Используем индексы элементов, как элементы матрицы
Нижняя половина матрицы не используется
Вспомогательная матрица
Элементами вспомогательной матрицы являются все сочетания из 7 элементов по 2 с повторениями. Всего 28 сочетаний
«Если ты наступил на иней,
значит, близок и крепкий лёд.»
– Ицзин
Древние задачи желательно решать, используя древние методы. Известна ли нам древняя матрица эквивалентная вспомогательной матрице? Да, известна. Это обычный набор домино.
Такое расположение одногонабора домино даёт эквивалентное представление вспомогательной матрицы.
Сумма чисел в матрице равна 168, а в неделе 168 часов
«Сокровенное видел он, тайное ведал,
Он принёс нам весть о днях до потопа,…»
– Эпос о Гильгамеше (~3000 г. до н.э.)
Посмотрите на древнюю глиняную плитку с записью чисел
Это таблица умножения (Шумер, 2700 год до н.э.)
Какие современные «плитки» похожи на неё? Например, что вы думаете об этой кости домино?
Как записывались числа в древнем Шумере-Вавилоне? Они использовали позиционную систему с основанием 60. Сегодня, спустя почти 5000 лет, мы всё ещё используем эту систему, когда говорим о времени. У нас 1 час = 60 минут, 1 минута = 60 секунд. На дубле домино 6—6 записано число 6:6. Сколько всего секунд в 6-и минутах и 6-и секундах?
6 × 60 +6 = 366
Именно это число и записано на дубле домино 6—6. А это наибольшее число дней в году.
Первая трещина в древнем коде
«Винни-Пух сел на траву под деревом,
обхватил голову лапами и стал думать.
Сначала он подумал так:
«Это – жжжжжжж – неспроста!
Зря никто жужжать не станет…»»
– Алан Милн «Винни-Пух и все-все-все»
Можно ли выложить матрицу Вечного календаря однимнабором домино?
Взаимно-однозначное соответствие букв, чисел и половинок домино
Это, можно сказать, «семь печатей» запечатанной книги Апокалипсиса о которой пишет Библия.
Надо выложить матрицу Вечного календаря используя одиннабор домино. Попробуем это сделать. Будем выкладывать домино по столбцам матрицы Вечного календаря (см. таблицу 2.1).
Матрица Вечного календаря, выложенная домино
Теперь 14 костей домино использовано и 14 костей осталось
Запомним подсказку – элементы с одной диагонали надо размещать в одном столбце.
Как можно использовать оставшиеся 14 костей домино? Из такого же количества домино можно составить такую же 7×4 матрицу, как Вечный календарь. Попробуем сделать это выполняя все условия и подсказки матрицы Вечного календаря.
1)Использовать оставшийся набор бинарных элементов (14 костей домино).
2)Каждое число содержится в каждом столбце и только один раз.
3)Сумма чисел в каждом столбце равна 21.
4)Сумма чисел в каждой строке равна 24.
Сумма точек (очков) в одном наборе домино равна 168, а в неделе ровно 168 часов!
7 × 24 = 168.
7 строк матрицы ― это 7 дней недели по 24 часа каждый. Одна строка – один день.
5)Элементы с одной диагонали вспомогательной матрицы надо размещать в одном столбце.
6)Левая половина 7×8 матрицы ― это матрица Вечного календаря, правая половина ― её дополнение.
Читать дальше