Бейтсон Грегори - Разум и природа

Это различие играет основную роль, в построении теорий, относящихся к наукам о поведении [В подлиннике говорится: «в науках о поведении» (in behavioral science); подразумеваются такие науки, как психология, социология, этология, антропология, кибернетика и т. д. — Прим. перев.], и во всех попытках понять, что происходит между организмами или внутри организмов в процессах мышления.

Числа — это результат счета. Количества — результат измерения. Это означает, что числа могут быть точными, поскольку между любыми соседними целыми числами имеется пробел. От двух к трем можно перейти только скачком. Когда мы измеряем количество, такого скачка не происходит; и именно по этой причине никакое количество не может быть точным. Можно взять ровно три помидора, но невозможно взять ровно три галлона воды. Количество всегда приблизительно.

Но даже если четко отделить число от количества, останется еще одно понятие, которое необходимо знать и отличать от двух предыдущих. Мне кажется, в английском языке нет слова, выражающего это понятие, поэтому пока просто напомним, что среди паттернов есть подмножество, элементы которого принято называть «числами». Но не все числа представляют собой результат счета. В действительности небольшие (а значит, чаще всего встречающиеся) числа мы не подсчитываем, а распознаем в виде паттерна с одного взгляда. Игроки в карты не останавливаются, чтобы подсчитать число очков в восьмерке пик, они даже распознают характерное расположение очков вплоть до «десятки».

Иначе говоря, число связано с паттернами, образными представлениями и цифровыми вычислениями; количество связано с аналоговыми и вероятностными вычислениями.

Некоторые птицы каким-то образом различают числа вплоть до семи. Но делают ли они это с помощью подсчета или распознавания образов — неизвестно. Наиболее близко подошел к выяснению этого различия Отто Келлер в своих экспериментах с галкой. Птицу обучали следующей процедуре. Перед ней ставили несколько маленьких чашек с крышками. Внутри этих чашек помещались кусочки мяса. В некоторых чашках было по одному кусочку, в некоторых по два или по три, а в некоторых ни одного. Поодаль ставилась тарелка, в которой было больше кусков мяса, чем во всех чашках вместе. Галка обучается открывать каждую чашку, снимая с нее крышку, после чего она съедает все мясо, находящееся в чашке. Наконец, после того, как она съедает мясо из всех чашек, она может подойти к тарелке и съесть из нее столько же кусков мяса, сколько их было во всех чашках вместе. Галка наказывается, если съедает из тарелки больше мяса, чем его было в чашках. Этой процедуре ее можно обучить.

Теперь возникает вопрос: считает ли галка куски мяса или она пользуется каким-то другим методом определения их числа? Эксперимент тщательно планировался таким образом, чтобы вынудить птицу к подсчету. Ее действия прерывались, когда она должна была поднимать крышку, и числовой ряд запутывался тем, что в некоторые чашки помещалось несколько кусков мяса, а в некоторые ни одного. С помощью этих ухищрений экспериментатор пытался помешать галке создать некоторый паттерн или ритм, с помощью которого она могла бы распознать число кусков мяса. Таким образом птицу заставляли, насколько это было в силах экспериментатора, подсчитывать куски мяса.

Но можно предположить, что, вытаскивая мясо из чашки, галка совершает своеобразный ритмический танец, и каким-то образом воспроизводит этот ритм, когда берет мясо из тарелки. Этот вопрос все еще остается неясным, но в целом эксперимент довольно убедительно говорит в пользу гипотезы, что галка подсчитывает куски мяса, а не распознает паттерн, составляемый этими кусками или ее собственными действиями.

Интересно рассмотреть биологические явления с точки зрения следующего вопроса: как надо трактовать число в разных случаях, когда оно встречается в живом мире — как образное представление, как подсчитанное число или просто как количество? Например, есть заметная разница между утверждением: «У этой розы пять лепестков и пять чашелистиков, и она обладает симметрией правильного пятиугольника» и утверждением: «У этой розы сто двенадцать тычинок, у той — девяносто семь, а у этой — только шестьдесят четыре». Процесс, определяющий число тычинок, несомненно, отличается от процесса, определяющего число лепестков или чашелистиков. Интересно, что у двойной розы, по-видимому, некоторые тычинки превратились в лепестки; поэтому процесс, определяющий число лепестков розы, напоминает у нее не обычный процесс, ограничивающий число лепестков паттерном пять, а, скорее, процесс, определяющий количество тычинок. Можно сказать, что у каждой розы обычно бывает «пять» лепестков, а тычинок у нее «много», где «много» — это количество, меняющееся от случая к случаю.