Лев Генденштейн: Алиса в стране математики

— Нахохочется — спать будет крепче! — отозвался Кот. — А мы сможем пойти с тобой на бал.

— Хватит меня укачивать, — заявил вдруг Младенец. — Расскажите лучше страшную историю!

— Кто же перед сном слушает страшные истории? — удивилась Алиса.

— Нестрашные истории слушать неинтересно, — ответил Младенец, устраиваясь поудобнее на руках у Герцогини.

— Смени музыку! — попросила Кота Герцогиня.

Кот перешел на левую часть клавиатуры, где были низкие ноты, и стал тяжело топать. Раздались такие жуткие звуки, что у Алисы мурашки по коже побежали. А когда Кот начал ещё и завывать, она не выдержала и попросила:

— Хватит! Страшнее некуда!

— У тебя, наверное, нервы не в порядке, — заметил Младенец, с сожалением глядя на Алису. — Начинайте историю! — потребовал он у Герцогини.

— Во время ужасного шторма на корабль напали пираты... — начала Герцогиня.

— Начало неплохое, — похвалил Младенец. — А на этом корабле были тоже пираты?

— Одни пираты, — ответила Герцогиня.

— Вот это да! — восхищенно воскликнул Младенец. — Пираты напали на пиратов! Началась, конечно, страшная драка?

— Ещё бы! — с жаром подтвердила Герцогиня. — В этой драке шестьдесят три пирата потеряли левый глаз и пятьдесят семь — правый!

— А сколько всего пиратов было на обоих кораблях? — деловито осведомился Младенец.

— Сто, — ответила Герцогиня.

— Тогда это слишком страшная история! — вскричал Младенец так громко, что Герцогиня испугалась.

— Почему ты так решил? — спросила она, оправившись от испуга.

— Скажите сначала, все сто пиратов пострадали или не все? — поинтересовался Младенец.

— Все, — сокрушенно произнесла Герцогиня. — Драка была просто ужасная!

— А вначале у каждого пирата было по два глаза? — спросил Младенец.

— Да, — ответила Герцогиня.

— Тоже мне пираты! — пренебрежительно отозвался Младенец. — Так вот: получается, что после вашей драки двадцать пиратов остались без обоих глаз! Подумайте только — что будут делать двадцать слепых пиратов?! Пиратством они жить уже не смогут, а ничего больше они делать не умеют!

— А если бы пострадали не все пираты? — осторожно спросила Герцогиня.

— Было бы ещё страшнее! — воскликнул Младенец. — Если бы, например, пострадало только семьдесят пиратов, то пятьдесят из них стали бы слепыми! Это уже был бы не страх, а ужас какой-то!

Младенец так разошёлся, что соскочил с рук Герцогини и забегал по крышке рояля.

— А ты правильно подсчитал? — спросила Алиса у Младенца.

— Что же тут считать? — не переставая бегать, пожал плечами Младенец. — Надо всего-навсего перемножить два множества!

— Каких? — удивилась Алиса.

— Множество пиратов, потерявших левый глаз, надо умножить на множество пиратов, потерявших правый глаз! — ответил Младенец. — Вот и получится множество пиратов, потерявших оба глаза!

— Какой способный ребёнок! — подумала Алиса.

— Придётся вам сочинить другую историю, — серьёзно сказал Младенец, останавливаясь перед Герцогиней. — Страшную, но в меру!

— Идите на бал без меня, — вздохнув, обратилась Герцогиня к Коту и Алисе.

— Она придёт позже, — пообещал Младенец, — если, конечно, сочинит подходящую историю!

Кот мягко спрыгнул с клавиатуры, взял Алису под руку, и они вышли из домика.

— Как он так быстро перемножил два множества? — спросила Алиса Кота, когда они зашагали по дороге. — И почему получилось двадцать пиратов? Я умножила шестьдесят три на пятьдесят семь, но у меня получилось совсем не двадцать, а три тысячи пятьсот девяносто один!

— Ты умножила число одних пиратов на число других, — отозвался Кот. — Но умножать-то надо не числа, а множества !

— А как это делать? — поинтересовалась Алиса.

— Сложи число пиратов, которые потеряли левый глаз и число пиратов, которые потеряли правый глаз, — предложил Кот.

— Получится сто двадцать, — сказала Алиса. — Но это тоже слишком много: на двадцать больше, чем было всех пиратов!

— Это как раз и значит, что двадцать пиратов потеряли оба глаза, — сказал Кот. — Ведь когда ты складывала, то таких пиратов ты посчитала дважды !

— Ну конечно! — воскликнула Алиса. — Как раз эти пираты и входят в оба множества! Но я никогда бы не подумала, что при умножении множеств складываются числа...

— Не только складываются, но и вычитаются , — добавил Кот. — Жаль, что Герцогиня ошиблась!

— А почему вы решили, что она ошиблась? — спросила Алиса. — Может, она просто хотела, чтобы история получилась пострашнее?