Дионис Бюргер - Сферландия

Ни один из нас не нашел, что ответить. Мы покинули зал и побрели к дому. На душе было скверно. Мы проиграли сражение. И все же нашим противникам не удалось убедить нас в том, что мы неправы. Наоборот, все факты были в нашу пользу, и науке рано или поздно придется найти им объяснение. Я пригласил доктора Пункто зайти ко мне, чтобы обсудить дальнейшие планы.

Войдя в мой кабинет, мы вновь почувствовали себя легко и непринужденно. Враждебный мир был где-то далеко за его стенами. Мы долго сидели, погруженные в свои мысли, пока доктор Пункто не нарушил молчания. В его словах снова прозвучал присущий ему неисчерпаемый оптимизм.

— Встреча с учеными, — заметил он, — оказалась все же небесполезной. Эрго, человек старой закалки, просто отбрасывает все, что ему непонятно, но Суппосо сказал гораздо больше, и кое над чем из его рассуждений нам следовало бы подумать. Суппосо хотел бы увидеть треугольник, обладающий необычными свойствами. В случае необходимости он готов даже довольствоваться треугольником с изогнутыми сторонами. Его не устраивает лишь направление, в котором изогнуты стороны треугольника, ибо оно приводит к противоречию. Я не знаю, каким образом мы сможем преодолеть эту трудность, поскольку рассуждения Суппосо мне кажутся безупречными. Если какая-то линия не может быть изогнута ни влево, ни вправо, то она вообще не может быть изогнута, поскольку другого направления, в котором она могла бы изогнуться, не существует.

— Ни влево, ни вправо, а другого направления не существует, — повторил я вслед за доктором Пункто. — Другого направления не существует… Впрочем постойте! Мы просто привыкли думать, что другого направления не существует. Его лишь нельзя наглядно представить себе, но оно существует. Это недоступное непосредственному созерцанию направление перпендикулярно нашему миру. Линии могут казаться нам прямыми, но в действительности быть незаметно для нашего глаза изогнутыми в третьем направлении! Так вполне может быть! А в нашем случае просто не может быть иначе!

— Я не вполне понял то, что вы сейчас сказали, — произнес доктор Пункто, — но если интуиция меня не обманывает, вы видите некое решение проблемы.

— «Вижу» — не то слово, — поправил я своего друга. — К сожалению, я не вижу решения, ибо мне не дано его видеть, но разумом понимаю, каким оно должно быть. Позвольте мне еще немного поразмыслить, а завтра мы продолжим разговор.

На этом мы расстались. Настроение у нас обоих было отличное.

Быть может, ночь принесет окончательное решение или хотя бы направит мои мысли в нужную сторону? Ведь ночью во сне нам часто приходят в голову такие логические ходы, до которых мы никогда не додумались бы наяву!

Я возлагал на ночь большие надежды. Ошибиться было невозможно: истина где-то рядом. Правильное решение было теперь настолько близко, что мой разум мог совершить последний шаг и во сне. Я счел полезным еще раз мысленно перебрать основные пункты своих рассуждений. Итак, что мы имеем? Я должен воочию представить себе треугольник, у которого сумма углов больше 180°. Стороны такого треугольника не могут быть прямыми. Они должны быть изогнутыми, непременно изогнутыми, не влево и не вправо, но изогнутыми! Не представляю! Не могу представить! То, что не изогнуто ни вправо, ни влево, но все же изогнуто, мне просто не дано видеть. Стороны такого треугольника изогнуты в некоем невидимом направлении. Изогнуты в невидимом направлении! Как это? Можно ли мысленно представить себе направление, недоступное непосредственному созерцанию? Да, конечно! В нашем мире есть два направления, но Сфера спускается к нам по третьему, не видимому для нас, но вполне видимому для нее направлению, перпендикулярному нашему миру. Не могут ли стороны треугольника быть изогнутыми в третьем, не видимом для нас направлении?

Для нас, живущих в двумерной Флатландии, такое искривление было бы совсем незаметно. Это проще понять, рассмотрев мир одного измерения — Лайнландию. Может ли там существовать некое искривление, не видимое ее обитателям, но заметное для нас?

И тут я увидел перед собой Лайнландию, но не прямую, а изогнутую в виде огромной окружности! Собственно говоря, это была уже не Лайнландия, а Циркульландия! Взгляните! Ее обитатели движутся то в одну, то в другую сторону, но не в силах сойти со своей окружности. Сколько самоуверенности слышится в их жужжании. Ха, а вот и король!

— Сир! — обратился я к монарху. — Ваше величество! Выслушайте меня!