Неизвестно - Prolog

число 25.

число 10.

число 15.

число 30.

Рис. 16. 4. Программа, управляемая образцами, для получения

наибольшего общего делителя множества чисел.

Самый простой способ реализации этого языка - использовать механизмы управления базой данных, встроенные в Пролог. Добавить объект в базу данных или удалить объект из базы данных можно, применяя встроенные процедуры

assert ( Объект) retract( Объект)

Заменить один объект на другой также просто:

заменить( Объект1, Объект2) :-

retract( Объект1), !,

assert( Объект2).

Здесь задача оператора отсечения - не допустить, чтобы оператор retractудалил из базы данных более чем один объект (при возвратах).

% Простой интерпретатор для программ, управляемых образцами

% Работа с базой данных производится при помощи процедур

% assert и retract

:- ор( 800, xfx, --->).

пуск :-

Условие ---> Действие, % правило

проверить( Условие), % Условие выполнено?

выполнить( Действие).

проверить( [ ]). % Пустое условие

проверить( [Усл | Остальные]) :- % проверить конъюнкцию

call( Усл), % условий

проверить( Остальные).

выполнить( [ стоп] ) :- !. % Прекратить выполнение

выполнить( [ ]) :- % Пустое действие (цикл завершен)

пуск. % Перейти к следующему циклу

выполнить [Д | Остальные] ) :-

саll( Д),

выполнить( Остальные).

заменить( А, В) :- % Заменить в базе данных А на В

retract( A), !,

assert( В).

Рис. 16. 5. Простой интерпретатор для программ, управляемых образцами.

Простой интерпретатор для программ, управляемых образцами, показан на рис. 16.5. Следует признать, что в интерпретаторе допущены значительные упрощения. Так, например, в него заложено чрезвычайно простое и жесткое правило разрешения конфликтов: всегда запускать первый из потенциально активных модулей (в соответствии с тем порядком, в котором модули записаны в программе). Таким образом, программисту предоставлено единственное средство управления процессом интерпретации - он может указать тот или иной порядок следования модулей. Начальное состояние базы данных задается в виде прологовских предложений, записанных в исходной программе. Запуск программы производится при помощи вопроса

?- пуск.

Назад | Содержание | Вперёд

Назад | Содержание | Вперёд

16. 3. Простая программа для автоматического докаэательства теорем

В настоящем разделе мы реализуем простую программу для

автоматического доказательства

теорем в виде системы, управляемой образцами. Эта программа будет основана на

принципе резолюции

- популярном методе, обычно используемом в машинном доказательстве теорем. Мы ограничимся случаем

пропозициональной логики

, поскольку нашей целью будет дать всего лишь простую иллюстрацию используемого принципа. На самом деле, принцип резолюции можно легко обобщить на случай исчисления высказываний первого порядка (с применением логических формул, содержащих переменные). Базовый Пролог можно рассматривать как частный случай системы доказательства теорем, основанной на принципе резолюции.

Задачу доказательства теорем можно сформулировать так: дана формула, необходимо показать, что эта формула является теоремой, т. е. она верна всегда, независимо от интерпретации встречающихся в ней символов. Например, утверждение, записанное в виде формулы

р v ~ р

и означающее " р или не р ", верно всегда, независимо от смысла утверждения р .

Мы будем использовать в качестве операторов следующие символы:

~ отрицание, читается как "не"

& конъюнкцию, читается как "и"

v дизъюнкцию, читается как "или"

=> импликацию, читается как "следует"

Согласно правилам предпочтения операторов, оператор "не" связывает утверждения сильнее, чем "и", "или" и "следует".

Метод резолюции предполагает, что мы рассматриваем отрицание исходной формулы и пытаемся показать, что полученная формула противоречива. Если это действительно так, то исходная формула представляет собой тавтологию. Таким образом, основную идею можно сформулировать так: доказательство противоречивости формулы с отрицанием эквивалентно доказательству того, что исходная формула (без отрицания) есть теорема (т. е. верна всегда). Процесс, приводящий к искомому противоречию, состоит из отдельных шагов, на каждом из которых применяется резолюция.