ХІЗ Ден - Приліпи! Ефективність ідей - чому одні досягають успіху, а інші зазнають невдач

СЕМІНАР

Алгебра та пірамідаМаслоу

Ситуація: кожному вчителю алгебри доводилося стикатися із двома запитаннями учнів: «Для чого мені це?» та «Коли я застосую це у своєму житті?»

У цьому семінарі ми спробуємо дати на них три відповіді.

Повідомлення 1.У 1993 році відбулася конференція під назвою «Алгебра для всіх», в результаті якої були сформульовані відповіді на запитання «Для чого вивчати алгебру?»:

• алгебра пропонує методи, завдяки яким ми можемо рухатися від конкретного до загального. Вона відкриває закономірності між різними даними, вона має власну мову;

• завдяки алгебрі ми розуміємо навколишній світ краще;

• алгебра пропонує нам математичні моделі, які допомагають краще пізнати світ;

• алгебра — це наука про змінні величини. Вона допомагає впоратися з великою кількістю даних, визначаючи змінні величини (величини, значення яких може змінюватися) та виявляючи структури всередині даних;

• алгебра — це набір ідей та методів, які описують та аргументують взаємозв’язки між змінними величинами.

Коментарі стосовно першого повідомлення.Це повідомлення ілюструє проблему Прокляття Знань. Ймовірно, учасниками конференції були математичні експерти. Для інших їхні аргументи незрозумілі. Визнаймо, чи стане будь-який непосидючий учень цікавитися алгеброю лише через те, що вона «пропонує математичні моделі, які допомагають краще пізнати світ»? Як визначення алгебри наведені вище аргументи здаються логічними. Однак як причини вивчати алгебру вони не годяться. Нам потрібне щось інше.

Повідомлення 2.Це повідомлення ми придумали самі. Нас надихнули кілька прикладів, на які ми натрапили в Інтернеті.

Ось як я пояснюю своїм учням, чому важливо вивчати алгебру:

• вам потрібно отримати атестат;

• на будь-якому іншому уроці з математики чи природничих наук вам знадобляться знання з алгебри;

• аби вступити у престижний університет, вам слід отримати добру оцінку з математики;

• навіть якщо ви не плануєте вступати до вишу, аналітичні здібності, які ви здобуваєте із вивченням алгебри, допоможуть вам при купівлі будинку, формуванні бюджету і т. д.

Мій брат працює менеджером. У школі в нього завжди виникали труднощі з математикою, однак тепер він розуміє, що ті зусилля, які він докладав до вивчення цієї дисципліни, покращили його аналітичні здібності, які тепер допомагають йому у роботі з клієнтами.

Коментарі стосовно другого повідомлення.Цей учитель уникнув ефекту Прокляття Знань, проте він залишився на дні піраміди Маслоу.

Для чого вивчати алгебру? Перша причина: ви повинні це робити, бо ви повинні це робити. Друга причина: ви повинні це робити, щоби потім мати з цього користь.

Сюди залучається самоповага — прагнення стати компетентним, здобути визнання та статус. Найефективнішим елементом цього повідомлення є згадка про брата автора, який усвідомив, що мордування з математикою пізніше виправдало себе. Приклад брата нагадує переможну історію у стилі Кейплза («Усі сміялися, коли я не зумів розв’язати рівняння. Але коли я став менеджером…»)

Повідомлення 3.Ось відповідь, яку дав вчитель алгебри Дін Шерман в онлайн-обговоренні цієї теми:

«Мої учні 9-го класу не усвідомлюють важливості рівняння прямої. Тому вони часто запитують мене: «Коли це згодиться нам у житті?»

Колись це питання мене справді турбувало, тому я шукав виправдання всьому, чого навчав. Тепер я кажу: «Ніколи. Вам ніколи це не згодиться».

Тоді я нагадую їм, що люди не займаються важкою атлетикою, аби бути готовим до того, щоб одного дня якийсь перехожий звалив їх з ніг та поклав на їхні груди штангу.

Вони займаються важкою атлетикою для того, аби зуміти підняти важкий пакет з продуктами чи під­кинути своїх онуків так, щоб наступного дня нічого не боліло.

Ви розв’язуєте математичні задачі для того, аби вдосконалити своє вміння мислити логічно. Завдяки цьому ви зможете стати успішними юристами, лікарями, архітекторами, наглядачами в’язниці чи батьками.