Алексей Куприн - Слово о карте

Самые большие искажения свойственны картам мира, так как на них изображают поверхность всего земного шара. На картах отдельных стран искажения будут меньше. Это легко понять: ведь маленькую выпуклость сферы легче перенести на плоскость! Поэтому на карте, изображающей небольшой материк, небольшую страну, разномасштабность в различных ее местах невелика, и при измерениях молено пользоваться одним, средним масштабом.

На первый взгляд, построение картографических проекций может показаться простым делом. На самом лее деле любая проекция строится по строгому математическому закону. Изучением законов построения картографических проекций занимается специальная наука — математическая картография.

Составление карты сводится к изображению географических объектов, расположенных на земной поверхности. Их можно выполнить различным путем. Заключим, например, изображение в какую-то систему координат а затем преобразуем ее в другую систему х1у1 и перенесем изображение по клеткам координатной сетки (рис. 6).

Рис. 6. Преобразование изображений при переходе от одной координатной сетки к другой .

Что же произошло в результате? Лоб сделался скошенным, затылок выдался назад и т. д. Чем детальнее мы станем описывать результаты изменений, тем станет яснее, как помогает такому описанию координатная сетка. В сущности все описание можно свести к показу того, что произошло с сеткой, так как она является как бы каркасом изображения.

Для картографических изображений своеобразным каркасом служит градусная сетка, которая наносится на основу будущей карты в определенной картографической проекции. Затем по клеткам градусной (картографической) сетки переносят и вычерчивают материки и другие географические объекты.

Сущность картографического проектирования легко уясняется из следующего примера. Возьмем полый стеклянный шар и на одной его половине нанесем градусную сетку и очертания материков, океанов, морей (рис. 7).

Рис. 7. Схема получения азимутальной проекции .

С одной стороны шара установим экран, а с другой стороны на уровне экватора — источник света, например карманный фонарь. В этом случае на экран проектируются градусная сетка и контуры материков. Обведя полученное изображение карандашом, получим карту полушария.

Сравним начертания параллелей и меридианов на глобусе с очертаниями их на карте полушария. Если на глобусе все параллели представляют собой окружности, расположенные параллельно экватору, то на карте полушария экватор изображается прямой линией, а параллели — кривыми линиями разной округлости, и поэтому равные расстояния между параллелями получаются на карте различными. Все меридианы на глобусе имеют одинаковую длину, что соответствует действительности. На карте полушария длина меридианов различна. Средний меридиан изображен прямой линией, крайние образуют окружности, длина которых в полтора раза больше среднего, а остальные — кривыми.

При проектировании градусной сетки с глобуса на плоскость, касательную к нему в какой-либо точке, или на плоскость, секущую его, получают так называемые азимутальные проекции. В нашем примере плоскость касалась глобуса в точке экватора. Такие проекции называют поперечными. Если же точка касания находится на полюсе, то проекция называется прямой. Прямая азимутальная проекция имеет совершенно другую форму картографической сетки: параллели на ней изображаются концентрическими окружностями, а меридианы — прямыми радиальными линиями.

Концентрические окружности могут быть нанесены по-разному. Их можно провести, например, радиусами выпрямленных дуг меридиана от полюса до соответствующих параллелей. Такая проекция называется равнопромежуточной по меридианам. На ней сохраняется одинаковый масштаб по всем меридианам.

Азимутальных проекций может быть великое множество. Во-первых, точку касания можно брать не только на экваторе или на полюсах, но в любом другом произвольном месте. Во-вторых, источник света, т. е. центр проектирования, можно передвигать все дальше и дальше от глобуса, и в каждом случае картографическая сетка будет принимать разную форму.