Яков Перельман - Загадки и диковинки в мире чисел

Здесь есть возможность читать онлайн «Яков Перельман - Загадки и диковинки в мире чисел» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Жанр: Развлечения, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Загадки и диковинки в мире чисел: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Загадки и диковинки в мире чисел»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Занимательные рассказы о числах-великанах и числах – карликах, о системах счисления, об арифметических парадоксах и головоломках разнообразят школьную программу и сделают интересным ваш досуг.

Загадки и диковинки в мире чисел — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Загадки и диковинки в мире чисел», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Положительно не верится: его размеры предстанут перед вами в виде… типографской точки шрифта этой книги!

Достигаем ли мы здесь крайних пределов пространственной малости, за которые не приходится переступать даже физику с его изощренными приемами измерений? Еще не особенно давно думали так; но теперь известно, что атом – целый мир, состоящий из гораздо более мелких частей и являющийся ареною действия могущественных сил. Атом, например, водорода состоит из центрального ядра и быстро обращающегося вокруг него электрона. Не входя в другие подробности, расскажем только о размерах этих составных частей атома. Поперечник электрона измеряется биллионными долями миллиметра, а ядро – тысяче-биллионными долями. Другими словами, поперечник электрона почти в миллион раз, а ядро – в миллиард раз меньше поперечника атома. Если вы пожелаете сравнить размеры электрона с размерами пылинки, то расчет покажет вам, что электрон меньше пылинки примерно во столько же раз, во сколько раз пылинка меньше – чего бы вы думали? Земного шара!

Вы видите, что атом, лилипут из лилипутов, является в то же время настоящим исполином по сравнению с электроном, входящим в его состав, – таким же, каким вся солнечная система является по отношению к земному шару.

Можно составить следующий поучительный ряд, в котором каждый член является исполином по отношению к предыдущему члену и лилипутом по отношению к последующему:

электрон,

атом,

пылинка,

дом,

земной шар,

солнечная система,

расстояние до Полярной звезды.

Каждый член этого ряда примерно в четверть миллиона раз [46] больше предыдущего и во столько же раз меньше последующего. Ничто не доказывает так красноречиво всю относительность понятий «большой» и «малый», как эта табличка. В природе нет безусловно большого или безусловно малого предмета. Каждая вещь может быть названа и подавляюще огромной и исчезающе малой, в зависимости от того, как на нее взглянуть, с чем ее сравнить. «Время и пространство – закончим мы словами одного английского физика [47] – понятия чисто относительные. Если бы сегодня в полночь все предметы – в том числе и мы сами и наши измерительные приборы – уменьшились в 1000 раз, мы совершенно не заметили бы этого изменения. Не было бы никакого указания на то, что произошло такое уменьшение. Точно так же, если бы все события и все часы получили ускорение хода в одинаковом отношении, то мы, равным образом, ничего не подозревали бы об этой перемене».

Сверхисполин и сверхлилипут

Наши беседы о великанах и карликах из мира чисел были бы не полны, если бы мы не рассказали читателю об одной изумительной диковинке этого рода, – диковинке, правда, не новой, но стоящей дюжины новинок. Чтобы подойти к ней, начнем с следующей, на вид весьма простенькой задачи:

Какое самое большое число можно написать тремя цифрами?

Хочется ответить: 999, – но, вероятно, вы уже подозреваете, что ответ другой, иначе задача была бы чересчур проста. И действительно, правильный ответ пишется так:

Выражение это означает: «девять в степени девять в девятой степени». Другими словами: нужно составить произведение из стольких девяток, сколько единиц в результате умножения:

9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9.

Достаточно только начать вычисление, чтобы ощутить огромность предстоящего результата. Если у вас хватит терпения выполнить перемножение девяти девяток, вы получите число:

387420489.

Главная работа только начинается: теперь нужно найти 9387420489, т. е. произведение 387420489 девяток. Придется сделать круглым счетом 400 миллионов умножений… У вас, конечно, не будет времени довести до конца подобное вычисление. Но я лишен возможности сообщить вам готовый результат – по трем причинам, которые нельзя не признать весьма уважительными. Во-первых, число это никогда и никем еще не было вычислено (известен только приближенный результат). Во-вторых, если бы даже оно и было вычислено, то, чтобы напечатать его, понадобилось бы не менее тысячи таких книг, как эта, потому что число наше состоит из 369 693 100 цифр; набранное обыкновенным шрифтом, оно имело бы в длину 1000 верст… Наконец, если бы меня снабдили достаточным количеством бумаги, я и тогда не мог бы удовлетворить вашего любопытства; вы легко можете сообразить почему. В самом деле, если я способен писать без перерыва по две цифры в секунду, то в час я напишу 7200 цифр, а в сутки, работая непрерывно день и ночь, – не более 172800 цифр. Отсюда следует, что, не отрываясь ни на секунду от пера, трудясь круглые сутки изо дня в день без праздников, я просидел бы за работой не менее 7 лет, прежде чем написал бы это число…

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Загадки и диковинки в мире чисел»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Загадки и диковинки в мире чисел» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Загадки и диковинки в мире чисел»

Обсуждение, отзывы о книге «Загадки и диковинки в мире чисел» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x