Энтони Агирре - Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности

Цитата из STILLMAN Drake. Galileo at Work: His Scientific Biography . Mineola, NY: Dover, 1978, 186.

Например, широта, долгота и высота над землей. Когда мы говорим о том, что наш мир трехмерен, мы имеем в виду то, что нам требуются в точности три числа для описания нашего положения в пространстве.

«Обнаружен Эйнштейн, спрятавшийся в свой день рождения: он игрался с подаренным микроскопом» // New York Times, 15 марта 1929 г., 3.

Kazuaki Tanahashi, ed. Moon in a Dewdrop: Writings of Zen Master Dogen , trans. Robert Aitken et al. San Francisco: North Point Press, 1985, 77.

Автор, к сожалению, допустил тут ошибку. Это цитата не из «Диалога» Галилея, а из его труда «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых наук». Оттуда реплика Сагредо: «Я… уверяю вас, что пушечное ядро весом в сто, двести и более фунтов не опередит и на одну пядь мушкетной пули весом меньше полуфунта при падении на землю с высоты двухсот локтей». Галилей, Галилео, Избранные труды, М.: Наука, 1964, т. 2, с. 164–167. — Прим. переводчика.

Автор и здесь использует термин «инерция». В русской физической литературе в данном контексте обычно используется термин «инерционная масса» или просто «масса». — Прим. переводчика.

Качение объектов в действительности немного сложнее, чем мы здесь изобразили, но для наших целей можно считать, что поведение этих объектов по существу такое же, как если бы они просто скользили. Галилей фактически тоже использовал катящиеся шары в своих экспериментах, исключив некоторые усложняющие изложение сложности. В качестве особого бонуса для тех, кто немного разбирается в ньютоновской механике и любит читать сноски, привожу забавный парадокс: почему вращающийся шар в конце концов перестает катиться? Чтобы замедлился центр масс шара, к нему должна быть приложена сила (со стороны земли), действующая в направлении, противоположном общему направлению движения шара. Но сила в действительности приложена не к центру масс, а к точке на поверхности шара, и, следовательно, она создает крутящий момент, причем в таком направлении, что шар должен был бы закручиваться быстрее. Но более быстрое вращение означало бы более быстрое качение. В чем тут противоречие?

Со времен Галилея ученые доказали эквивалентность инерционной массы и гравитационного заряда с точностью большей одной триллионной, см. С. М. Will. The Confrontation between General Relativity and Experiment // Living Reviews in Relativity 4, no. 1 (2001): art. 4.

Ганден Трипа («Держащий Золотой Трон») — титул духовного лидера школы тибетского буддизма Гелуг, являющегося настоятелем монастыря Ганден. Ганден Трипа является выборной должностью, а не линией реинкарнации. — Прим. редактора

Измерение точных расстояний и направлений — гораздо более трудная задача, чем можно вообразить в наш век одометров и GPS-систем. Но так как это не самая интересная проблема, давайте считать, что умелые наездники и ученые хана оказались способными решить эту проблему и произвести свои измерения с очень высокой точностью.

Напоминаем на случай, если вы запамятовали, что длина гипотенузы c связана с длинами катетов а и b соотношением c 2= a 2+ b 2.

Этот инструмент — масштаб, который варьируется от места к месту и с помощью которого некоторые расстояния на карте (или расстояния, измеренные по координатам ) преобразуются в реальные физические расстояния, — на научном языке называется метрикой. Единственная реальная разница у метрики с масштабом состоит в том, что в принципе метрика может также включать произведения измеренных по карте расстояний в направлении север-юг и в направлении восток-запад.

Я использую следующую терминологию: «Вселенная» — это, грубо говоря, все, что существует; «наблюдаемая вселенная» означает то, что мы в настоящее время можем видеть с помощью телескопов и других исследований. А «вселенная» означает область пространства-времени со свойствами, похожими на свойства наблюдаемой вселенной, и заключающую ее в себе. Действительно ли Вселенная больше вселенной? Держу пари, что так!

Isaac Newton. Newton's Principia: The Mathematical Principles of Natural Philosophy , trans. Andrew Motte. New York: Daniel Adee, 1846, 77. Рус. пер.: Ньютон, И. Математические начала натуральной философии / Пер. с латинского и комментарии А. Н. Крылова. Репринтное воспроиз. изд. 1936 г. М.: Наука, 1989, 688.