Дарелл Хафф - Как лгать при помощи статистики

Есть еще одного сорта нюанс, который предпочитают не указывать, но его отсутствие способно не меньше дискредитировать заявленные данные. Речь идет о размахе исследуемого признака или диапазоне отклонения от указанного среднего. Часто бывает, что среднее – будь то среднее арифметическое значение или медиана, с уточнением или без уточнения, какого вида это среднее, – представляет собой такое чрезмерное упрощение, что оно даже хуже, чем бесполезно. Ничего не знать о предмете зачастую гораздо лучше, чем знать то, что не соответствует действительности, а малые познания – штука подчас весьма опасная.

Слишком многое в американском жилом строительстве, например, планировалось таким образом, чтобы соответствовать размеру среднестатистической семьи из 3,6 человека. В переводе на язык реальности это означает семью из трех или четырех человек, что, в свою очередь, предполагает необходимость в доме двух спален. А семья такого размера, какой бы «среднестатистической» она ни считалась, в Америке находится в меньшинстве. «Мы строим среднестатистические дома для среднестатистических семей», – говорят застройщики – и пренебрегают большинством семей большего или меньшего размера. Некоторые районы, как следствие, застроены избыточным количеством домов с двумя спальнями, и при этом ощущается нехватка домов для семей как меньшего, так и большего размера. Перед нами тот самый случай статистики, неполнота которой, вводя в заблуждение, оборачивается дорогостоящими последствиями. По данному поводу Американская ассоциация работников здравоохранения высказывается так: «Если мы отвлечемся от среднего арифметического значения и изучим фактический диапазон данного показателя, который этим средним искажается, то обнаружим, что семьи из трех и четырех человек составляют лишь 45 % от общего. 35 % – это семьи из одного или двух человек, а в 20 % семей больше четырех человек».

По каким-то неведомым причинам здравый смысл капитулировал перед точной и авторитетной цифрой в 3,6 человека. Этот показатель чудесным образом перевесил тот факт, что всем известен из личных наблюдений: многие семьи маленькие, а вот больших не так уж много.

Сходным образом мелкие опущенные детали в труде под названием «Нормы развития Гезелла» ввергли в панику папочек и мамочек. Дай только родителю прочитать раздел воскресной газеты, где говорится, что в возрасте стольких-то месяцев ребенку уже полагается сидеть, и он сейчас же примерит это к собственному малышу. И боже упаси, если чадо достигло указанного возраста, но все еще не умеет сидеть – родитель должен заподозрить, что его отпрыск «запаздывает в развитии», «не совсем нормален» или еще что-нибудь столь же жуткое и беспочвенное. А поскольку примерно половина детей к указанному возрасту все еще не научилась сидеть, это сделало несчастными многих и многих родителей. Разумеется, говоря языком математики, их страдания уравновешиваются радостью другой половины родителей, обнаруживших, что у них вполне «развитые» дети. Зато большой вред могут причинить старания несчастных родителей подстегнуть развитие своего ребенка, чтобы он соответствовал норме и больше не считался недоразвитым.

Все это нисколько не бросило тень на доктора Арнольда Гезелла и его методы. Причина погрешности такова: на пути от исследователя к читателю (через руки охочего до сенсаций или невежественного автора) исходные данные отчасти отфильтровываются, а читатель не в состоянии заметить отсутствие кое-каких цифр, испарившихся по ходу дела. Этого недоразумения во многом удалось бы избежать, если бы наряду с показателем «нормы» или среднего значения был бы указан диапазон этой самой нормы. Тогда родители увидели бы, что их дети попадают в пределы нормы и прекратили бы беспокоиться по поводу мелких и ничего не значащих отклонений. Едва ли найдется человек, которого можно было бы считать строго нормальным в каком-то отношении, точно так же, как и сто раз подброшенная монета редко когда упадет решкой и орлом поровну.

Положение еще больше ухудшается, когда «нормальное» путают с «желательным». Доктор Гезелл просто сообщил результаты своих наблюдений. Родители сами, читая книги и статьи, сделали вывод, что ребенок, начавший ходить на день или месяц позже положенного, не иначе как отстает в развитии.