Вадим Цудикман - Опционы - Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий

Первый вариант основывается на использовании пороговых значений. Предположим, что длинная позиция открывается, если расчетное значение функционала, основанного на критерии доходности, выраженной в процентах от объема инвестиций, превышает порог 3 % (Θ buy = 3). Если значение функционала, основанного на данном критерии, прогнозирует убыток, превышающий 3 % (Θ sell = 3), то открывается короткая позиция. В этом случае сигналы на открытие позиций генерируются следующим образом:

• купить инструмент K j , если Φ( K j ) > Θ buy,

• продать инструмент K j , если Φ( K j ) < Θ sell.

Если данные неравенства не выполняются, то сделки с инструментом Kj не производятся.

Второй вариант использует упорядочение торговых инструментов с помощью упорядочения элементов вектора Упорядочение позволяет из имеющихся инструментов выделить определенное число а лидеров и b аутсайдеров по значениям Top = { K j1, K j2 …, K ja } и Bottom = { Kj N – b + 1, Kj N – b + 2 …, Kj N }. Тогда сигналы стратегии на покупку и продажу генерируются следующим образом:

• купить все инструменты из множества Top,

• продать все инструменты из множества Bottom.

Разумеется, эти способы генерации сигналов выглядят очень упрощенно, и в реальные стратегии закладываются более сложные алгоритмы, как правило, сводящиеся к приведенным выше после определенных преобразований.

В качестве функционалов, используемых для выработки сигналов, можно использовать различные критерии оценки, описанные книге «Опционы: системный подход к инвестициям». Эти критерии дают численную оценку привлекательности сделок с определенным торговым инструментом – опционной комбинацией. Если упорядочить весь набор инструментов по такому критерию, то мы получим уже другой функционал – ранговый, принимающий целые значения – номера комбинаций в упорядочении. Независимо от особенностей функционала, его использование в процедуре бэктестинга остается неизменным – оценка перспективности совершения сделки с определенным инструментом.

Поиск эффективных функционалов – одна из главных задач разработчика стратегий. Для разработки функционалов используются статистические исследования. Они заключаются в том, что на определенном периоде истории генерируется множество сделок по исследуемому функционалу и изучаются статистические показатели этого множества – средняя прибыль, дисперсия, распределения и корреляции. Таким способом можно подобрать полезные функционалы для генерации сигналов. Однако хорошая статистика на множестве сделок является только лишь необходимым, но не достаточным, условием качественности функционала. Для успешной стратегии важное значение имеет еще и порядок, в котором встречаются и чередуются прибыльные и убыточные сделки. Так, достаточно длинная серия убыточных сделок может быть неприемлемой на практике из-за слишком большой «просадки» счета или чрезмерной длительности бесприбыльного периода. Аналогично хорошая статистка сделок может быть у стратегии, которая удовлетворительно работала в прошлом, но превратилась в убыточную в последнее время. Поэтому статистические исследования могут и должны использоваться для построения функционалов, а исторические симуляции и бэктестинг – для их оптимизации и оценки эффективности.

В зависимости от алгоритма стратегии часть генерируемых сигналов необходимо отсеивать, не допуская до формирования на их основе торговых заявок. Это приходится делать либо по причине ожидаемых корпоративных событий, либо в силу того, что показатели определенных индикаторов не соответствуют параметрам стратегии. В качестве таких индикаторов могут выступать показатели риска, целью которых является фильтрация наиболее рискованных опционных комбинаций.

Рассмотрим пример индикатора риска, на основании которого может происходить фильтрация сигналов. Коэффициент асимметрии, описанный в главе 3, оценивает степень асимметричности опционной комбинации относительно текущей цены базового актива. Если в качестве функционала, оценивающего привлекательность комбинаций, используется матожидание прибыли, рассчитанное на основе эмпирического распределения, то многие асимметричные комбинации могут оказаться весьма привлекательными (иметь высокое матожидание прибыли). Это происходит в том случае, если эмпирическое распределение также имеет асимметричную форму. Поскольку матожидание прибыли рассчитывается путем интегрирования платежной функции комбинации по функции плотности вероятности эмпирического распределения, то в том случае, когда обе функции асимметричны и их моды смещены в одну сторону, значение интеграла получается высоким. Несмотря на это, такие комбинации не подходят для стратегий, основанных на коротких продажах опционов (поскольку по причине их асимметричности бόльшая часть премии, получаемой от продажи опционов, состоит из внутренней стоимости, а доля временной стоимости мала, потенциал извлечения прибыли у таких позиций весьма невелик). Использование индикатора «коэффициент асимметрии» позволяет фильтровать сигналы на открытие позиций по таким комбинациям.