Миран Липовача - Изучай Haskell во имя добра!

False

ghci> (0, 0) -: landLeft 2

(2,0)

Используя эту форму, мы можем многократно производить приземление птиц на шест в более «читабельном» виде:

ghci> (0, 0) -: landLeft 1 -: landRight 1 -: landLeft 2

(3,1)

Круто!.. Эта версия эквивалентна предыдущей, где мы многократно усаживали птиц на шест, но выглядит она яснее. Здесь очевиднее, что мы начинаем с (0, 0), а затем усаживаем одну птицу слева, потом одну – справа, и в довершение две – слева.

Пока всё идёт нормально, но что произойдёт, если десять птиц приземлятся на одной стороне?

ghci> landLeft 10 (0, 3)

(10,3)

Десять птиц с левой стороны и лишь три с правой?! Этого достаточно, чтобы отправить в полёт самого Пьера!.. Довольно очевидная вещь. Но что если бы у нас была примерно такая последовательность посадок:

ghci> (0, 0) -: landLeft 1 -: landRight 4 -: landLeft (-1) -: landRight (-2)

(0,2)

Может показаться, что всё хорошо, но если вы проследите за шагами, то увидите, что на правой стороне одновременно находятся четыре птицы – а на левой ни одной! Чтобы исправить это, мы должны ещё раз взглянуть на наши функции landLeftи landRight.

Необходимо дать функциям landLeftи landRightвозможность завершаться неуспешно. Нам нужно, чтобы они возвращали новый шест, если равновесие поддерживается, но завершались неуспешно, если птицы приземляются неравномерно. И какой способ лучше подойдёт для добавления к значению контекста неудачи, чем использование типа Maybe? Давайте переработаем эти функции:

landLeft :: Birds –> Pole –> Maybe Pole

landLeft n (left,right)

| abs ((left + n) - right) < 4 = Just (left + n, right)

| otherwise = Nothing

landRight :: Birds –> Pole –> Maybe Pole

landRight n (left,right)

| abs (left - (right + n)) < 4 = Just (left, right + n)

| otherwise = Nothing

Вместо того чтобы вернуть значение типа Pole, эти функции теперь возвращают значения типа Maybe Pole. Они по-прежнему принимают количество птиц и прежний шест, как и ранее, но затем проверяют, выведет ли Пьера из равновесия приземление такого количества птиц. Мы используем охранные выражения, чтобы проверить, меньше ли разница в количестве птиц на новом шесте, чем 4. Если меньше, оборачиваем новый шест в конструктор Justи возвращаем это. Если не меньше, возвращаем значение Nothing, сигнализируя о неудаче.

Давайте опробуем этих деток:

ghci> landLeft 2 (0, 0)

Just (2,0)

ghci> landLeft 10 (0, 3)

Nothing

Когда мы приземляем птиц, не выводя Пьера из равновесия, мы получаем новый шест, обёрнутый в конструктор Just. Но когда значительное количество птиц в итоге оказывается на одной стороне шеста, в результате мы получаем значение Nothing. Всё это здорово, но, похоже, мы потеряли возможность многократного приземления птиц на шесте! Выполнить landLeft 1 (landRight 1 (0, 0))больше нельзя, потому что когда landRight 1применяется к (0, 0), мы получаем значение не типа Pole, а типа Maybe Pole. Функция landLeft 1принимает параметр типа Pole, а не Maybe Pole.

Нам нужен способ получения Maybe Poleи передачи его функции, которая принимает Poleи возвращает Maybe Pole. К счастью, у нас есть операция >>=, которая делает именно это для типа Maybe. Давайте попробуем:

ghci> landRight 1 (0, 0) >>= landLeft 2

Just (2,1)

Вспомните, что функция landLeft 2имеет тип Pole –> Maybe Pole. Мы не можем просто передать ей значение типа Maybe Pole, которое является результатом вызова функции landRight 1 (0, 0), поэтому используем операцию >>=, чтобы взять это значение с контекстом и отдать его функции landLeft 2. Операция >>=действительно позволяет нам обрабатывать значения типа Maybeкак значения с контекстом. Если мы передадим значение Nothingв функцию landLeft 2, результатом будет Nothing, и неудача будет распространена:

ghci> Nothing >>= landLeft 2

Nothing

Используя это, мы теперь можем помещать в цепочку приземления, которые могут окончиться неуспешно, потому что оператор >>=позволяет нам передавать монадическое значение функции, которая принимает обычное значение. Вот последовательность приземлений птиц:

ghci> return (0, 0) >>= landRight 2 >>= landLeft 2 >>= landRight 2

Just (2,4)

Вначале мы использовали функцию return, чтобы взять шест и обернуть его в конструктор Just. Мы могли бы просто применить выражение landRight 2к значению (0, 0)– это было бы то же самое, – но так можно добиться большего единообразия, используя оператор >>=для каждой функции. Выражение Just (0, 0)передаётся в функцию landRight 2, что в результате даёт результат Just (0, 2). Это значение в свою очередь передаётся в функцию landLeft 2, что в результате даёт новый результат (2, 2), и т. д.