Мартин Гарднер: А ну-ка, догадайся!

Долетев до другой галактики, астронавты возвращаются на Землю. Самим астронавтам кажется, что полет занял 5 лет. Но для тех, кто остался на Земле, со времени старта успело пройти не одно тысячелетие.

Такого рода путешествия во времени не приводят к парадоксам. Но астронавты оказываются «запертыми» в будущем, как в мышеловке: они не могут вернуться к своим современникам.

Противоречия возникают только при путешествиях в прошлое, но не в будущее. Ведь если строго разобраться, то мы все, хотим ли того или нет, путешествуем в будущее. Отправляясь вечером спать, вы надеетесь проснуться в ближайшем будущем. Вполне мыслима такая ситуация, когда человек, погруженный в состояние анабиоза, будет реанимирован, например, через тысячу лет. Именно такое «путешествие во времени» лежит в основе многих научно-фантастических произведений, в том числе, и романа Герберта Уэллса «Когда спящий проснется».

Как показано на наших рисунках, теория относительности Эйнштейна позволяет осуществить путешествие в блюдущее на другом принципе. Согласно специальной теории относительности, чем быстрее движется объект, тем медленнее течет его время относительно наблюдателя. Например, если космический корабль движется относительно Земли со скоростью, близкой к скорости света, то время на таком корабле будет идти гораздо медленнее, чем на Земле. На борту корабля астронавты не заметят необычного. Часы астронавтов с их точки зрения будут идти нормально, сердца — биться в обычном ритме и т. д. Но если бы земные наблюдатели могли видеть их, то движения астронавтов показались бы наблюдателям настолько замедленными, словно те, окаменев, превратились в статуи. В свою очередь, если бы астронавты могли наблюдать за жителями Земли, то им показалось бы, что все события происходят в ускоренном темпе: земной год уложился бы в несколько часов.

Причина, по которой мы не наблюдаем ничего подобного в повседневной жизни, заключается в том, что все эти эффекты становятся значительными при скоростях, близких к скорости света, обозначаемой по традиции буквой си составляющей около 300 000 км/с. Промежуток времени Т, измеренный по земным часам, связан с промежутком времени Т', измеренным по часам, находящимся на космическом корабле, который движется с постоянной скоростью vотносительно Земли, простой формулой:

Подставляя любую повседневно встречающуюся скорость в выражение под радикалом, вы получите величину, столь близкую к единице, что Ги Г'можно, по существу, считать равными. Но если вы подставите v— 0,5 с, v= 0,75 сили v= 0,9 с(такие скорости характерны для некоторых субатомных частиц), то замедление времени становится достаточно заметным, чтобы его можно было измерить в лаборатории.

Такие измерения действительно проводились и стали сильным подтверждением специальной теории относительности.

1. Логика

Работы общего характера

Carroll L. The Annotated Alice: Alice's Adventures m Wonderland and Through the Looking Glass. Martin Gardner, ed. — N. Y.:

Clarkson N. Potter, Bramhall House, I960. Имеется перевод: Кэрролл Л. Алиса в Стране чудес. Алиса в Зазеркалье. — М.: Наука, 1978.

Duhsany, Lord. The Ghost of the Heaviside Layer and Other Fantasies — Philadelphia: Owlslick Press, 1980.

Fisher J. The Magic of Lewis Carroll. — N. Y.: Simon and Schuster, 1973.

Hofstadter D. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid. — N. Y.: Basic Books, 1979.

Quine W. V. Paradox. Scientific American, April 1962.

Russell В. Principia Mathematica, Part 8 — Cambridge: Cambridge University Press, 1910–1913.

Russell В. My Philosophical Development Reprint. — Winchester, Mass.: Allen Unwin, 1975.

Smullyan R. What is the Name of This Book? — Englewood Cliffs, N. J.; Prentice-Hall, 1978. Имеется перевод: Смаллиан Р. Как же называется эта книга? — М.: Мир, 1981.

Smullyan R. This Book Needs No Title. — Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall, 1980.

Van Heijenoort J. Logical Paradoxes. — In: The Encyclopedia of Philosophy. Paul Edwards, ed. — N. Y.: Macmillan, 1967.

Парадокс лжеца

Martin R., ed. The Paradox of the Liar. — New Haven: Yale University: Press, 1970

Tarski A. Truth and Proof. Scientific American, June 1969.

Бесконечный спуск

Gardner M. Infinite Regress. Chapter 22 in: Sixth Book of Mathematical Games from Scientific American — San Francisco: W. H. Freeman and Company, 1971.