М. Сихов - Тесты и их решения по финансовой математике

, .

Тем самым,

Решение на калкуляторе.

Cначала перейдем от ставки к ставке по следующей схеме:

.

1-шаг (расчет ): 2 ndICONV; 2 ndCLR WORK; (NOM=) 14 ENTER; ↑(C/Y=) 12 ENTER; ↑(EFF=) CPT: EFF = 14.934;

↓ (C/Y=) 4 ENTER; ↓ (NOM=) CPT: NOM=14.164 14.164/4 =3.541 %;

Продолжая, в силу (1.2) имеем

2-шаг(расчет ) ::100 (переход от % к числовому значению); +1=; (функция деления); 3.541 %=13.68 %;

3-шаг (расчет ): 2 ndICONV; 2 ndCLR WORK; (NOM=) 14 ENTER; ↑(C/Y=) 12 ENTER; ↑(EFF=) CPT: EFF = 14.934 %;

↓ (C/Y=) 9 ENTER; ↓ (NOM=) CPT: NOM=14.027 % ;

4-шаг (расчет ): (переход -14.027 %); +13.68=-0.35.

Решение на компьютере.

Cначала перейдем от ставки к ставке по следующей схеме:

.

1-шаг ( ): ЭФФЕКТ(Номинальная ставка=14 %; Кол_пер=12)= 14.934 %;

2-шаг ( ): ↓ НОМИНАЛ(Факт_ ставка=14.934 %; Кол_пер=4)= 14.164 % 14.164 %/4 =3.541 %;

Далее, силу (1.2) имеем

3-шаг(расчет ): 14.164 % / (3.541 % +1)=13.68 %;

4-шаг( ): НОМИНАЛ(Факт_ ставка=14.934 %; Кол_пер=9)= 14.027 %; 5-шаг (расчет ): 13.68 %-14.027 %=-0.35.

Фонд Х имеет номинальную ставку процента 11 % годовых, начисляемых ежеквартально. Фонд У имеет номинальную ставку дисконта 10 % годовых, начисляемых каждые полгода.

В каком из следующих интервалов находится разность между интенсивностями процентов для этих фондов?

A. Меньше (-1)%

B. (-1)%, но меньше (-0.3)%%

C. (-0.3)%, но меньше 0.4%

D. 0.4 %, но меньше 1.1%

E. 1.1 % или больше

Решение.

По условию и .

Интенсивность процента δ определяется следующим образом (см. (1.24) из [1])

δ = ln(1 +i). (1.3)

Отсюда, в силу (1.1) для интенсивности процентов для фондов X и Y соответственно, получим

Следовательно

Решение на калкуляторе.

1-шаг (расчет ): 2 ndICONV; 2 ndCLR WORK; (NOM=) 11 ENTER; ↑(C/Y=) 4 ENTER; ↑(EFF=) CPT: EFF = 11.462;

2-шаг (расчет ): :100 (переход от % к числовому значению); +1=; ; *100=10.85 %;