Роман Бабкин - Действуй, мозг! Квантовая модель разума

Если в качестве символьной системы для записи в клеточки выбрать бинарный код, а в качестве набора управляющих операций – бинарную логику, то получится общая схема вычислений. Получится механический computer , имитирующий язык и логику живого computor .

Как мы обсуждали в начале главы, Алан Тьюринг не считал, что computer может полностью заменить computor . Здесь поясним это утверждение более обстоятельно.

Дело в том, что механический вычислитель не способен имитировать произвольное построение порядка вычислений. Он не создаёт алгоритм сам . Ему всегда требуется образец.

В какой последовательности применять бинарную логику к бинарным символам решает тот, кто вписывает символы в клеточки. Или даёт указания, как это делать: составляет программу машинных действий, даёт искусственному вычислителю образцы алгоритмов.

Это человек.

Заметим, что это прямое следствие теоремы Гёделя.

Применяя строгие механические формулы, которые ссылаются только на себя, истинно-определённое не выводится (или, по Тьюрингу, не вычисляется). Индуктивная проверка есть не универсальный, а специальный инструмент. Не фундаментальный закон, а технология.

Припомним: следуя бинарной логике Буля, мы избежали сомнительного удовольствия ковыряться в противоречивых смыслах, спрятанных в высказывании «Все не люди не смертны». Как нам это удалось? Мы действовали по алгоритму: вычитание – умножение – сложение. Только такой порядок обеспечил определённый и осмысленный результат.

Если б мы нарушили последовательность или, не дай бог, принялись бы, подобно средневековым схоластам, резонерствовать на тему «кто такие „не люди“?», «что такое смерть?», «что такое жизнь?» и т.п., нам пришлось бы, чтобы прийти к согласию, провести бесконечное число наблюдений.

Но, даже если б мы сделали это, хотя бы в уме , и пришли к некой, абсолютной, истине, которая бы воспринималась нами как полный и окончательный ответ, разъясняющий суть этих понятий, то через некоторое время пришлось бы снова взяться за уточнение – ввязаться в новый диспут.

Ведь, как показал Гёдель, всегда остаётся вероятность, что такие сложные и многозначные понятия, как, например, «люди» и «жизнь», могут дополниться новыми фактами и смыслами. И определить/вычислить их до конца не удастся никогда.

Раз так, то и машина Тьюринга не может этого сделать.

Точнее: она будет это делать, т.к., хоть эти высказывания (числа, функции, задачи) и невычислимы, тем не менее, они вполне реальны. С ними можно производить арифметические операции.

Однако машина Тьюринга будет вычислить их неограниченное время – гораздо дольше, чем Думатель из романа Дугласа Адамса. А именно: вечность.

Вместе с тем, задачи, что машина Тьюринга за конечное время вычислить может, существуют тоже. Они – алгоритмически вычислимы.

Другое дело, что писать алгоритмы для их решения придётся человеку. Потому что и математика, и логика, и новые идеи, как показал Гёдель, суть творческая, бесконечная во времени и по глубине, деятельность.

Прояснение разницы между выводимостью аксиом и их невыводимостью, между вычислимым и невычислимым, между машинным алгоритмом и присущим человеку думанием – несомненная научная заслуга Гёделя и Тьюринга.

Их работы стали предпоследним звеном в длинной цепочке развития идеи вычисляемой дискретности в трудах Лейбница, Буля, Пирса, Кантора, Гильберта, Пуанкаре и других теоретиков.

Оставалось сделать последний шаг: попытаться создать computer (искусственный вычислитель) и computor (живой вычислитель) на практике.

В 1966 году в советском комедийном фильме Леонида Гайдая «Кавказская пленница» один из героев произнёс примечательный тост. Он поведал трагическую историю некой принцессы, которая умерла, «потому что совершенно точно сосчитала, сколько зёрен в мешке, сколько капель в море и сколько звёзд на небе». Тост завершался призывом «выпить за кибернетиков!».

В том же году в популярном британском научно-фантастическом сериале «Доктор Кто» впервые появились такие персонажи, как «Киберлюди» (англ. Cybermen). По сюжету эпизода, снятого режиссёром Дереком Мартинусом, это роботизированные, лишенные эмоций существа, которые хотят покорить Землю и превратить её жителей в кибернетические механизмы.

Кто такие кибернетики? И зачем Киберлюдям понадобилось покорять Землю?

Кибернетика – наука, сама себя называвшая «междисциплинарной научной дисциплиной», где сложные объекты и системы, включая человеческий разум, трактуются как вычислительные устройства.