Иван Братко - Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта

решить( Верш, Верш ---> Дер) :-

Верш ---> или : Вершины, % Верш - ИЛИ-вершина

принадлежит( Верш1, Вершины),

% Выбор преемника Верш1 вершины Верш

решить( Bepш1, Дер).

решить( Верш, Верш ---> и : Деревья) :-

Верш ---> и : Вершины, % Верш - И-вершина

решитьвсе( Вершины, Деревья).

% Решить все задачи-преемники

решитьвсе( [], []).

решитьвсе( [Верш | Вершины], [Дер | Деревья]) :-

решить( Верш, Дер),

решитьвсе( Вершины, Деревья).

отобр( Дер) :- % Отобразить решающее дерево

отобр( Дер, 0), !. % с отступом 0

отобр( Верш ---> Дер, H) :-

% Отобразить решающее дерево с отступом H

write( Верш), write( '--->'),

H1 is H + 7,

отобр( Дер, H1), !.

отобр( и : [Д], H) :-

% Отобразить И-список решающих деревьев

отобр( Д, H).

отобр( и : [Д | ДД], H) :-

% Отобразить И-список решающих деревьев

отобр( Д, H),

tab( H),

отобр( и : ДД, H), !.

отобр( Верш, H) :-

write( Верш), nl.

Рис. 13.8. Поиск в глубину для И/ИЛИ-графов. Эта программа может зацикливаться. Процедура решитьнаходит решающее дерево, а процедура отобрпоказывает его пользователю. В процедуре отобрпредполагается, что на вывод вершины тратится только один символ.

Например, при поиске в И/ИЛИ-графе рис. 13.4 первое найденное решение задачи, соответствующей самой верхней вершине а , будет иметь следующее представление:

а ---> b ---> и : [d, c ---> h]

Три формы представления решающего дерева соответствуют трем предложениям отношения решить. Поэтому все, что нам нужно сделать для изменения нашей исходной программы решить, — это подправить каждое из этих трех предложений, просто добавив в каждое из них решающее дерево в качестве второго аргумента. Измененная программа показана на рис. 13.8. В нее также введена дополнительная процедура отобрдля отображения решающих деревьев в текстовой форме. Например, решающее дерево рис. 13.4 будет отпечатано процедурой отобрв следующем виде:

а ---> b ---> d

e ---> h

Программа рис. 13.8 все еще сохраняет склонность к вхождению в бесконечные циклы. Один из простых способов избежать бесконечных циклов — это следить за текущей глубиной поиска и не давать программе заходить за пределы некоторого ограничения по глубине. Это можно сделать, введя в отношение решитьеще один аргумент:

решить( Верш, РешДер, МаксГлуб)

Как и раньше, вершиной Вершпредставлена решаемая задача, а РешДер — это решение этой задачи, имеющее глубину, не превосходящую МаксГлуб. МаксГлуб — это допустимая глубина поиска в графе. Если МаксГлуб= 0, то двигаться дальше запрещено, если же МаксГлуб> 0, то поиск распространяется на преемников вершины Верш, причем для них устанавливается меньший предел по глубине, равный МаксГлуб-1. Это дополнение легко ввести в программу рис. 13.8. Например, второе предложение процедуры решить примет вид:

решить( Верш, Верш ---> Дер, МаксГлуб) :-

МаксГлуб > 0,

Верш ---> или : Вершины, % Верш - ИЛИ-вершина

принадлежит ( Верш1, Вершины),

% Выбор преемника Верш1 вершины Верш

Глуб1 is МаксГлуб - 1, % Новый предел по глубине

решить( Bepш1, Дер, Глуб1).

% Решить задачу-преемник с меньшим ограничением

Нашу процедуру поиска в глубину с ограничением можно также использовать для имитации поиска в ширину. Идея состоит в следующем: многократно повторять поиск в глубину каждый раз все с большим значением ограничения до тех пор, пока решение не будет найдено, То есть попробовать решить задачу с ограничением по глубине, равным 0, затем — с ограничением 1, затем — 2 и т.д. Получаем следующую программу:

имитация_в_ширину( Верш, РешДер) :-

проба_в_глубину( Верш, РешДер, 0).

% Проба поиска с возрастающим ограничением, начиная с 0

проба_в_глубину( Верш, РешДер, Глуб) :-

решить( Верш, РешДер, Глуб);

Глуб1 is Глуб + 1, % Новый предел по глубине

проба_в_глубину( Верш, РешДер, Глуб1).

% Попытка с новым ограничением

Недостатком имитации поиска в ширину является то, что при каждом увеличении предела по глубине программа повторно просматривает верхнюю область пространства поиска.

13.1. Закончите составление программы поиска в глубину (с ограничением) для И/ИЛИ-графов, намеченную в настоящем разделе.