Владимир Дьяконов - Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

> convert(123,binary);

> convert([a,b,с,d],`+`);

> f:=seq(x[i]^n,i=1..4);

> x:='x'; convert(sinh(x),ехр);

> convert(1.234567,fraction);

> convert(1/7,float);

> convert(sin(I*x),exp);

> convert(sinh(x),exp);

> convert(arcsinh(x),ln);

> convert(12345,list);

> convert(binomial(m,n),factorial);

> convert([[1,2],[3,4],[5,6]],table);

> convert(-Pi,signum);

> s:=taylor(sin(x),x,8);

> p:=convert(s,polynom);

> convert(p,float);

> f:=(х^4+х)/(x^2-1);

> convert(f, parfrac, x);

> s:=series(f,x,5);

> convert(s,polynom);# Удаление члена ряда, описывающего погрешность

Из этих примеров (их список читатель может пополнить самостоятельно) следует, что функция преобразования convert является одной из самых мощных функций Maple. С ее помощью можно получить множество различных форм одного и того же выражения.

Еще одним мощным средством преобразования выражений является функция combine. Она обеспечивает объединение показателей степенных функций и преобразование тригонометрических и некоторых иных функций. Эта функция может записываться в трех формах:

combine(f)

combine(f, n)

combine(f, n, opt1, opt2,...)

Здесь f — любое выражение, множество или список выражений; n — имя, список или множество имен; opt1, opt2, … — имена параметров. Во втором аргументе можно использовать следующие функции:

@@ abs arctan conjugate ехр

ln piecewise polylog power product

Psi radical range signum trig

Примеры применения функции combine представлены ниже (файл expr1):

> combine(ехр(2*х)^2,ехр);

> combine(2*sin(х)^2+2*cos(х)^2);

> combine(sin(х)*cos(х));

> combine(Int(х,x=a..b)-Int(х^2,x=a..b));

Эти примеры далеко не исчерпывают возможности функции combine в преобразовании выражений. Рекомендуется обзорно просмотреть примеры применения функции combine с разными параметрами, приведенные в справочной системе Maple.

Выражения и их части в Maple рассматриваются как объекты. В ходе манипуляций с ними важное значение имеет контроль за типом объектов. Одной из основных функций, обеспечивающих такой контроль, является функция whattype(object), возвращающая тип объекта, например string, integer, float, fraction, function и т.д. Могут также возвращаться данные об операторах. Примеры применения этой функции даны ниже (файл control):

> whattype(2+3);

> whattype(Pi);

> whattype(123./5);

> whattype(1/3);

> whattype(sin(x));

> whattype([1, 2, 3, a, b, c]);

> whattype(a+b+c);

> whattype(a*b/c);

> whattype(a^b);

> whattype(1+2+3=4);

С помощью функции type(object,t) можно выяснить, относится ли указанный объект к соответствующему типу t, например:

> type(2+3,integer);

> type(sin(х),function);

> type(hello,string);

> type("hello",string);

> type(1/3,fraction);

При успешном соответствии типа объекта указанному (второй параметр), функция type возвращает логическое значение true, в противном случае — false.