Бейтсон Грегори - Разум и природа

Помня об этом различии, мы можем взглянуть на живой мир и спросить, каково наибольшее число, с которым процессы роста могут обращаться как с паттерном, так что все бOльшие числа воспринимаются уже как количества. Насколько мне известно, «числа» два, три, четыре и пять часто встречаются в симметрии растений и животных, особенно в радиальной симметрии.

Возможно, читателю интересно будет найти примеры жесткого сохранения в природе определенных чисел. По какой-то причине большие числа встречаются, по-видимому, только в линейных последовательностях сегментов — например, в позвоночнике млекопитающих, в брюшных сегментах насекомых и в сегментации передней части дождевых червей. (Число сегментов в передней части определено довольно жестко до тех сегментов, где находятся половые органы. У разных видов это число различно и может достигать пятнадцати. Далее, в хвосте, сегментов становится «много».) В этой связи интересен известный факт — если организм избрал для некоторых своих частей радиальную симметрию определенного порядка, то этот же порядок повторяется и в других частях. У лилии три чашелистика, и при этом три лепестка, шесть тычинок и трехдольная завязь.

По-видимому, тот факт, что мы, западные люди, получаем числа с помощью подсчета или распознавания образов, а количества с помощью измерений, представляет собой не просто случайность или особенность, свойственную только человеку, а некую универсальную истину. Глубокое различие между числом и количеством свойственно не только галке, но и розе — у розы оно проявляется в анатомическом строении, а у галки в поведении (и, конечно, в сегментации позвоночника).

Что же это значит? Это очень древний вопрос, восходящий по крайней мере к Пифагору, который, как говорят, обнаружил подобные закономерности в соотношениях гармоник.

Эти вопросы можно поставить и в отношении шести-прямоугольника, о котором была речь в пятом разделе. Как мы видели, в этом случае описания могут состоять из самых различных компонентов. Приписать одному способу организации описания бOльшую достоверность по сравнению с другим, в данном случае значило бы потворствовать заблуждению. Но, переходя к числам и количествам в биологии, мы, по-видимому, встречаемся с чем-то более глубоким. Отличается ли этот случай от шести-прямоугольника? И если да, то чем?

Я думаю, что оба эти случая не столь тривиальны, какой нам представилась с первого взгляда проблема шести-прямоугольника. Мы возвращаемся к вечным истинам Блаженного Августина: «Внемлите гласу сего святого, жившего примерно в V–VI веке от Рождества Христова: 7 плюс 3 равно 10; 7 плюс 3 всегда было равно 10; 7 плюс 3 никогда и ни при каких обстоятельствах не было равно ничему, кроме 10; 7 плюс 3 всегда будет равно 10». [Цитируется по Warren McCulloch, Embodiments of Mind (Cambridge: M.I.T. Press, 1965). — Уоррен Маккалох, Воплощения разума (Кэмбридж: M.И.T. Пресс, 1965).]

Несомненно, настаивая на разнице между числом и количеством, я близок к утверждению вечной истины, с которой, конечно, согласился бы Блаженный Августин.

Но мы можем ответить этому святому: «Да, это совершенно верно. Но действительно ли вы хотите сказать именно это? Ведь верно и то, что 3 плюс 7 равно 10, и что 2 плюс 1 плюс 7 равно 10, и что 1 плюс 1 плюс 1 плюс 1 плюс 1 плюс 1 плюс 1 плюс 1 плюс 1 плюс 1 равно 10. В сущности, вечная истина, которую вы утверждаете, гораздо шире и глубже, чем частный случай, с помощью которого вы хотите выразить эту глубокую мысль». Но мы можем согласиться с тем, что в более абстрактном виде эту вечную истину трудно будет формулировать совершенно точно и определенно.

Иначе говоря, многочисленные способы описания моего шести-прямоугольника могут оказаться лишь разными гранями одной более глубокой и общей тавтологии (понимаемой в том смысле, в каком геометрия Эвклида рассматривается как тавтологическая система).

Я думаю, что различные способы описания шести-прямоугольника в конечном итоге согласуются не только с тем, что по мнению их авторов изображено на доске, но и с более общей и глубокой тавтологией, лежащей в основе всех этих различных описаний.

В этом смысле различие между числом и количеством, как я полагаю, нетривиально — это подтверждается анатомией розы, у которой «5» лепестков и «много» тычинок. Кавычки я употребляю, чтобы подчеркнуть, что названия чисел и количеств — это внешние проявления формальных идей, заложенных в развитии розы.