Илья Кривогузов - Миллион для себя. Как создать надежное финансовое будущее

Графически это выглядит так:

Рисунок 5. Стоимость денег в графическом выражении.

где PV (Present Value) – нынешняя / текущая /приведенная стоимость денег /вложений, инвестиция

FV (Future Value) – будущая стоимость /накопленный вклад

n – число периодов начисления дохода, (число лет, за которое производится суммирование дохода)

r – доходность /повышающая (компаунд) ставка /норма доходности, в десятичных долях единицы. В нашем случае – размер инфляции.

Знаменатель (1+r)n называется мультиплицирующим и обеспечивающим нарастание, он табулирован для различных значений r и n.

Известны две основные схемы дискретного начисления:

Схема простых процентов;

Схема сложных процентов.

Схема простых процентов (simple interest) предполагает неизменность базы, с которой происходят начисления. Пусть исходный инвестируемый капитал равен PV, требуемая доходность – r (в долях). Считается, инвестирование сделано на условиях простого процента, если инвестируемый капитал ежегодно увеличивается на величину PV x r.

Итак, мы имеем какое-то количество денег PV сегодня и которые при их вложении прирастут до величины FV. Прирастать они будут путем добавления к имеющейся сумме суммы, равной имеющейся, умноженной на доходность (процентную ставку):

FV = PV + PV x r n1 + PV x r n2 + PV x r n3

Т.е. через n лет:

FV = PV (1+n x r)

Наш производитель и продавец автомобиля вполне может сделать подобный расчет, приняв за ставку/ норму доходности размер инфляции, с целью, как минимум, перекрыть ее. Мы же, сможем с помощью данной формулы посчитать сколько будет стоить интересующий нас автомобиль по окончанию выбранного нами срока.

Например, сейчас стоимость автомобиля равна 800 000 рублей (PV), принимаем ставку доходности равной инфляции в размере 5% (r), и хотим узнать сколько будет стоить машина через 3 года (FV).

800 000 рублей х (1+3 х 0,05) = 800 000 х 1,15 =

= 920 000 рублей.

Подробнее: каждый год 5% от 800 000 составят 40 000 рублей и за три года без капитализации процентов накопится 40 000 рублей процентов х 3 года = 120 000 рублей процентов, именно таков прирост стоимости денег. Общая же сумма будущей стоимости включает в себя и вложенную сумму в 800 000 рублей. Таким образом инвестор получит при 5% нормы доходности 920 000 рублей.

К сожалению, скорее всего, стоимость нового автомобиля будет примерно таковой через 3 года, но если вы купите за 800 000 автомобиль сегодня и начнете его эксплуатировать, то его стоимость неизбежно будет падать, поскольку агрегат подвергается износу и устаревает морально.

Аналогичный процесс происходит и с деньгами. Как я уже упоминал ранее, это процесс инфляции. Инфляция уменьшает стоимость (наполнение, ценность) имеющихся у вас на руках денег, если они не работают. Такой процесс является обратным компаунтингу и называется дисконтированием.

Дисконтирование (деление, уменьшение) – это приведение (расчет с помощью формулы) будущей суммы денег к сопоставимому с текущей стоимости размеру.

PV = FV / (1+r) n

где, n – число периодов приведения стоимости (число лет, за которое дисконтируется текущая стоимость)

r – понижающая (дисконт) ставка, в десятичных долях единицы. В нашем случае – размер инфляции.

***

Вернемся к нашему примеру с автомобилем. Вы хотите приобрести автомобиль через 3 года, который сегодня стоит 800 000 руб. Инфляция составляет 5 %. Мы предполагаем, что через 3 года стоимость автомобиля не изменится и нам будет достаточно имеющихся средств, но применив формулу дисконтирования на инфляцию, можно определить сколько нам не будет хватать денег, если они не будут работать.

800 000 / (1+0,05)3 = 800 000 / 1,520875 = 526 012, 99 руб.

Соответственно, через 3 года автомобиль будет стоить 920 000 руб., исходя из нашего понимания, что среди предлагающих его на рынке продавцов нет финансово безграмотных, а наши деньги к тому времени, если они не будут прирастать существенно, снизит инфляция. Посмотрите, какая огромная разница получилась!

920 000 – 526 012,99 = 393 987,01 – почти половина суммы.

Мы понимаем, что это ориентировочная будущая стоимость машины, и что, скорее всего, оптимистически подошли к размеру инфляции. Нельзя утверждать, что цена будет именно такой, но автомобиль точно будет стоить дороже, примерно на 120 000 руб. Поскольку, в случае с автомобилем влияет не только инфляция, но и курс валют.