Энтони Агирре - Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности

В частности, мы могли бы написать это в виде h(t) = h (t 0) — (1/2)g × (t — t 0) 2, где g увеличивается на 9,8 м/с за 1 секунду, а h — высота.

«The Landscape: A Conversation with Leonard Susskind», site Edge, December 2, 2003, https://www.edge.org/conversation/leonard_suss-kind-the-landscape.

Чтобы это сделать, нам нужно, кроме того, «восстановить» состояние воздуха, поверхности земли и т. д.; точно так же нам придется предсказать состояние всего этого, если мы вознамеримся предсказать поведение брошенной кости в будущем.

Существует также квантовая версия энтропии, называемая энтропией фон Неймана , которая ведет себя очень похоже.

Конечно, существует больше подходов. Шесть основных их видов можно найти в энциклопедии: Stanford Encyclopedia of Philosophy, под рубрикой «Intepretations of Probability», можно прочитать на сайте 2/11/18, https://plato.stanford.edu/entries/probability-interpret. Однако наиболее распространенными все-таки являются байесовская и частотная интерпретации.

Как оказалось, существует математический объект, в котором эти два взгляда на неопределенность могут быть совмещены. Называется он матрицей плотности , и этот инструмент широко используется квантовыми физиками и джиннами.

Эти две разных дефиниции неопределенности и вероятности — настоящая головная боль, и многим это очень не нравилось. Эйнштейну, например. В коане, присланном мне Дэвидом Лейзером, рассказывается о том, как Эйнштейн однажды пришел в гости к Максу Борну (который и придумал вероятностный аппарат квантовой механики), и они весь день обсуждали вероятности. Уже вечером, когда ученые стали готовиться ко сну, Борн показал Эйнштейну мыло для мытья и отдельное мыло для бритья, на что тот ответил: «Мне всегда удавалось обойтись одним типом мыла!»

Точнее, в определении Шеннона системе приписывается набор вероятностей Р i, где i = 1…N, и неопределенность R определяется как сумма — P ilog 2Р iпо i.

Это небольшое обобщение, придуманное фон Нейманом, которое применяется в квантовой механике.

В частности, эта неожиданно возникшая непривычная величина является суммой по i величин — Р ilogР i/N i, где Р iи N i— соответственно вероятность и число микросостояний в i-м макросостоянии.

Определения R и D похожи в том, что если мы выберем все макросостояния такими, что они будут представлять из себя просто микросостояния, эти определения совпадут.

Если вы в жару откроете дверцу холодильника, то почувствуете холод, но в вашем доме прохладнее не станет!

Это действительно так! Информационное содержание обычной материи огромно.

Идея о том, что сбор информации должен увеличивать энтропию, восходит к Максвеллу, который представил, что теплый ящик с газом разделили на две половины, а некое существо (демон Максвелла) измеряет скорость отдельных молекул и быстрые молекулы отправляет в горячую, а медленные — в холодную половину, тем самым уменьшая энтропию ящика. С тех пор эта идея использовалась для установления взаимосвязей между теорией информации и термодинамикой.

Вероятностное пространство — понятие, введенное А. Н. Колмогоровым. Это математическая модель случайного эксперимента, содержащая всю информацию о свойствах данного эксперимента, которая необходима для его математического анализа средствами теории вероятностей. — Прим. переводчика.

Вычислить показатель степени не так просто. Дело в том, что (X Y) Z= X Y×Z, но эта величина отличается от X (Y^Z). Поэтому здесь (10 10) 10^26= 10 (10 × 10^26)= 10 10^27.

Если это время измеряется в фемтосекундах (миллиардных долях микросекунды), а вы переводите его в кальпы, это соответствует просто умножению на число, что не меняет структуру числа.

Тхангка — тибетское изображение преимущественно религиозного характера. — Прим. переводчика.

Автор имеет в виду кварковый суп — агрегатное состояние, при котором вещество переходит в состояние, аналогичное состоянию электронов и ионов в обычной плазме. — Прим. переводчика.

На первом этапе теплый газ в ящике постепенно разрушает материал картины. Затем, на втором этапе, высвобождается химическая энергия, запасенная в органических соединениях (особенно в бумаге), из которых состоит картина. Фактически картина медленно сгорает. Затем наступает фаза сверхмедленного ядерного синтеза, что еще более разогревает газ. И в конечном счете протоны в газе, вероятно, распадутся на кварки, образуя суп из фотонов, кварков, электронов и нейтронов.