Леонид Бердников - Дневник (1964-1987)

3.2.0. Единство Мира обнаруживает себя в иерархическом строении уровней: любой его элемент представляет собой систему своих элементов, а любая его система является элементом другой системы, высшего по отношению к ней, уровня. Но иерархическое строение Мира не является механическим включением одной системы в другую. Система не аддитивна: каждый переход с низшего уровня на высший сопровождается приобретением системой новых свойств, отсутствующих у ее элементов (подсистем); всякое разъятие системы на принадлежащие ей элементы (подсистемы), сопровождается утратой системных свойств данного уровня. Кроме того, характеристики самих элементов не остаются безразличными к включению их (или систем, к которым они сами принадлежат) в новые системы: Мир полон творческого самоутверждения.

Может сложится впечатление, что иерархическое строение Мира причастно к так называемой «дурной бесконечности», т. е. к такой бесконечности, которая существует не как действительность, а как возможность все нового и нового присоединения конечного.

Это ложное впечатление основывается на том, что элемент и система воспринимаются в этом случае как конечные объекты, которые, сменяя друг друга, монотонно чередуются. На самом же деле, это совсем не так: здесь идет речь о бесконечности действительной, а не только возможной. Здесь нет чередования самостоятельно существующих объектов, так как одно принадлежит другому и замкнуто в нем. Все, чем элемент обладает, содержится в системе, и оно не противостоит ей, а реализует ее. Более того, как уже сказано, система обладает такими интегральными характеристиками, которые отсутствуют в элементах, если они взяты вне системы и потому трансцендентны им. Это, если позволить себе эмоциональный слог, сакральная власть целого над элементом в отличие от профанного характера отношений между элементами целого.

С риском впасть в упрощенчество, замкнутость можно проиллюстрировать следующим рисунком. Круг, который здесь изображен, выполнен из символов математической логики и означает отношения принадлежности элемента множеству:

Любой из этих символов содержится в других и содержит их в себе, в том числе и самого себя.

Замкнутость — это тождество, о котором в этом разделе говорить еще рано.

3.2.1. Элемент в совокупности с другими элементами, реализует своим поведением систему, которая благодаря этому существует актуально. Он может быть истолкован, как частное значение функции, а сама функция, как закон его бытия (или небытия). Аргументом же такой функции будет элемент следующего, более высокого уровня, который является единством всех элементов данного уровня.

Вернемся к уже знакомому примеру с автомашиной и ее элементами. Пред нами функция:

y = ƒ(x).

Частное значение y — это один из элементов автомашины, например ее двигатель. Сама функция ƒ — это система условий и программ, определяющих существование такого устройства, которое могло бы обеспечить движение автомобиля данного назначения; аргумент x — автомобиль данного назначения.

Эта иллюстрация может быть перенесена и на другой уровень, например: автомобиль данного назначения ( y 1 ); система условий и программ, определяющих существование такого автомобиля ( f 1 ); автотранспорт ( x 1 ).

В реальных условиях эта схема сильно осложнена.

3.2.2. Если на одном из нескольких иерархических уровнях элементы соответствующих систем упорядочены в пространственно-временные композиции, то они друг для друга на этом уровне материальны или, говоря иначе, существуют объективно (противостоят друг другу) и обладают бесконечным набором конечных свойств. Однако эти же элементы, будучи системами своих собственных элементов, для них не материальны, они выступают здесь в своей другой ипостаси, а именно, как закон: как закон бытия или небытия каждого элемента и как единство этих частных законов, образуя систему. С иерархическим строением систем связана также и пространственно-временная упорядоченность элементов: если она имеется, то на каждом уровне существует свое пространство-время. Следует заметить, что «быть материей» означает, прежде всего, принадлежать к межэлементным отношениям, а «быть законом» значит существовать системой для своих элементов. Если мы говорим «материя подчинена закону», то это правильно, потому что элементы и все их отношения друг к другу подчинены системе, которая для элементов и есть закон. Законы, о которых сейчас идет речь, отличаются от законов, издаваемых людьми тем, что последние представляют собой только правила, и для того, чтобы стать действительным законом, нуждаются в силе, которая заставила бы эти правила выполнять. В нашем случае, в законе системы, правило и сила, вынуждающая его исполнять, едины — это императив.