснить, что побудило Фреге ввести в свою логическую теорию это понятие и какую роль оно играет в его логике [2] Выражаю благодарность проф. С. А. Яновской, побудившей меня заняться историей понятия смысла в логике и своими советами оказывавшей помощь при подготовке настоящей статьи. .

Одним из важнейших логических понятий является понятие имени. Это понятие давно употребляется не только в обычном языке, – из которого оно и заимствовано наукой, – не только в языкознании, но и в логике. Фреге так уточнил понятие имени, что последнее, сохранив свою близость к употреблению слова «имя» в обычной речи, стало одним из основных понятий математической логики. Это понятие – наряду с такими понятиями, как «предмет», «функция», «понятие» и некоторые другие – стояло в центре логических интересов выдающегося немецкого математика.

Фреге отказался от традиционного разделения имен на единичные и общие, но ввел различие имен предметов и имен функций. Это было связано с фрегевским пониманием предмета, согласно которому предмет – это то, что не есть функция. При этом Фреге рассматривал понятия как частный случай функций: понятие, с его точки зрения, есть такая функция, которая каждому аргументу ставит в соответствие либо истинность, либо ложность [3] О фрегевском понимании функции и понятия см. [32]. . Поэтому выражения, обозначающие понятия (свойства), а также отношения, являются, по Фреге, частным случаем имен функций. Имена, обозначающие предметы, Фреге называет собственными именами, имена, обозначающие функции, ― функциональными именами, имена, обозначающие понятия (свойства) – понятийными именами.

Собственное имя есть имя отдельного, индивидуального предмета [4] Об именах, которые не обозначают никакого предмета, речь будет ниже. . Примерами таких имен могут быть: 1) «Аристотель», 2) «Венера», 3) «Воспитатель Александра Великого и ученик Платона», 4) «Утренняя звезда», 5) «Тот, кто открыл эллиптическую форму планетных орбит», 6) «Вечерняя звезда» и т. п. [5] Из приведенных примеров видно, что фрегевское употребление выражения «собственное имя» отличается от его употребления в повседневной речи. Выражения, подобные 3) или 5), в обычной речи не считаются именами. В отношении выражений 4) и 6) могут, пожалуй, возникнуть разногласия. Это и понятно. Естественные языки не были созданы для логического анализа, а возникли как средство общения людей, выражения их мыслей и чувств. Логика же обязана уточнять выражения, которые в ней фигурируют. Фрегевское разъяснение понятия имени и ест попытка такого уточнения.

Фреге дает следующее объяснение того, что он понимает под собственным именем: «под «знаком», или «именем», я понимаю какое-либо обозначение, представляющее собой собственное имя, чьим значением, следовательно, является определенный предмет (это слово употреблено в самом широком смысле), но не понятие и не отношение… Обозначение единичного предмета может также состоять из многих слов или других знаков. Для краткости пусть каждое такое обозначение носит название собственного имени» [5, стр. 27].