Feynmann - Feynmann 8

Фиг. 2.13 . Молекула водорода.

Хочется сказать еще об одном следствии из принципа за­прета. Вы помните, что если оба электрона в атоме гелия хотят оказаться поближе к ядру, то их спины обязательно должны смотреть навстречу друг другу. Допустим теперь, что нам бы захотелось расположить поблизости друг от друга два электро­на с одним и тем же спином, скажем, приложив столь фантасти­чески сильное магнитное поле, что спины выстроились бы в одну сторону. Но тогда два электрона не смогут занять одного положения в пространстве. Один из них вынужден будет занять другую геометрическую позицию (фиг. 2.14).

фиг. 2.14. Гелий с одним электроном в высшем энергетическом состоянии.

Более удаленный от ядра электрон будет обладать меньшей энергией связи. Поэ­тому энергия всего атома станет чуть выше. Иными словами, если два спина противоположны, то это приводит к намного более сильному взаимному притяжению.

Стало быть, существует взаимодействие, стремящееся рас­положить спины навстречу друг другу, когда электроны сбли­жаются. Если два электрона пытаются попасть в одно и то же место, то спины стремятся выстроиться навстречу друг другу. Эта кажущаяся сила, стремящаяся ориентировать спины в разные стороны, намного мощнее слабеньких сил, действующих между магнитными моментами двух электронов. Вы помните, что, когда мы толковали о ферромагнетизме, возникала загадка, отчего это электроны в разных атомах имеют столь сильную тенденцию выстраиваться параллельно. Хотя здесь еще нет количественного объяснения, но уже можно поверить в следую­щий процесс: электроны, окружающие один из атомов, взаимо­действуют при помощи принципа запрета с внешними элек­тронами, которые высвободились и бродят по кристаллу. Это взаимодействие заставляет спины свободных электронов и внутренних электронов принимать противоположные на­правления. Но свободные электроны и внутриатомные электро­ны могут выстроиться противоположно лишь при условии, что у всех внутренних электронов спины направлены одинаково (фиг. 2.15).

Фиг. 2. I 5 . Вероятный механизм, действующий в ферромагнитном кристалле. Спины электронов проводимости устанавливаются антипараллельно спинам неспаренных внутренних электронов.

Кажется весьма вероятным, что именно влияние принципа запрета, действующего косвенно через свободные электроны, кладет начало большим выстраивающим силам, от­ветственным за ферромагнетизм.

Упомянем еще один пример влияния принципа запрета. Мы уже говорили ранее, что ядерные силы, действующие между нейтроном и протоном, между протоном и протоном и между нейт­роном и нейтроном, одинаковы. Почему же так получается, что протон с нейтроном могут пристать друг к другу, образовав ядро дейтерия, а вот ядер просто с двумя протонами или просто с двумя нейтронами не существует? Действительно, дейтрон связан энергией около 2,2 Мэв, а соответствующей связи между парой протонов, которая бы создала изотоп гелия с атом­ным весом 2, не существует. Таких ядер не бывает. Комбина­ция двух протонов не дает связанного состояния.

Ответ складывается из двух эффектов: во-первых, из прин­ципа запрета; во-вторых, из того факта, что ядерные силы до­вольно чувствительны к направлению спина. Силы, действую­щие между нейтроном и протоном,—это силы притяжения; они чуть больше, когда спины параллельны, и чуть меньше, когда они направлены противоположно. Оказывается, что раз­личие между этими силами достаточно велико, чтобы дейтрон возникал лишь в том случае, когда спины нейтрона и протона параллельны, а когда спины противоположны, то притяжения не хватает на то, чтобы связать частицы воедино. Поскольку спины нейтрона и протона каждый равен 1/ 2 и направлены они в одну сторону, то спин дейтрона равен единице. Мы знаем, однако, что двум протонам не разрешается сидеть друг на друге, если их спины параллельны. Если бы не было принципа запрета, два протона были бы связаны. Но раз они не могут существовать в одном месте и с одним и тем же направлением спина, ядра Не 2не существует. Протоны с противоположными спинами могли бы сойтись, но тогда им не хватило бы энергии связи для обра­зования стабильного ядра, потому что ядерные силы при про­тивоположных спинах чересчур слабы, чтобы связать пару нуклонов. В том, что силы притяжения между нейтронами и протонами с противоположными спинами существуют, можно убедиться из опытов по рассеянию. Сходные же опыты по рас­сеянию двух протонов с параллельными спинами показывают, что и между ними существует притяжение. Итак, принцип запрета помогает нам понять, почему дейтерий может сущест­вовать, а Не 2нет.