Feynmann - Feynmann 1

Фиг. 5.10. Воображаемая пла­стинка углерода толщиной 1 см при сильном увеличении (если бы были видны только ядра атомов).

Вероятность того, что очень малая частица столкнется с ядром, равна отношению площади, занимаемой ядрами (чер­ные точки), к общей площади рисунка. Пусть над областью с площадью А по всей толщине пластинки находится N атомов (разумеется, каждый с одним ядром). Тогда доля площади, за­крытая ядрами, будет равна N s / А. Пусть теперь число частиц в нашем пучке до пластинки будет равно n 1 , а после нее равно n 2 ; тогда доля частиц, не прошедших через пластинку, будет ( n 1 - n 2 )/ n 1 , что должно быть равно доле площади, занимаемой ядрами. Радиус же ядер вычисляется из равенства

Из таких экспериментов мы находим, что радиусы ядер ле­жат в пределах от 1·10 -1 5до 6·10 -15 м. Кстати, единица длины 10 -1 5 м называется ферми в честь Энрико Ферми (1901—1958).

Что можно ожидать в области еще меньших расстояний? Можно ли их измерять? На этот вопрос пока еще нет ответа. Может быть, именно здесь, в каком-то изменении понятия про­странства или измерения на малых расстояниях, кроется раз­гадка тайны ядерных сил.

Несколько слов о стандарте длины. Разумно в качестве стан­дарта использовать какую-то естественную единицу длины, например радиус Земли или некоторую его долю. Именно та­ким образом возник метр. Первоначально он определялся как (p/2)·10 -7доля радиуса Земли. Однако такое определение нельзя считать ни особенно точным, ни удобным. Поэтому в те­чение долгого времени по международному соглашению в ка­честве эталона метра принималась длина между двумя метками, сделанными на особом брусе, который хранится в специальной лаборатории во Франции. Только много позднее поняли, что и такое определение метра не столь уж точно, как это необходи­мо, и не так уж универсально и постоянно, как этого хотелось бы. Поэтому сейчас принят новый стандарт длины как некото­рое заранее установленное число длин волн определенной спектральной линии.

· · ·

Результаты измерения расстояний и времени зависят от на­блюдателя. Два наблюдателя, движущиеся друг относительно друга, измеряя один и тот же предмет или длительность одно­го и того же процесса, получат разные значения, хотя, каза­лось бы, мерили одно и то же. Расстояния и интервалы време­ни в зависимости от системы координат (т. е. системы отсчета), в которой производят измерения, имеют различную величину. В последующих главах мы будем более подробно разбирать этот вопрос.

Законы природы не позволяют выполнять абсолютно точ­ные измерения расстояний или интервалов времени. Мы уже упоминали ранее, что ошибка в определении положения пред­мета не может быть меньше, чем

где h — малая величина, называемая «постоянной Планка», а Dр — ошибка в измерении импульса (массы, умноженной на скорость) этого предмета. Как уже говорилось, эта неопределен­ность в измерении положения связана с волновой природой частиц.

Относительность пространства и времени приводит к тому, что измерения интервалов времени также не могут быть точнее, чем

где D Е — ошибка в измерении энергии того процесса, продол­жительностью которого мы интересуемся. Чтобы знать более точно, когда что-то произошло, мы вынуждены довольствовать­ся тем, что меньше знаем, что же именно произошло, поскольку наши знания об энергии, участвующей в процессе, будут менее точными. Эта неопределенность времени, так же как и неопре­деленность положения, связана с волновой природой вещества.

* Об этом ученые договорились в конце 1964 г., когда готовилось русское издание этой книги.— Прим. ред.

* Это равенство справедливо только тогда, когда площадь, занимае­мая ядрами, составляет малую долю общей площади, т. е. ( n 1 - n 2 )/ n 1 много меньше единицы. В противном же случае необходимо учитывать по­правку на частичное «загораживание» одного ядра другим.