Вадим Цудикман - Опционы - Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий

В качестве примера рассмотрим промежуточный вариант структурного изменения – запрет на открытие длинных позиций. В принципе такое изменение является достаточно существенным и даже может полностью изменить смысл некоторых стратегий. Однако этот запрет может не быть абсолютным. Например, можно ввести мягкий запрет, ограничивающий долю длинных позиций в портфеле определенной пороговой величиной. Для того чтобы сделать изменение оптимизационного пространства визуально различимым, мы приведем пример полного запрета длинных позиций (хотя на практике такой жесткий тест на устойчивость вряд ли имеет смысл).

Правый график рис. 2.6.1 демонстрирует, что даже такое сильное изменение структуры стратегии, как полный запрет на использование длинных позиций, не изменило принципиально форму оптимизационной поверхности. Глобальный максимум сместился из узла с координатами 30 и 105 (по горизонтальной и вертикальной осям соответственно) в узле с координатами 30 и 70. Это означает, что оптимальное значение одного параметра не изменилось вовсе, а оптимум второго параметра несколько уменьшился.

Площадь прежней оптимальной области расширилась существенно. Кроме того, появилось несколько новых оптимальных областей. Это объясняется тем, что в течение последних 10 лет (период, на котором проводилась оптимизация), несмотря на недавний финансовый кризис, на рынке преобладали тенденции низко-волатильного умеренного роста. В таких условиях короткие опционные позиции более прибыльны по сравнению с длинными. Поэтому полный запрет на открытие длинных позиций привел к большему количеству прибыльных комбинаций параметров.

С точки зрения устойчивости важно то, что все оптимальные области группируются в одной части оптимизационного пространства, а именно вокруг оригинальной оптимальной области. Учитывая, что структурное изменение, заключающееся в полном запрете длинных позиций, является весьма существенным (на грани принципиального изменения стратегии), можно заключить, что устойчивость оптимизационного пространства в данном примере оказалась достаточно высокой.

В процессе параметрической оптимизации алгоритмическое вычисление целевой функции производится на основе исторических данных. Решение о длине исторического периода (называемого также «историческим горизонтом оптимизации») часто оказывает существенное влияние на результаты оптимизации. К сожалению, не существует объективных критериев выбора протяженности исторических временных рядов. Принято считать, что они должны включать в себя периоды с различной ценовой динамикой – кризисные периоды и периоды низковолатильного рынка. Также считается, что оптимизация должна проводиться на данных, включающих неблагоприятные периоды, а также периоды, благоприятствующие оптимизируемой стратегии. Придерживаясь этой концепции, некоторые создатели автоматизированных торговых систем предлагают использовать не сплошной (непрерывный) исторический ряд, а составлять базу данных из отдельных кусков истории, наиболее подходящих (по их мнению) для оптимизации определенной стратегии. Такой подход кажется нам неприемлемым, поскольку выбор «подходящих» отрезков исторических данных не может быть объективным.

По нашему мнению, для параметрической оптимизации следует использовать непрерывный ценовой (или какой-либо другой) ряд. Вопрос о длине этого ряда нужно решать исходя из идеи конкретной торговой стратегии. Однако, какой бы горизонт истории ни был бы выбран, необходимо стремиться к тому, чтобы результат оптимизации был устойчив к его изменениям. Чем менее оптимизационное пространство чувствительно к небольшим изменениям в протяженности периода оптимизации, тем надежнее и устойчивее будет создаваемая стратегия. Желательно, чтобы оптимизационное пространство было устойчивым даже при значительных изменениях в длине исторического периода. Идеальной может считаться ситуация, когда результаты оптимизации, проведенной на двухлетнем периоде, близки к результатам, получаемым на трехлетнем периоде, или когда результаты шести– и десятилетней оптимизации не слишком отличаются друг от друга.

Проведем тест на устойчивость оптимизационного пространства базовой дельта-нейтральной стратегии, оптимизируемой по целевой функции «прибыль». Для того чтобы определить степень устойчивости данного пространства к длине исторического периода, проведем последовательно серию оптимизаций на исторических периодах разной длины. Все оптимизации, представленные нами ранее в этой главе, основывались на десятилетнем историческом периоде. Теперь исследуем оптимизации, выполненные на девятом, восьмом, …, первом годах ценовой истории.