Иван Братко - Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта

Время is К + T,

% Время окончания работающей задачи

встав( ЗадачаВремя, Акт1, Акт2, Кон1, Кон2),

Ст is Кон2 - Кон1.

после( Задачи*[ _ /К | Акт1]*Кон, Задачи2*Акт2*Кон, 0):-

вставпростой( К, Акт1, Акт2).

% Оставить процессор бездействующим

раньше( Задача1, Задача2) :-

% В соответствии с предшествованием

предш( Задача1, Задача2).

% Задача1 раньше, чем Задача2

раньше( Здч1, Здч2) :-

предш( Здч, Здч2),

раньше( Здч1, Здч).

встав( Здч/А, [Здч1/В | Спис], [Здч/А, Здч1/В | Спис], К, К):-

% Список задач упорядочен

А =< В, !.

встав( Здч/А, [Здч1/В | Спнс], [Здч1/В | Спис1], К1, К2) :-

встав( Здч/А, Спис, Спис1, Kl, К2).

встав( Здч/А, [ ], [Здч/А], _, А).

вставпростой( А, [Здч/В | Спис], [простой/В, Здч/В | Спис]):-

% Оставить процессор бездействующим

А < В, !. % До ближайшего времени окончания

вставпростой( А, [Здч/В | Спис], [Здч/В | Спис1]) :-

вставпростой( А, Спис, Спис1 ).

удалить( А, [А | Спис], Спис ).

% Удалить элемент из списка

удалить( А, [В | Спис], [В | Спис1] ):-

удалить( А, Спис, Спис1 ).

цель( [] *_*_ ). % Целевое состояние: нет ждущих задач

% Эвристическая оценка частичного плана основана на

% оптимистической оценке последнего времени окончания

% этого частичного плана,

% дополненного всеми остальными ждущими задачами.

h( Задачи * Процессоры * Кон, H) :-

сумвремя( Задачи, СумВремя),

% Суммарная продолжительность

% ждущих задач

всепроц( Процессоры, КонВремя, N),

% КонВремя - сумма времен окончания

% для процессоров, N - их количество

ОбщКон is ( СумВремя + КонВремя)/N,

( ОбщКон > Кон, !, H is ОбщКон - Кон; H = 0).

сумвремя( [], 0).

сумвремя( [ _ /T | Задачи], Вр) :-

сумвремя( Задачи, Вр1),

Вр is Bp1 + T.

всепроц( [], 0, 0).

всепроц( [ _ /T | СписПроц], КонВр, N) :-

всепроц( СписПроц, КонВр1, N1),

N is N1 + 1,

КонВр is КонВр1 + T.

% Граф предшествования задач

предш( t1, t4). предш( t1, t5). предш( t2, t4).

предш( t2, t5). предш( t3, t5). предш( t3, t6).

предш( t3, t7).

% Стартовая вершина

старт( [t1/4, t2/2, t3/2, t4/20, t5/20, t6/11, t7/11] *

[простой/0, простой/0, простой/0] * 0 ).

Рис. 12.9. Отношения для задачи планирования. Даны также определения отношений для конкретной задачи планирования с рис. 12.8: граф предшествования и исходный (пустой) план в качестве стартовой вершины.

Вообще говоря, задачи планирования характеризуются значительной комбинаторной сложностью. Наша простая эвристическая функция не обеспечивает высокой эффективности управления поиском. Предложите другие эвристические функции и проведите с ними эксперименты.

• Для оценки степени удаленности некоторой вершины пространства состояний от ближайшей целевой вершины можно использовать эвристическую информацию. В этой главе были рассмотрены численные эвристические оценки.

• Эвристический принцип поиска с предпочтением направляет процесс поиска таким образом, что для продолжения поиска всегда выбирается вершина, наиболее перспективная с точки зрения эвристической оценки.

• В этой главе был запрограммирован алгоритм поиска, основанный на указанном принципе и известный в литературе как А*-алгоритм.

• Для того, чтобы решить конкретную задачу при помощи А*-алгоритма, необходимо определить пространство состояний и эвристическую функцию. Для сложных задач наиболее трудным моментом является подбор хорошей эвристической функции.

• Теорема о допустимости помогает установить, всегда ли А*-алгоритм, использующий некоторую конкретную эвристическую функцию, находит оптимальное решение.

Программа поиска с предпочтением, представленная в настоящей главе, — это один из многих вариантов похожих друг на друга программ, из которых А*-алгоритм наиболее популярен. Общее описание А*-алгоритма можно найти в книгах Nillson (1971, 1980) или Winston (1984). Теорема о допустимости впервые доказана авторами статьи Hart, Nilsson, and Raphael (1968). Превосходное и строгое изложение многих разновидностей алгоритмов поиска с предпочтением и связанных с ними математических результатов дано в книге Pearl (1984). В статье Doran and Michie (1966) впервые изложен поиск с предпочтением, управляемый оценкой расстояния до цели.