Александр Фоменко - Предсказываем тренды. С Rattle и R в мир моделей классификации

Одним из популярных методов заполнения является модель K-ближайших соседей. Эта модель по значения ближайших соседей может оценить значение отсутствующих значений предиктора.

Есть потенциальные преимущества для удаления предикторов до моделирования. Во-первых, меньшее количество предикторов означает уменьшение вычислительной сложности и времени вычислений. Во-вторых, если два предиктора чрезвычайно коррелированы, это подразумевает, что они измеряют ту же самую базовую информацию. Удаление одного из них не должно ставить под угрозу результативность модели и могло бы привести к более экономной и поддающейся толкованию модели. В-третьих, некоторым моделям могут нанести вред предикторы с вырожденными распределениями. В этих случаях может быть значимое уточнение в результативности модели и/или устойчивости без проблематичных переменных.

2.4.1. Корреляции между предикторами

Коллинеарность – технический термин для ситуации, где у пары предикторов есть существенная корреляция друг с другом. Также возможно одновременно иметь отношения между многими предикторами (называется мультиколлинеарность ).

Если набор данных состоит из слишком большого числа предикторов для визуального исследования, то можно использовать такие методы как PCA для установления характеристик проблемы. Например, если первый основной компонент учитывает большой процент дисперсии, то возникают подозрения в существовании единственной переменной для модели.

Вообще, есть серьезные основания исключить чрезвычайно коррелированные предикторы. Во-первых, избыточные предикторы часто более усложняют модели, чем добавляют информации к ней. Использование чрезвычайно коррелированных предикторов в таких моделях, как линейная регрессия, может привести к очень нестабильным моделям, числовым ошибкам, и ухудшить предсказательную результативность.

У классического регрессионного анализа есть несколько инструментов для диагностики мульти коллинеарности для линейной регрессии. Так как коллинеарные предикторы могут воздействовать на оценку дисперсии параметра в этой модели, то может использоваться статистика, называемая фактором инфляции дисперсии (VIF), для выявления предикторов с коллинеарностью. Вне линейной регрессии этот метод может оказаться не применимым по нескольким причинам: он разрабатывался для линейных моделей и, в то время как он действительно идентифицирует коллинеарные предикторы, он не определяет предиктор, подлежащий удалению для решения проблемы.

Далее будет более подробно рассмотрена значимость предикторов и их выбор.

Если предиктор категориальный, такой как день недели или время суток, то обычно разделяют предиктор в ряд более определенных переменных. Например, день недели имеет 7 категорий (или 5 категорий, соответствующих рабочим дням).

Обычно вместо одного предиктора вводят 7 «фиктивных» предикторов, каждый из которых соответствует одному дню недели. Обычно этот подход улучшает интерпретируемость модели. Кроме этого некоторые модели лучше работают с бинарными предикторами.

Будем различать два варианта понятия «группировки предикторов»:

– группировка значений отдельного предиктора;

– группировка нескольких предикторов в один.

В первом случае любой числовой предиктор можно упростить путем разбивки его на несколько категорий или стеллажей. Например, возьмем индикатор RSI, который обычно используется для идентификации разворотов трендов. Разделим значения этого индикатора на 4 части, и вместо числовых значений индикатора будем использовать числа 1,2,3 и 4, где числа 1 и 4 будут соответствовать разворотам тренда. Такой вид укладывания в стеллаж соответствует основной идеи нашей торговой системы – трендовой торговли.

Во втором случае все множество предикторов, которое используется в модели скомпонуем в меньшее число предикторов так, чтобы это меньшее число объясняло большую часть изменчивости всех предикторов. Данный подход известен как «анализ главных компонент» и был рассмотрен выше.

Компоненты, получаемые по алгоритмам PCA (PLS) позволяет использовать существенно меньшее количество новых предикторов. Каждая дополнительная главная компонента объясняет все меньшее количество изменчивости. Если просуммировать изменчивость всех новых предикторов, то сумма будет равна единице, а где-то в середине будет некоторое количество предикторов, которое будет объяснять, например, 95% изменчивости. Обычно для рынка Форекс можно уменьшить количество предикторов примерно в три раза.