Яков Перельман - Загадки и диковинки в мире чисел

Так думают многие, – но ошибаются, потому что в тысячную долю секунды могут успеть совершиться весьма различные явления. Поезд, проходящий 36 километров в час, делает в секунду 10 метров, и следовательно, в течение 1000-й доли секунды успевает продвинутся на один сантиметр. Звук в воздухе переносится в течение 1000-й доли секунды на 33 сантиметра (около полуаршина), а пуля, покидающая ружейный ствол со скоростью 700–800 метров в секунду, переносится за тот же промежуток времени на целый аршин. Земной шар перемещается каждую 1000-ю долю секунды, в своем обращении вокруг Солнца, на 30 метров. Струна, издающая высокий тон, делает в 1000-ю долю секунды 2–4 и более полных колебаний; даже комар успевает в это время взмахнуть вверх или вниз своими крылышками. Молния длится гораздо меньше, чем 1000-я доля секунды, т. е. в течение этого промежутка времени успевает возникнуть и прекратиться крупное явление природы (молния простирается в длину на целые версты).

Но – возразите вы – 1000-я доля секунды еще не подлинный лилипут, как никто не назовет тысячу числовым гигантом. Если взять миллионную долю секунды, то уж наверное можно утверждать, что это – величина не реальная, промежуток времени, в течение которого ничего произойти не может. Ошибаетесь: даже и одна миллионная доля секунды – для современного физика, например, – вовсе не чрезмерно маленький промежуток. В области явлений световых (и электрических) физику сплошь и рядом приходится иметь дело с гораздо более мелкими частями секунды. Напомним прежде всего, что световой луч пробегает ежесекундно (в пустоте) 300000 километров; следовательно, в 1000000-ю долю секунды свет успевает перенестись на расстояние 300 метров – примерно на столько же, на сколько переносится в воздухе звук в течение целой секунды.

Далее: свет есть явление волнообразное, и число световых волн, проносящихся ежесекундно через точку пространства, исчисляется сотнями биллионов. Те световые волны, которые, действуя на наш глаз, вызывают ощущение красного света, имеют частоту колебаний 400 биллионов в секунду; это значит, что в течение одной 1000000-й доли секунды в наш глаз вступает 400 000 000 волн, а одна волна вступает в глаз в течение 400 000 000 000 000-й доли секунды. Вот подлинный числовой лилипут!

Но этот несомненный, реально существующий лилипут является истинным великаном по сравнению с еще более мелкими долями секунды, с которыми физик встречается при изучении рентгеновских лучей. Эти замечательные лучи, обладающие удивительным свойством проникать через многие непрозрачные тела, представляют собою, как и видимые лучи, также волнообразное явление, но частота колебаний у них значительно больше, чем у видимых: она достигает 25000 биллионов в секунду. Волны следуют тут одна за другой в 60 раз чаще, чем в лучах видимого красного света. Гулливер был выше лилипутов всего в дюжину раз и казался им великаном. Здесь же один лилипут больше другого в пять дюжин раз и, следовательно, имеет все права именоваться по отношению к нему исполином.

Интересно рассмотреть теперь, какие наименьшие расстояния приходится отмеривать и оценивать современным исследователям природы.

В метрической системе мер наименьшая единица длина для обиходного употребления – миллиметр; она примерно вдвое меньше толщины спички. Чтобы измерять предметы, видимые простым глазом, такая единица длины достаточно мелка. Но для измерения инфузорий, бактерий и других мелких объектов, различимых только в сильные микроскопы, миллиметр слишком крупен. Ученые обращаются для таких измерений к более мелкой единице – микрону, который в 1000 раз меньше миллиметра. Так называемые красные кровяные тельца, которые насчитываются десятками миллионов в каждой капельке нашей крови, имеют в длину 7 микронов и в толщину 2 микрона. Стопка из 1000 таких телец имеет толщину спички.

Как ни мелок кажется нам микрон, он все же оказывается чрезмерно крупным для расстояний, которые приходится измерять современному физику. Мельчайшие, недоступные даже микроскопу частицы, молекулы, из которых состоит вещество всех тел природы, и слагающие их еще более мелкие атомы имеют размеры от одной 10000-й до одной 1000-й доли микрона. Если остановиться на последней, наибольшей величине, то и тогда окажется, что миллион таких крупинок (а мы уже знаем, как велик миллион!), будучи расположены на одной прямой, вплотную друг к другу, заняли бы всего лишь один миллиметр.

Чтобы представить себе наглядно чрезвычайную малость атомов, обратимся к такой картине. Вообразите, что все предметы на земном шаре увеличились в миллион раз. Эйфелева башня (300 метров высоты) уходила бы тогда своей верхушкой на 300000 километров в мировое пространство и находилась бы в недалеком соседстве от орбиты Луны. Люди были бы высотой с большую гору версты в 1У2; один шаг такого человека-гиганта унес бы его на 600–700 верст. Мельчайшие красные тельца, миллиардами плавающие в его крови, имели бы каждый более 3 сажен (7 метров) и поперечнике. Волос имел бы сажен 50 в толщину. Мышь достигала бы 100 верст в длину, муха – 8 верст. Каких же размеров будет при таком чудовищном увеличении атом вещества?