Яков Перельман - Занимательная арифметика [Загадки и диковинки в мире чисел]

Весьма внушительные путешествия выполняют обитатели подвальных помещений, служители таких же складов и т. п. Много раз в день сбегая вниз по ступенькам маленькой лестницы, ведущей в погреб, они в течение нескольких месяцев проходят расстояние в целые километры. Нетрудно рассчитать, во сколько времени служитель подвального склада проходит, таким образом, вниз расстояние, равное глубине океана. Если лестница углубляется, скажем, всего на 2 м и человек сбегает по ней ежедневно только 10 раз, то в месяц он пройдет вниз расстояние в 30 х 20 = 600 м, а в год:

600 х 12 = 7200 м, более 7 км.

Вспомним, что глубочайшая шахта простирается в недра земли всего на два с небольшим километра.

Итак, если бы с поверхности океана вела на его дно лестница, то любой работник подвального торгового помещения достиг бы дна океана в течение одного года.

Каждый трактор работает на социалистических полях наших колхозов и совхозов около 2500 часов ежегодно [58] Цифры эти относятся к довоенному времени. — Ред. . Средним числом он проходит в час 5 км. Годовой путь его, следовательно, составляет:

5 х 2500 = 12 500 км.

Легко подсчитать, во сколько лет прокладывает трактор путь, равный окружности земного шара:

40 000:12 500 = 3,2.

В течение одной пятилетки трактор успеет раза полтора совершить кругосветное путешествие.

В этом отношении он обгоняет каждого из нас, незаметно совершающего в 5 лет только одно кругосветное путешествие, но зато уступает своему собрату — паровозу (товарному), который успевает на железных дорогах нашего Союза проделать "кругосветный пробег" всего лишь в 8 месяцев (пассажирский даже в 6 месяцев).

За пятилетку трактор успевает сделать полтора кругосветных перехода.

Кругосветный путешественник имеется и у многих из нас в кармане — внутри карманных часов. Откройте заднюю крышку карманных часов и рассмотрите механизм. Все зубчатые его колеса так медленно вертятся, что с первого взгляда кажутся даже и вовсе неподвижными. Надо долго и внимательно следить за колесиками, чтобы заметить их движение. Исключение составляет только крошечный маховик — так называемый балансир, — который без устали качается взад и вперед. Движения его так проворны, что трудно сосчитать, сколько качаний успевает он сделать в секунду: 5 раз поворачивается он в течение каждой секунды то в одну, то в другую сторону попеременно. При этом колесико делает каждый раз один полный оборот и еще пятую долю.

Попробуем сосчитать, сколько оборотов делает оно в течение каждого года. Ведь в руках аккуратного человека часы никогда не останавливаются: он не забывает их во-время заводить. Каждую минуту колесико делает 5 х 60 = 300 качаний, а каждый час 300 х 60 = 18000. В сутки это составляет:

18 000 х 24 = 432 000 качаний.

Считая в году для круглого числа 360 дней, имеем, что ежегодно балансир делает:

432 000 х 360 = 155 520 000 качаний.

Но было уже сказано, что балансир поворачивается при одном качании на Р/ 5полного оборота. Значит, в течение года он успевает обернуться вокруг своей оси:

155 520 000 х 1 1/ 5= 186 624 000 раз,

круглым счетом — 187 миллионов раз.

Уже одно это огромное число достаточно удивительно. Вы поразитесь еще более, если проделаете другой расчет: вычислите, какой путь прошел бы автомобиль, если бы колеса его обернулись 187 миллионов раз. Поперечник автомобильного колеса 80 см: значит, окружность его — около 250 см, или 2 1/ 2м. Умножив 2 1/ 2на 187 миллионов, получим длину пути, которую мы желаем знать: около 470000 км. Следовательно, автомобиль, будь его колеса так же неутомимы, как балансир карманных часов, более чем 10 раз обходил бы ежегодно земной шар, или — если хотите — пробегал бы путь больший, чем от нас до Луны. Нетрудно представить себе, сколько раз понадобилось бы во время такого путешествия починять и даже сменять колеса автомобиля. А между тем маленькое колесико карманных часов неутомимо качается по целым годам без починки, без новой смазки, без смены и работает притом с изумительной точностью…

Последние строки книги мне хочется посвятить ее первым читателям, без деятельного сотрудничества которых она не могла появиться в свет. Я говорю, конечно, о наборщиках. Они также совершают далекие арифметические путешествия, не выходя из пределов наборной, даже стоя неподвижно у наборных касс. Проворная рука труженика "свинцовой армии", скользя ежесекундно от кассы к верстатке, проходит за год огромное расстояние.