Миран Липовача - Изучай Haskell во имя добра!

(b –> c) –> Either a b –> Either a c

поскольку это то же самое, что

(b –> c) –> (Either a) b –> (Either a) c

В реализации мы выполняем отображение в конструкторе данных Right, но не делаем этого в Left. Почему? Вспомним, как определён тип Either a b:

data Either a b = Left a | Right b

Если мы хотим применять некую функцию к обеим альтернативам, параметры aи bдолжны конкретизироваться одним и тем же типом. Если попытаться применить функцию, которая принимает строку и возвращает строку, то bу нас – строка, а a– число; это не сработает. Также, когда мы смотрели на тип функции fmapдля типа Either a, то видели, что первый параметр не изменяется, а второй может быть изменён; первый параметр актуализируется конструктором данных Left.

Здесь можно продолжить нашу аналогию с коробками, представив часть Leftкак пустую коробку, на которой сбоку записано сообщение об ошибке, поясняющее, почему внутри пусто.

Отображения из модуля Data.Mapтакже можно сделать функтором, потому что они хранят (или не хранят) значения. Для типа Map k vфункция fmapбудет применять функцию v –> v'на отображении типа Map k vи возвращать отображение типа Map k v'.

ПРИМЕЧАНИЕ.Обратите внимание: апостроф не имеет специального значения в типах (как не имеет его и в именовании значений). Этот символ используется для обозначения схожих понятий, незначительно отличающихся друг от друга.

Попытайтесь самостоятельно догадаться, как для типа Map kопределён экземпляр класса Functor!

На примере класса типов Functorмы увидели, что классы типов могут представлять довольно мощные концепции высокого порядка. Также немного попрактиковались в частичном применении типов и создании экземпляров. В одной из следующих глав мы познакомимся с законами, которые должны выполняться для функторов.

Конструкторы типов принимают другие типы в качестве параметров для того, чтобы рано или поздно вернуть конкретный тип. Это в некотором смысле напоминает мне функции, которые принимают значения в качестве параметров для того, чтобы вернуть значение. Мы видели, что конструкторы типов могут быть частично применены, так же как и функции ( Either String– это тип, который принимает ещё один тип и возвращает конкретный тип, например, Either String Int). Это очень интересно. В данном разделе мы рассмотрим формальное определение того, как типы применяются к конструкторам типов. Точно так же мы выясняли, как формально определяется применение значений к функциям по декларациям типов. Вам не обязательно читать этот раздел для того, чтобы продолжить своё волшебное путешествие в страну языка Haskell, и если вы не поймёте, что здесь изложено, – не стоит сильно волноваться. Тем не менее, если вы усвоили содержание данного раздела, это даст вам чёткое понимание системы типов.

Итак, значения, такие как 3, "ДА"или takeWhile(функции тоже являются значениями, поскольку мы можем передать их как параметр и т. д.), имеют свой собственный тип. Типы – это нечто вроде маленьких меток, привязанных к значениям, чтобы мы могли строить предположения относительно них. Но и типы имеют свои собственные маленькие меточки, называемые сортами . Сорт – это нечто вроде «типа типов». Звучит немного странно, но на самом деле это очень мощная концепция.

Что такое сорта и для чего они полезны? Давайте посмотрим сорт типа, используя команду :kв интерпретаторе GHCi.

ghci> :k Int

Int :: *

Звёздочка? Как затейливо! Что это значит? Звёздочка обозначает, что тип является конкретным. Конкретный тип – это такой тип, у которого нет типов-параметров; значения могут быть только конкретных типов. Если бы мне надо было прочитать символ *вслух (до этого не приходилось), я бы сказал «звёздочка» или просто «тип».

О’кей, теперь посмотрим, каков сорт у типа Maybe:

ghci> :k Maybe

Maybe :: * –> *

Конструктор типов Maybeпринимает один конкретный тип (например, Int) и возвращает конкретный тип (например, Maybe Int). Вот о чём говорит нам сорт. Точно так же тип Int –> Intозначает, что функция принимает и возвращает значение типа Int; сорт * – > *означает, что конструктор типов принимает конкретный тип и возвращает конкретный тип. Давайте применим параметр к типу Maybeи посмотрим, какого он станет сорта.