Миран Липовача - Изучай Haskell во имя добра!

ghci> map (\x –> negate (abs x)) [5,–3,–6,7,–3,2,–19,24]

[–5,–3,–6,–7,–3,–2,–19,–24]

Обратите внимание на анонимную функцию и на то, как она похожа на результирующую композицию функций. А вот что выйдет, если мы воспользуемся композицией:

ghci> map (negate . abs) [5,–3,–6,7,–3,2,–19,24]

[–5,–3,–6,–7,–3,–2,–19,–24]

Невероятно! Композиция функций правоассоциативна, поэтому у нас есть возможность включать в неё много функций за один раз. Выражение f (g (z x))эквивалентно (f . g . z) x. Учитывая это, мы можем превратить

ghci> map (\xs –> negate (sum (tail xs))) [[1..5],[3..6],[1..7]]

[–14,–15,–27]

в

ghci> map (negate . sum . tail) [[1..5],[3..6],[1..7]]

[–14,–15,–27]

Функция negate . sum . tailпринимает список, применяет к нему функцию tail, суммирует результат и умножает полученное число на -1. Получаем точный эквивалент анонимной функции из предыдущего примера.

Ну а как насчёт функций, которые принимают несколько параметров? Если мы хотим использовать их в композиции, обычно мы частично применяем их до тех пор, пока не получим функцию, принимающую только один параметр. Запись

sum (replicate 5 (max 6.7 8.9))

может быть преобразована так:

(sum . replicate 5) (max 6.7 8.9)

или так:

sum . replicate 5 $ max 6.7 8.9

Функция replicate 5применяется к результату вычисления max 6.7 8.9, после чего элементы полученного списка суммируются. Обратите внимание, что функция replicateчастично применена так, чтобы у неё остался только один параметр, так что теперь результат max 6.7 8.9передаётся на вход replicate 5; новым результатом оказывается список чисел, который потом передаётся функции sum.

Если вы хотите переписать выражение с кучей скобок, используя функциональную композицию, можно сначала записать самую внутреннюю функцию с её параметрами, затем поставить перед ней знак $, а после этого пристраивать вызовы всех других функций, записывая их без последнего параметра и разделяя точками. Например, выражение

replicate 2 (product (map (*3) (zipWith max [1,2] [4,5])))

можно переписать так:

replicate 2 . product . map (*3) $ zipWith max [1,2] [4,5]

Как из одного выражения получилось другое? Ну, во-первых, мы посмотрели на самую правую функцию и её параметры как раз перед группой закрывающихся скобок. Это функция zipWith max [1,2] [4,5]. Так её и запишем:

zipWith max [1,2] [4,5]

Затем смотрим на функцию, которая применяется к zipWith max [1,2] [4,5], это map (*3). Поэтому мы ставим между ней и тем, что было раньше, знак $:

map (*3) $ zipWith max [1,2] [4,5]

Теперь начинаются композиции. Проверяем, какая функция применяется ко всему этому, и присоединяем её к map (*3):

product . map (*3) $ zipWith max [1,2] [4,5]

Наконец, дописываем функцию replicate 2и получаем окончательное выражение:

replicate 2 . product . map (*3) $ zipWith max [1,2] [4,5]

Если выражение заканчивалось на три закрывающие скобки, велики шансы, что у вас получится два оператора композиции.

Композиция функций часто используется и для так называемого бесточечного стиля записи функций. Возьмём, для примера, функцию, которую мы написали ранее:

sum' :: (Num a) => [a] –> a

sum' xs = foldl (+) 0 xs

Образец xsпредставлен дважды с правой стороны. Из–за каррирования мы можем пропустить образец xsс обеих сторон, так как foldl (+) 0создаёт функцию, которая принимает на вход список. Если мы запишем эту функцию как sum' = foldl (+) 0, такая запись будет называться бесточечной . А как записать следующее выражение в бесточечном стиле?

fn x = ceiling (negate (tan (cos (max 50 x))))

Мы не можем просто избавиться от образца xс обеих правых сторон выражения. Образец xв теле функции заключён в скобки. Выражение cos (max 50)не будет иметь никакого смысла. Вы не можете взять косинус от функции! Всё, что мы можем сделать, – это выразить функцию fnв виде композиции функций.

fn = ceiling . negate . tan . cos . max 50

Отлично! Во многих случаях бесточечная запись легче читается и более лаконична; она заставляет думать о функциях, о том, как их соединение порождает результат, а не о данных и способе их передачи. Можно взять простые функции и использовать композицию как «клей» для создания более сложных. Однако во многих случаях написание функций в бесточечном стиле может делать код менее «читабельным», особенно если функция слишком сложна. Вот почему я не рекомендую создавать длинные цепочки функций, хотя меня частенько обвиняли в пристрастии к композиции. Предпочитаемый стиль – использование выражения letдля присвоения меток промежуточным результатам или разбиение проблемы на подпроблемы и их совмещение таким образом, чтобы функции имели смысл для того, кто будет их читать, а не представляли собой огромную цепочку композиций.