Владимир Дьяконов - Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Приведем примеры операций над векторами (файл vectop):

> V:=array(1..4,[1,2,3,4]);

> [V[1], V[2], V[4]];

> V[1]:=a: V[3]:=b:

> evalm(V);

> evalm(V+2);

> evalm(2*V);

> evalm(V**V);

> evalm(a*V);

В этих примерах используется функция evalm(M), осуществляющая вычисление матрицы или вектора М.

Над матрицами с численными элементами в Maple можно выполнять разнообразные операции. Ниже приведены основные из них:

> М:=array(1..2,1..2,[[1,2],[3,4]]);

> evalm(2*М);

> evalm(2+М);

> evalm(M^2);

> evalm(М^(-1));

> evalm(М-М);

> evalm(М+М);

> evalm(М*М);

> evalm(M/M);

> evalm(M^0);

Рекомендуется внимательно изучить эти примеры и попробовать свои силы в реализации простых матричных операций.

Одной из привлекательных возможностей СКА является возможность проведения символьных операций с матрицами. Ниже представлены примеры символьных операций, осуществляемых над квадратными матрицами одного размера в системе Maple:

> M1:=array(1..2,1..2, [[a1,b1], [c1,d1]]);

> M2:=array(1..2,1..2,[[a2,b2],[c2,d2]]);

> evalm(M1+M2)

> evalm(M1-M2)

> evalm(Ml&*M2);

> evalm(M1/М2);

> evalm(M1&/М2);

Приведем еще ряд гримеров выполнения символьных операций с одной матрицей:

> evalm(M1^2);

> evalm(sin(M1));

> evalm(M1*z);

> evalm(M1/z);

> evalm(M1+z);

> evalm(M1-z);

Среди других функций для работы с матрицами полезно обратить внимание на функцию map, которая применяет заданную операцию (например, функции дифференцирования diff и интегрирования int) к каждому элементу матрицы. Примеры такого рода даны ниже:

> M:=array(1..2,1..2,[[х,х^2],[х^3,х^4]]);

> map(diff,M, x);