Вадим Цудикман - Опционы - Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий

Основной недостаток данных показателей заключается в том, что они выражают величину и длительность возможных максимальных убытков, но при этом никак не оценивают вероятность наступления такого события. Между тем убыток определенной величины, зафиксированный при тестировании стратегии на годичном периоде истории, указывает на гораздо больший риск, чем если такой же убыток обнаруживается при тестировании на 10-летней базе исторических данных. Поэтому степень рискованности стратегии, оцениваемую на основании максимальной просадки, следует взвешивать по протяженности периода тестирования.

Поскольку существует прямая положительная связь доходности и риска, очень удобными являются показатели, максимизация которых позволяет решать одновременно две задачи – максимизацию доходности и снижение риска. На интервале тестирования стратегии разработчик получает выборку из N значений доходности. Чем ближе элементы выборки друг к другу, и, следовательно, к их среднему значению, тем ровнее и стабильнее выглядит кривая роста капитала. Стремление к одновременной максимизации средней доходности и минимизации стандартного отклонения доходностей реализуется путем использования коэффициента Шарпа, широко применяемого практически во всех системах бэктестинга.

В оригинале коэффициент Шарпа выглядит как отношение между математическим ожиданием доходности и ее стандартным отклонением. Причем доходность измеряется за вычетом некой базовой доходности, например ставки безрискового актива. Мы предпочитаем использовать более практичный вариант коэффициента, пренебрегающий базовой доходностью (использование базовой доходности лишь усложняет вычисления, не принося дополнительной пользы при выборе наилучшей стратегии).

Коэффициент Шарпа для оценки стратегии в системе бэктестинга будем оценивать как SR = r /σ, где r – средняя доходность серии из N доходностей, σ – среднеквадратичное отклонение этих доходностей. В экспоненциальном случае мы применяем среднюю геометрическую доходность ( r e ), а в линейном случае – среднюю арифметическую доходность ( r l ). Среднеквадратичное отклонение вычисляется по стандартной формуле

В итоге получается безразмерный показатель, не зависящий от длительности периода бэктестинга. На наш взгляд, коэффициент Шарпа – это один из самых удобных показателей бэктестинга.

Главным недостатком коэффициента Шарпа является то, что в нем никак не учитывается порядок, в котором чередуются прибыльные и убыточные месяцы. Из формул, применяемых для его вычисления, видно, что мы можем перемешать слагаемые в любом порядке без изменения результата. Это значит, что один и тот же коэффициент Шарпа может быть как у стратегии с равномерно растущим капиталом, так и у стратегии с неприемлемой величиной максимальной просадки. В хорошей стратегии не должно быть больших последовательностей следующих друг за другом убыточных месяцев. Эта проблема решается совместным использованием коэффициента Шарпа и описанных выше показателей риска (в частности, максимальной просадки).

Часто при бэктестинге торговых стратегий используется показатель, называемый profit/loss-фактор, рассчитываемый как отношение суммы прибылей всех прибыльных сделок к сумме убытков всех убыточных сделок. Считается, что для эффективной стратегии profit/loss-фактор должен быть не менее 2. Для стратегий, ведущих торговлю опционами, такой подсчет соотношений убытков и прибылей имеет свою специфику. Данный показатель полезен и информативен для оценки стратегий, в которых сделки производятся последовательно одна за другой и имеют однотипный характер. Например, в простейшем случае торговли одной акцией – это последовательность открытий и закрытий позиций. Тогда profit/loss-фактор вполне адекватно отражает качество генератора сигналов на покупку и продажу. В опционной торговле этот показатель имеет для каждой стратегии свой смысл, поскольку само множество сделок не является однородным.

Поясним сказанное на двух примерах. Рассмотрим классическую стратегию торговли волатильностью с помощью дельта-нейтрального хеджирования. Простейший вариант реализации такой стратегии заключается в покупке (или продаже) некоего опциона, после чего производятся многократные покупки и продажи его базового актива в разных количествах (будем называть всю совокупность таких сделок «игрой»). В такой ситуации нет никакого смысла анализировать структуру прибылей и потерь по отдельным сделкам. Смысл имеет только итоговый результат всей игры, определяющийся после закрытия отдельных позиции. Поэтому, вместо результатов единичных сделок при подсчете profit/loss-фактора, необходимо использовать суммы всех прибыльных и убыточных игр.