Яков Перельман - Занимательная арифметика [Загадки и диковинки в мире чисел]

Сделайте подсчет. Вот данные: наборщик набирает в течение рабочего дня норму в 12 000 букв и для каждой буквы должен переместить руку туда и назад на расстояние в среднем около полуметра. В году считайте 300 рабочих дней.

2 х 0,5 х 12 000 х 300 = 3 600 000 м, то-есть 3600 км.

Значит, за 11 лет работы даже и наборщик, не отрывающийся от кассы, совершает кругосветное путешествие. "Неподвижный кругосветный путешественник"! Это звучит куда оригинальнее, чем "кругосветный путешественник пешком".

Не найдется человека, который так или иначе не совершил бы в этом смысле кругосветного путешествия. Можно сказать, что замечательным человеком является не тот, кто проделал кругосветное путешествие, а тот, кто его не совершил. И если кто-нибудь станет уверять вас, что он этого не сделал, вы, надеюсь, сможете "математически" доказать ему, что он не составляет исключения из общего правила.

К стр. 18

К ребусу № 1 — экспертиза.

К ребусу № 2 — ракетомобиль.

К ребусу № 3 —республика.

К стр. 59

1) 1146.

2) НН, где через Н обозначена цифра "13".

К стр. 62

По пятеричной системе: "1304", "1144", "2402".

По троичной системе: "2010", "10210", "110", "10"; остаток "11".

К стр. 68

1) 2 х 2 = 100, когда 100 написано по двоичной системе.

2) 2 х 2=11, когда написано по троичной системе.

3) 10 — число нечетное, когда оно написано по пятеричной системе, а также по системе с основанием 3, 7 и 9.

4) 2 х 3 = 11, когда 11 написано по пятеричной системе.

5) 3 х 3 = 14, когда 14 написано по пятеричной системе.

К стр. 69

№ 1 — по восьмеричной.

№ 2 — по шестеричной.

№ 3 — число 130 в различных системах счисления выражается следующим образом:

в двоичной… 10000010

в троичной… 11211

в четверичной… 2002

в пятеричной… 1010

в шестеричной… 334

в семеричной… 244

в восьмеричной… 202

в девятеричной… 154

№ 4. По четверичной системе — 27: по пятеричной — 38; по шестеричной — 51; по семеричной — 66; по восьмеричной — 83; по девятеричной —102.

Число это не может быть написано ни по двоичной, ни по троичной системе, так как содержит цифру 3, которой в этих системах нет. Число это по пятеричной системе делится на 2, так как сумма его цифр делится на 2. По семеричной системе оно делится на 6, а по девятеричной не делится на 4.

К стр. 162

Ответ на задачу-шутку.

Число, делящееся на все числа без остатка, есть произведение всех чисел.

* * *

ШКОЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

Оформление В. Доброклонского

ДЛЯ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

Перельман Яков Исидорович

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА

---

Ответственные редакторы Н. А. Максимова и Л.Я. Архарова

Художественный редактор В. В. Пахомов

Технический редактор М. Д. Суховцева

Корректоры Л. А. Кречетова и Р. С. Мишелевич

Сдано в набор 6/IX 1954 г. Подписано к печати 14/XII 1954 г. Формат 84х108-1/32 — 6 = 9,86 печ. л. (7,13 уч.-изд. л.) Тираж 100 000 экз. А08621. Заказ № 1765. Цена 3 р. 15 к. Детгиз. Москва, М. Черкасский пер., 1.

Отпечатано с матриц Первой Образцовой типографии имени А. А. Жданова, Москва, Ж-54, Валовая, 28 Фабрикой детской книги Детгиза. Москва, Сущевский вал, 49.

Заказ № 1055.

Их было много тогда в Петрограде. Позднее я узнал, что китайский иероглиф для десяти имеет как раз указанную форму креста (китайцы не употребляют наших "арабских" цифр).

Читателю наших дней покажется, вероятно, очень странным что знаки эти оставались до дней февральской революции не замеченными. Напомню, однако, что большинство живших в квартирах с двумя входами пользовались обычно только парадной лестницей и впервые вышли на черную в дни революции, когда парадные двери были закрыты.

Это показывает, что описанные знаки были в широком употреблении среди населения.

Офеня— бродячий торговец, разносчик, продававший по деревням галантерею, мануфактуру, книжки, лубочные картинки.

Иероглиф— фигурный знак, обозначающий или целые понятия, или отдельные слоги и звуки речи.

Шампольон (1790–1832) — знаменитый французский филолог, основатель египтологии — науки, изучающей язык, историю и культуру древнего Египта и прилегающих к нему стран.

То-есть восемь на десять.

Аршин— русская мера длины, равная 0,711 м.