Чтобы получить плоскую развёртку изображения сделанного на поверхности тора, необходимо повторить исходную таблицу данных девять раз (см. таблицу 5), как показано ниже.
Используя эти данные можно всегда получить закодированные изображения полностью, с их повторениями.
Почему изображения были сделаны на торе? О чём это говорит нам? Что вы думаете об этом?
«Не однажды, и не дважды, а бесчисленное число раз
те же самые идеи появлялись в мире»
– Аристотель (384 – 322 г.г. до н.э.)
Чтобы получить изображения, закодированные в календаре, необходимо знать, какого типа изображениями они являются и каким методом они были закодированы. Есть огромное число различных типов изображений и различных методов, используемых для их кодирования.
Первые научные, графические представления данных связаны с картографией. Картография – это древняя дисциплина, которая известна с доисторического описания территорий охоты и рыболовства.
Самые древние известные нам карты были изображены вавилонянами на глиняных плитках, датируемых приблизительно 2300 г. до н. э. Они не имели ни компьютеров, ни бумаги. Они имели только глину.
Есть много экземпляров хорошо составленных старых карт.
Какого типа изображения закодированы в этой древней матрице Послания? Это не плоские рисунки, это трёхмерныеизображения! Объёмные изображения (барельефы) закодированы в календарном Послании. В этой главе будут получены только плоские проекции этих изображений. Поэтому, то, что вы увидите на экране вашего компьютера, позволит вам получить только идею о реальных трёхмерных объектах, закодированных в календаре.
Вид изображений зависит от математического метода, используемого для создания изображений. Например, различные графические компьютерные программы используют различные алгоритмы, и вы можете получить отличающиеся изображения, используя одинаковые данные.
Теперь несколько слов о методах картографии, которые будут использоваться для создания изображений по данным матрицы Послания.
Контурная карта, это план любого свойства в форме карты, формируемый линиями равных значений этого свойства из доступных точек данных. Топографическая карта, например, показывает рельеф местности контурными линиями, которые представляют значения высоты; каждая такая линия проходит через точки одинаковой высоты.
Проекция в картографии, это систематическое представление на плоской поверхности особенностей изогнутой поверхности. Такое представление представляет очевидную проблему. Было разработано много различных картографических проекций, чтобы обеспечить представление различных свойств, которые могут быть желательны на картах.
Вы можете создать эффект проекции трёхмерной поверхности на основную плоскость, помещая контурные линии на эту плоскость, как показано ниже.
Контуры, это наиболее общие и удовлетворительные средства показа рельефа. Контуры, это линии, которые соединяют точки равной высоты. Например, береговые линии озёр и морей, это контуры.
Оттенение рельефа, окраска уровней или высот, и специальные приёмы очерчивания, это другие методы показать рельеф. Оттенение рельефа требует значительного мастерства, так же как способности визуализировать формы и интерпретировать контуры.
Примем, что числа в элементах матрицы Послания представляют значения высот в соответствующих точках. Аналогично кодируются данные топографических карт. Теперь мы можем рисовать контурную карту. Если области различной высоты окрасить в различные цвета, то это поможет визуализировать объёмное изображение.
Конечно, качество получаемых изображений зависит от числа используемых контуров и от их высот, что позволяет увидеть более детальные изображения.
Конечно, было бы лучше всего сделать трёхмерные барельефы, закодированные в матрице Послания. Такое представление позволит лучше рассмотреть все детали изображения и общую композицию. Весьма возможно, что в этом случае, можно увидеть что-либо новое.
Трёхмерные карты были созданы для занятий в военной тактике и для многих других целей. Наиболее значительным среди этих достижений было изобретение пантографа, который вырезает модель из гипса или другого подходящего материала, когда выбранные контуры обводятся оператором на топографической карте. В наше время, это легко может быть сделано на станках с программным управлением.
Читать дальше