Иван Братко - Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта

Теперь нам необходимо принять решение относительно представления проблемных ситуаций, т.е. частичных планов. Нам понадобится следующая информация:

(1) список ждущих задач вместе с их временами выполнения;

(2) текущая загрузка процессоров задачами.

Добавим также для удобства программирования

(3) время окончания (частичного) плана, т.е. самое последнее время окончания задачи среди всех задач, приписанных процессорам.

Список ждущих задач вместе с временами их выполнения будем представлять в программе при помощи списка вида

[ Задача1/Т1, Задача2/Т2, ... ]

Текущую загрузку процессоров будем представлять как список решаемых задач, т.е. список пар вида

[ Задача/ВремяОкончания ]

В списке m таких пар, по одной на каждый процессор. Новая задача будет добавляться к плану в момент, когда закончится первая задача из этого списка. В связи с этим мы должны постоянно поддерживать упорядоченность списка загрузки по возрастанию времен окончания. Эти три компоненты частичного плана (ждущие задачи, текущая загрузка и время окончания плана) будут объединены в одно выражение вида

Ждущие * Активные * ВремяОкончания

Кроме этой информации у нас есть ограничения, налагаемые отношениями предшествования, которые в программе будут выражены в форме отношения

предш( ЗадачаX, ЗадачаY)

Рассмотрим теперь эвристическую оценку. Мы будем использовать довольно примитивную эвристическую функцию, которая не сможет обеспечить высокую эффективность управления алгоритмом поиска. Эта функция допустима, так что получение оптимального плана будет гарантировано. Однако следует заметить, что для решения более серьезных задач планирования потребуется более мощная эвристика.

Нашей эвристической функцией будет оптимистическая оценка времени окончания частичного плана с учетом всех ждущих задач. Оптимистическая оценка будет вычисляться в предположении, что два из ограничений, налагаемых на действительно корректный план, ослаблены:

(1) не учитываются отношения предшествования;

(2) делается (не реальное) допущение, что возможно распределенное выполнение задачи одновременно на нескольких процессорах, причем сумма времен выполнения задачи на процессорах равна исходному времени выполнения этой задачи на одном процессоре.

Пусть времена выполнения ждущих задач равны Т 1, Т 2, …, а времена окончания задач, выполняемых на процессорах — К 1, К 2, …. Тогда оптимистическая оценка времени ОбщКон окончания всех активных к настоящему моменту, а также всех ждущих задач имеет вид:

где m — число процессоров. Пусть время окончания текущего частичного плана равно

Тогда эвристическая оценка H (дополнительное время для включения в частичный план ждущих задач) определяется следующим выражением:

if ОбщКон>Кон then H = ОбщКон-Кон else H= 0

Программа, содержащая определения отношений, связанных с пространством состояний нашей задачи планирования, приведена полностью на рис. 12.9. Эта программа включает в себя также спецификацию конкретной задачи планирования, показанной на рис. 12.3. Одно из оптимальных решений, полученных в процессе поиска с предпочтением в определенном таким образом пространстве состояний, показано на рис. 12.8.

/* Отношения для задачи планирования.

Вершины пространства состояний - частичные планы,

записываемые как

[ Задача1/Т1, Задача2/Т2, ...]*

[ Задача1/К1, Задача2/К2, ...]* ВремяОкончания

В первом списке указываются ждущие задачи и продолжительности их выполнения; во втором - текущие решаемые задачи и их времена окончания, упорядоченные так, чтобы выполнялись неравенства K1≤K2, K2≤K3, ... .

Время окончания плана - самое последнее по времени время окончания задачи.

*/

после( Задачи1*[ _ /К | Акт1]*Кон1,

Задачи2*Акт2*Кон2, Ст):-

удалить( Задача/T, Задачи1, Задачи2),

% Взять ждущую задачу

not( принадлежит( Здч1/_, Задачи2),

раньше( ЗДЧ, Задача) ),

% Проверить предшествование

not( принадлежит( Здч1/К1, Акт1), К1<���К2,

раньше( К1, Задача) ), % Активные задачи